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《補(bǔ)(余)角(滬科版)精改ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、余角和補(bǔ)角122112互為余角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么這兩個(gè)角叫做互為余角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。考考你圖中給出的各角,那些互為余角?10o30o60o80o50o40o343434互為補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角??伎寄銏D中給出的各角,那些互為補(bǔ)角?10o30o60o80o100o120o150o170o我來(lái)試一試:27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°90°x180°x練習(xí)一、填空1、70°的余角是,補(bǔ)
2、角是。2、∠?(∠?<90°)的余角是,它的補(bǔ)角是。110°20°90°-∠?180°-∠?重要提醒:(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)銳角∠?的余角是(90°—∠?)∠?的補(bǔ)角是(180°—∠?)例1若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍,求這個(gè)角的度數(shù)。解:設(shè)這個(gè)角是x°,則它的補(bǔ)角是(180°-x°),余角是(90°-x°)。根據(jù)題意得:(180°-x°)=4(90°-x°)解得:x=60答:這個(gè)角的度數(shù)是60°。如圖∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?2143探究:補(bǔ)角的性質(zhì)
3、如圖∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?2143如圖∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?2143如圖∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?2143例2如圖,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?1234解:∠2與∠4相等。這里,我們用到了“等量減等量,差相等”。∵∠1與∠2互補(bǔ);∠3與∠4互補(bǔ),∴∠1+∠2=180o,∠3+∠4=180o?!唷?=180
4、°-∠1;∠4=180°-∠3,又∵∠1=∠3,∴∠2=∠4。補(bǔ)角性質(zhì):等角的補(bǔ)角相等例3如圖,∠1與∠2互補(bǔ),∠2與∠3互補(bǔ),那么∠1與∠3相等嗎?為什么?123解:∠1與∠3相等?!摺?與∠2互補(bǔ);∠2與∠3互補(bǔ),∴∠1+∠2=180o,∠2+∠3=180o。∴∠1=180°-∠2;∠3=180°-∠2,∴∠1=∠3。補(bǔ)角性質(zhì):同角的補(bǔ)角相等補(bǔ)角性質(zhì):同角(或等角)的補(bǔ)角相等如圖∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?1243探究:余角的性質(zhì)如圖∠1與∠2互余,∠3與∠4互
5、余,如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?1243如圖∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?1243余角性質(zhì):同角(或等角)的余角相等類似于探究補(bǔ)角的性質(zhì)可得如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系?答:∠1=∠2∵∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°∴∠1=90°-∠BOD,∠2=90°-∠BOD∴∠1=∠2AOBCD(同角的余角相等)12練習(xí):如圖,已知AOB是一直線,OC是∠AOB的平分線,∠DOE是直角,圖中哪些角互余?哪些角互補(bǔ)?哪
6、些角相等?AOBECD1234探索研究ABCDEFG如圖,E、F是直線DG上兩點(diǎn)∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出圖中相等的角并說(shuō)明理由。討論互為余角如果的和是一個(gè),那么這兩個(gè)角叫做余角,其中一個(gè)角是的余角。互為補(bǔ)角如果的和是一個(gè),那么這兩個(gè)角叫做補(bǔ)角,其中一個(gè)角是的補(bǔ)角。兩個(gè)角直角互為另一個(gè)角兩個(gè)角互為另一個(gè)角平角若∠1+∠2=180°,則.()若∠1和∠2互補(bǔ),則.()若∠3+∠4=90°,則.()若∠3和∠4互余,則.()3412∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠3和∠4互余互
7、余定義∠3+∠4=90°互余定義補(bǔ)角性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等。余角性質(zhì):同角或等角的余角相等。小結(jié)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212作業(yè):P1596,7