大物(2)期末復(fù)習(xí).docx

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1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????練習(xí)一靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體三、計(jì)算題1.已知某靜電場(chǎng)在xy平面內(nèi)的電勢(shì)函數(shù)為U=Cx/(x2+y2)3/2,其中C為常數(shù).求(1)x軸上任意一點(diǎn),(2)y軸上任意一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方Q向.解：.Ex=U/x=C[1/(x2+y2)3/2+x(3/2)2x/(x2+y2)5/2]圖5.6=(2x2y2)C/(x2+y2)5/2Ey=U/y=Cx(225/2225/23/2)2y/(x+y)=3Cxy/(x+y)x軸上點(diǎn)(y=0)Ex=2Cx2/x5=2C

2、/x3Ey=0E=2Ci/x3y軸上點(diǎn)(x=0)Ex=Cy2/y5=C/y3Ey=0E=Ci/y32．如圖5.6,一導(dǎo)體球殼A(內(nèi)外半徑分別為R2,R3),同心地罩在一接地導(dǎo)體球B(半徑為R1)上,今給A球帶負(fù)電Q,求B球所帶電荷QB及的A球的電勢(shì)UA.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體答案解：2.B球接地,有UB=U=0,UA=UBAUA=(Q+QB)/(40R3)UBA=[QB/(40)](1/R21/R1)得QB=QR1R2/(R1R2+R2R3R1R3)UA=[Q/(40R3)][1+R1R2/(R1R2+R2R3R1R3)]=Q(R2R1)/[40(R

3、1R2+R2R3R1R3)]練習(xí)二靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)三、計(jì)算題1.如圖6.6所示,面積均為S=0.1m2的兩金屬平板A,B平行對(duì)稱放置,間距為d=1mm,今給A,B兩板分別帶電Q1－9AB=3.54×10C,Q2=1.77×10－9Q1Q2C.忽略邊緣效應(yīng),求：(1)兩板共四個(gè)表面的面電荷密度12,3,41234,;(2)兩板間的電勢(shì)差V=UA－UB.圖6.6解：1.在A板體內(nèi)取一點(diǎn)A,B板體內(nèi)取一點(diǎn)B,它們的電場(chǎng)強(qiáng)度是四1???????????????????????最新資料推薦???????????????????個(gè)表面的電荷產(chǎn)生的,應(yīng)為零

4、,有EA=1/(20)2/(20)3/(20)4/(20)=0EA=1/(20)+2/(20)+3/(20)4/(20)=0而S(1+2)=Q1S(3+4)=Q2有1234=01+2+34=01+2=Q1/S108C/m23+4=Q2/S解得1=4=(Q1+Q2)/(2S)=2.662=3=(Q1Q2)/(2S)=0.89108C/m2兩板間的場(chǎng)強(qiáng)E=2/0=(Q1Q2)/(20S)V=UA－UBBdlEA=Ed=(Q1Q2)d/(20S)=1000V四、證明題1.如圖6.7所示，置于靜電場(chǎng)中的一個(gè)導(dǎo)體，在靜電平衡后，導(dǎo)體表面出現(xiàn)正、負(fù)感應(yīng)電

5、荷.試用靜電場(chǎng)的環(huán)路定理證明，圖中從導(dǎo)體上的正感應(yīng)電荷出發(fā)，終止于同一導(dǎo)體上的負(fù)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)線不能存在.解：1.設(shè)在同一導(dǎo)體上有從正感應(yīng)電荷出發(fā)，終止于負(fù)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)線.沿電場(chǎng)線ACB作環(huán)路ACBA,導(dǎo)體內(nèi)直線BA的場(chǎng)強(qiáng)為零,ACB的電場(chǎng)與環(huán)路同向于是有EdlEdlAdl=Edl0E2lACBBACB與靜電場(chǎng)的環(huán)路定理Edl0相違背,故在l同一導(dǎo)體上不存在從正感應(yīng)電荷出發(fā)，終止于負(fù)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)線.練習(xí)三電容靜電場(chǎng)的能量三、計(jì)算題1.半徑為R1的導(dǎo)體球帶電Q,球外一層半徑為R2相對(duì)電容率為r的同心均勻介質(zhì)球殼,其余全部空間為空氣.如圖7.

6、1所示.求:(1)離球心距離為r1(r1R2)處的D和E；(2)離球心r1,r2,r3,處的U；(3)介質(zhì)球殼內(nèi)外表面的極化電荷.解：1.(1)因此電荷與介質(zhì)均為球?qū)ΨQ,電場(chǎng)也球?qū)ΨQ,過(guò)場(chǎng)點(diǎn)作與2導(dǎo)體圖6.7BCAR2圖7.1???????????????????????最新資料推薦???????????????????金屬球同心的球形高斯面,有DdSq0iSr2D=當(dāng)r=5cm

7、=Q/(4r2)=3.54×108C/m2E2=Q/(40rr2)=7.9910×3N/C當(dāng)r=25cm(r>R1+d)q0i=Q=1.0×108C得D3=Q/(4r2)=1.27×108C/m2E3=Q/(40r2)=1.4410×4N/CD和E的方向沿徑向.(2)當(dāng)r=5cm

8、80V當(dāng)r=25cm