資源描述：
《2016屆《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》人教A版高考數(shù)學(xué)(文)大一輪復(fù)習(xí)課件 第9章 平面解析幾何 第7講拋物線.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、最新考綱1.了解拋物線的實(shí)際背景，了解拋物線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用；2.掌握拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).第7講 拋物線1．拋物線的定義(1)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F?l)的距離_____的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的_____．(2)其數(shù)學(xué)表達(dá)式：
2、MF
3、＝d(其中d為點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離)．知識(shí)梳理相等準(zhǔn)線2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)診斷自測(cè)×××√4．已知拋物線方程為y2＝8x，若過點(diǎn)Q(－2,0)的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜
4、率的取值范圍是________．解析設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋2)，代入拋物線方程，消去y整理得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，當(dāng)k＝0時(shí)，顯然滿足題意；當(dāng)k≠0時(shí)，Δ＝(4k2－8)2－4k2·4k2＝64(1－k2)≥0，解得－1≤k＜0或0＜k≤1，因此k的取值范圍是[－1,1]．答案[－1,1]5．動(dòng)圓過點(diǎn)(1,0)，且與直線x＝－1相切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為__________．解析設(shè)動(dòng)圓的圓心坐標(biāo)為(x，y)，則圓心到點(diǎn)(1,0)的距離與到直線x＝－1的距離相等，根據(jù)拋物線的定義易知?jiǎng)訄A的
5、圓心的軌跡方程為y2＝4x.答案y2＝4x規(guī)律方法(1)求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的常用方法是待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是判斷焦點(diǎn)位置、開口方向，在方程的類型已經(jīng)確定的前提下，由于標(biāo)準(zhǔn)方程只有一個(gè)參數(shù)p，只需一個(gè)條件就可以確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)在解決與拋物線的性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)，要注意利用幾何圖形的形象、直觀的特點(diǎn)來解題，特別是涉及焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、準(zhǔn)線的問題更是如此．規(guī)律方法(1)直線與拋物線的位置關(guān)系和直線與橢圓、雙曲線的位置關(guān)系類似，一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系．(2)有關(guān)直線與拋物線的弦長(zhǎng)問題，要注意直線是否過拋物線的焦點(diǎn)，若過拋
6、物線的焦點(diǎn)，可直接使用公式
7、AB
8、＝x1＋x2＋p，若不過焦點(diǎn)，則必須用一般弦長(zhǎng)公式．[思想方法]1．拋物線定義的實(shí)質(zhì)可歸結(jié)為“一動(dòng)三定”：一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，一個(gè)定點(diǎn)F(拋物線的焦點(diǎn))，一條定直線l(拋物線的準(zhǔn)線)，一個(gè)定值1(拋物線的離心率)．2．拋物線的定義中指明了拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線距離的等價(jià)性，故二者可相互轉(zhuǎn)化，這一轉(zhuǎn)化在解題中有著重要作用．3．拋物線的焦點(diǎn)弦：設(shè)過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則：(2)求標(biāo)準(zhǔn)方程要先確定形式，必要時(shí)要進(jìn)行分類討
9、論，標(biāo)準(zhǔn)方程有時(shí)可設(shè)為y2＝mx或x2＝my(m≠0)．2．直線與拋物線、雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件，但不是充分條件；由于拋物線及雙曲線問題的特殊性，有時(shí)借助數(shù)形結(jié)合可能會(huì)更直觀、更方便，當(dāng)直線與拋物線的對(duì)稱軸平行或與雙曲線的漸近線平行時(shí)，都只有一個(gè)交點(diǎn)，但此時(shí)并非相切.
