直方圖均衡化.docx

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1、圖像增強(qiáng)是數(shù)字圖像處理的基本內(nèi)容。遙感圖像增強(qiáng)是為特定目的，突出遙感圖像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，使圖像更易判讀。圖像增強(qiáng)的實(shí)質(zhì)是增強(qiáng)感興趣目標(biāo)和周?chē)尘皥D像間的反差。它不能增加原始圖像的信息，有時(shí)反而會(huì)損失一些信息。它也是計(jì)算機(jī)自動(dòng)分類(lèi)一種預(yù)處理方法。目前常用的圖像增強(qiáng)處理技術(shù)可以分為兩大類(lèi)：空間域和頻率域的處理。主要內(nèi)容包括基于直方圖的處理、圖像平滑以及圖像銳化等?？臻g域處理是指直接對(duì)圖像進(jìn)行各種運(yùn)算以得到需要的增強(qiáng)結(jié)果。頻率域處理是指先將空間域圖像變換成頻率域圖像，然后在頻率域中對(duì)圖像的頻譜進(jìn)行處理，以達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。6.2.1圖像灰度的直方圖圖像灰

2、度直方圖反映了一幅圖像中灰度級(jí)與其出現(xiàn)概率之間的關(guān)系。對(duì)于數(shù)字圖像，由于圖像空間坐標(biāo)和灰度值都已離散化，可以統(tǒng)計(jì)出灰度等級(jí)的分布狀況。數(shù)字圖像的灰度編碼從0，1，2，…，2n－1（n為圖像量化時(shí)的比特?cái)?shù)），每一個(gè)灰度級(jí)的像元個(gè)數(shù)mi可以從圖像中統(tǒng)計(jì)出來(lái)，整幅圖像的像元數(shù)為M，則任意灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率為：（6－20）（6－21）由2n個(gè)P值即可繪制出數(shù)字圖像的灰度直方圖，如圖6－5。圖像直方圖隨圖像不同而不同，不同圖像有不同的直方圖。圖6－5數(shù)字圖像直方圖灰度直方圖可以看成是一個(gè)隨機(jī)分布密度函數(shù)，其分布狀態(tài)用灰度均值和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)參數(shù)來(lái)衡量?；叶染禐椋?6－22)式中：為整幅圖像

3、灰度平均值；Xij為（i,j）處像元的灰度值；R為圖像行數(shù)；L為圖像列數(shù)；M=R*L為圖像像元總數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差：Xi：i處像元的灰度值直方圖分布狀態(tài)不同，圖像特征不同，如圖6－6所示。a圖像直方圖靠近低灰度區(qū)，該圖像屬于低反射率景物圖像；b圖像為高反射率景物圖像；c圖像直方圖標(biāo)準(zhǔn)差偏小，為低反差景物圖像；d圖像直方圖的標(biāo)準(zhǔn)差較大，為高反差景物的圖像；e圖像直方圖呈現(xiàn)出多峰，圖中有多種地物出現(xiàn)的頻率較高；f圖像直方圖呈現(xiàn)出雙峰，并且高亮度地物（如云、白背景等）出現(xiàn)頻率高。圖像直方圖所包含的面積為1，即有：（6－24）如果用F表示累積分布函數(shù)，則有：（6－25）累計(jì)分布函數(shù)用圖6－7

4、來(lái)表示，圖像下部為圖像直方圖，虛線部分為累積直方圖?；谥狈綀D增強(qiáng)就是對(duì)一幅給定的圖像的直方圖按要求一定目的進(jìn)行修改，以達(dá)到改善圖像的目的。6.2.2線性變換簡(jiǎn)單線性變換是按比例拉伸原始圖像灰度等級(jí)范圍，一般為了充分利用顯示設(shè)備的顯示范圍，使輸出直方圖的兩端達(dá)到飽和。變化前后圖像每一個(gè)像元呈一對(duì)一關(guān)系，因此像元總數(shù)不變，亦即直方圖包含面積不變。圖6－7圖像累積直方圖線性變換通過(guò)一個(gè)線性函數(shù)實(shí)現(xiàn)變換，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（6－26）式中：—經(jīng)線性變換后輸出像元的灰度值；dij—原始圖像像元灰度值；A和B為常數(shù)，A和B可以根據(jù)需要來(lái)確定：（6－27）（6－28）式中：—增強(qiáng)后圖像的最

5、大灰度值和最小灰度值；—為原始圖像中最大和最小灰度值。將A和B代入（6－26）式，有（6－29）線性變換過(guò)程可用圖6－8來(lái)表示。圖6－8灰度變換的三種情況在實(shí)際計(jì)算時(shí)，一般先建立一個(gè)查找表，即建立原始圖像灰度和變換后圖像灰度之間對(duì)應(yīng)值，在變換時(shí)只需使用查找表進(jìn)行變換即可（如表6－1），這樣計(jì)算速度將極大提高。圖像灰度變換查找表表6－1原圖像灰度1011121314151617…222352變換后的灰度06121824303642…7379255由于遙感圖像的復(fù)雜性，線性變換往往難以滿足要求，因此在實(shí)際應(yīng)用中更多地采用分段線性變換（圖6－8b），可以拉伸感興趣目標(biāo)與其他目標(biāo)之間

6、的反差。6.2.3直方圖均衡直方圖均衡是將隨機(jī)分布的圖像直方圖修改成均勻分布的直方圖（圖6－9），其實(shí)質(zhì)是對(duì)圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像元值，使一定灰度范圍內(nèi)的像元的數(shù)量大致相等。圖6－9直方圖均衡圖中(a)為原始圖像直方圖，可用一維數(shù)組P（A）表示，有：圖中b為均衡后的圖像直方圖，也用數(shù)組表示，有：其中：m為均衡后的直方圖灰度級(jí)。因此直方圖均衡需知道圖像均衡后的灰度級(jí)m。由直方圖可知：（6－30）為了達(dá)到均衡直方圖的目的，可用累加的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，即：當(dāng)時(shí)，原圖像上的灰度為d0,d1,d2,…dk的像元都合并成均衡后的灰度dˊ0，同理：當(dāng)時(shí)dk,+1,dk+2,…dL合并

7、為dˊ1，依次類(lèi)推直到時(shí)dR,dR+1,…dn－1合并為dˊm－1?？梢杂美鄯e值直方圖來(lái)圖解解求，均衡直方圖在原灰度軸上的區(qū)間，如圖6－10所示，在P軸上等分m份，通過(guò)累積值曲線，投影到G軸上，則G軸上交出的各點(diǎn)就為均衡所取的原直方圖灰度軸上的區(qū)間值。一般先求出區(qū)間閾值，列成查找表，然后對(duì)整幅圖像每個(gè)像元查找它們變換后的灰度值。圖6－10直方圖均衡圖解直方圖均衡后每個(gè)灰度級(jí)的像元頻率，理論上應(yīng)相等，實(shí)際上為近似相等，直接從圖像上看，直方圖均衡效果是：·各灰度級(jí)所占圖像的面積近似相等，因?yàn)榫哂邢嗤叶戎档?/p>