第1課實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件.ppt

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1、第一章數(shù)與式第1課實(shí)數(shù)及其運(yùn)算實(shí)數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)1.實(shí)數(shù)的分類按實(shí)數(shù)的定義分類：要點(diǎn)梳理正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)根據(jù)需要，我們也可以按符號(hào)進(jìn)行分類，如：實(shí)數(shù)2．實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)數(shù)軸：規(guī)定了，和的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．(2)相反數(shù)：只有______不同，而_______相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)．若a、b互為相反數(shù)，則a＋b＝_____.(3)倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的_____，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．若a、b互為

2、倒數(shù)，則ab＝_____.原點(diǎn)正方向單位長度符號(hào)絕對(duì)值0商1正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零(4)絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．距離a0－a

3、a

4、是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即

5、a

6、________.≥0

7、a

8、＝(a>0)(a=0)(a<0)(5)科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成的形式；一個(gè)近似數(shù)，到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．(6)平方根，算術(shù)平方根，立方根：如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，記

9、作_______；正數(shù)a的正的平方根，叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，記作______．±a×10n(1≤a＜10,n是整數(shù))四舍五入±3.零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：任何非零數(shù)的零次冪都等于1，即；任何不等于的數(shù)的－p次冪，等于這個(gè)數(shù)p次冪的倒數(shù)，即．4.實(shí)數(shù)的大小比較：______大于零，______小于零，______大于一切負(fù)數(shù)；在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比______的點(diǎn)所表示的數(shù)_____．差值法比較：a－b＞0?a＞ba－b＜0?a＜ba－b＝0?a＝ba0＝

10、1(a≠0)a－p＝(a≠0，p為正整數(shù))正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)左邊大5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先算，再算，最后算______．如果有括號(hào)，先算_______，再算______，最后算______．同級(jí)運(yùn)算應(yīng).乘方和開方乘除加減小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)從左到右,按順序進(jìn)行[難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源]1．正確理解實(shí)數(shù)相關(guān)的概念在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，由于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不清楚，導(dǎo)致出現(xiàn)各種判斷和列式錯(cuò)誤．這些概念包括：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值、數(shù)軸、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)等．2．注意基本技

11、能的掌握及正確的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，由于對(duì)基本技能掌握不熟練，導(dǎo)致出現(xiàn)一系列變形和計(jì)算錯(cuò)誤．這些技能包括：分?jǐn)?shù)的通分與約分、運(yùn)算的靈活應(yīng)用、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、實(shí)數(shù)的大小比較、近似數(shù)的表示、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)等．3．利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想直觀地解決問題數(shù)本身是無形的、抽象的，而點(diǎn)、線等圖形卻是直觀的．?dāng)?shù)軸正是在有形的直線上按由小到大的順序把無形的數(shù)表示出來，把“數(shù)”與“形”有機(jī)地結(jié)合起來，從而便于學(xué)習(xí)和研究．4．運(yùn)用分類討論思想，全面解答問題在學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值和有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則時(shí)，應(yīng)把實(shí)數(shù)分成正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)三

12、類分別研究，運(yùn)用分類討論的思想，在一些看上去較復(fù)雜的計(jì)算題中，可通過分類討論，全面地把代數(shù)式的值一一求出來，如：已知abc≠0，且M＝＋＋＋，根據(jù)a、b、c的不同取值，M有()A．唯一確定的值B．三種不同的值C．四種不同的值D．八種不同的值B基礎(chǔ)自測(cè)1．(2011·金華)有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是()A．＋2B．－3C．＋3D．＋4解析：四個(gè)選項(xiàng)中＋2的絕對(duì)值最小，故最接近標(biāo)準(zhǔn)．A2．(20

13、11·衢州)數(shù)－2的相反數(shù)為()A．2B.C．－2D．－解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面加“－”號(hào)．3．(2011·義烏)－3的絕對(duì)值是()A．3B．－3C．－D.解析：

14、－3

15、＝3，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．AA4．(2011·寧波)下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是()A．－1B.2C．0.5D.解析：選項(xiàng)中只有2既是正數(shù)，又是整數(shù)．5．(2011·陜西)我國第六次人口普查顯示，全國人口為1370536875人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)(保留三個(gè)有效數(shù)字)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A．1.37×109B．1.37×1

16、07C．1.37×108D．1.37×1010解析：1370536875＝1.370536875×109≈1.37×109.BA題型分類深度剖析題型一實(shí)數(shù)的分類【例1】(1)在0,1,－2,－3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是()A．0B．1C．－2D．－3.5解析：負(fù)整數(shù)既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，這里只有－2符合．(2)在實(shí)數(shù)0,1,,0.1235中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè)B