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1、考西安交通大學(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（一）：1、有理數(shù)的巧算。2、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)。3、數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離。4、整式的加減。5、帶字母系數(shù)的一元一次方程。6、簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程。7、應(yīng)用題常見題型總結(jié)。8、角的應(yīng)用和平行線的簡(jiǎn)單證明。??考西安交通大學(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（二）：1.平面直角坐標(biāo)系和兩點(diǎn)間的距離公式.2、一次不定方程。3、應(yīng)用題中的設(shè)而不求問題。4、三角形的邊和角。5、多邊形的對(duì)角線公式。6、含字母系數(shù)不等式的解法。7、不等式的應(yīng)用題。8、實(shí)數(shù)?？嘉靼步煌ù髮W(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（三）：1、勾股定理的應(yīng)用。2、全等三角形。3
2、、軸對(duì)稱中最小值問題。4、等腰三角形中用方程求角度。5、乘法公式和十大公式。6、綜合除法。7、因式分解的十大方法?？嘉靼步煌ù髮W(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（四）：1、分式的化簡(jiǎn)和求值。2、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。3、反比例函數(shù)的應(yīng)用。??4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形。5、梯形的五條輔助線。??6、幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱。7、面積問題?？嘉靼步煌ù髮W(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（五）：考西安交通大學(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（一）：1、有理數(shù)的巧算。2、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)。3、數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離。4、整式的加減。5、帶字母系數(shù)的一元一次方程。6、簡(jiǎn)單的
3、絕對(duì)值方程。7、應(yīng)用題常見題型總結(jié)。8、角的應(yīng)用和平行線的簡(jiǎn)單證明。??考西安交通大學(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（二）：1.平面直角坐標(biāo)系和兩點(diǎn)間的距離公式.2、一次不定方程。3、應(yīng)用題中的設(shè)而不求問題。4、三角形的邊和角。5、多邊形的對(duì)角線公式。6、含字母系數(shù)不等式的解法。7、不等式的應(yīng)用題。8、實(shí)數(shù)?？嘉靼步煌ù髮W(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（三）：1、勾股定理的應(yīng)用。2、全等三角形。3、軸對(duì)稱中最小值問題。4、等腰三角形中用方程求角度。5、乘法公式和十大公式。6、綜合除法。7、因式分解的十大方法?？嘉靼步煌ù髮W(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（四）：1、分
4、式的化簡(jiǎn)和求值。2、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。3、反比例函數(shù)的應(yīng)用。??4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形。5、梯形的五條輔助線。??6、幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱。7、面積問題。考西安交通大學(xué)少年班數(shù)學(xué)方面的知識(shí)必備（五）：n1、二次根式的化簡(jiǎn)和求值。n2、可化為一元二次方程的方程的解法。n3、根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系。n4、一元二次方程的應(yīng)用。n5、圓的有關(guān)性質(zhì)。n6、圓和直線的位置關(guān)系與圓和圓。n7、圓中的六條輔助線。n8、實(shí)際問題中的概率問題。十大乘法公式1.平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b22.和的完全平方公式：(a+b)2=a2
5、+2ab+b23.差的完全平方公式(a－b)2=a2－2ab+b24.和的完全立方公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b35.差的完全立方公式(a－b)3=a3－3a2b+3ab2－b36.立方和公式：(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b37.立方差公式:(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b38.三項(xiàng)和的平方(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca9.(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－bc－ca)=a3+b3+c3－3abc10.an－bn=(a－b)(an－1+an－2b+…+abn－2+bn－1)試題1
6、、在三角形ABC中，BE為AC邊的中線，D、F為BC的三等分點(diǎn)。BE與AD、AF分別相交于點(diǎn)M、N，求BM：MN：NE。（2006年西安交通大學(xué)少年班數(shù)學(xué)試題）試題2、一矩形分成四個(gè)小矩形，在每個(gè)小矩形內(nèi)種四種不同的花，相鄰小矩形種的種類不同，共有__種不同的種法。（2008年西安交通大學(xué)少年班數(shù)學(xué)試題）2010西安交大少年班數(shù)學(xué)試題1、解方程????x3-(2+3a)x2+(6a+2a2)x-4a2=0（本題原為解答題第一題）2、已知a2+b2=1,a+b=x.求x的最大值.（本題原為填空題第一題）3、如圖，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°
7、。過C點(diǎn)作ED平行于AB。以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，交ED于E，D兩點(diǎn)。求∠CEB和∠EDB的度數(shù)。（本題原為解答題第3題）?4、已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a<1,以AB為一邊在圓O內(nèi)作正三角形ABC，點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且DB=AB=a，DC的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)。（本題原為選擇題）5、令函數(shù)F（x）=1+2+…+x,求F（1）+F（2）+…+F（2009）的個(gè)位數(shù)字（本題原為選擇題）6、是否存在這樣的直角三角形，它的兩直角邊均為自然數(shù)，且斜邊長(zhǎng)等于√2009？如果有，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)。如果沒有，請(qǐng)證明。（本題
8、原為解答題最后一題）2008年西安交通大學(xué)少年班語(yǔ)文作文題目：《在迎接奧運(yùn)的日子里》文體不限（除詩(shī)歌），不少于800字。2
