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《直線方程與兩條直線的位置關(guān)系(教師版).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、同步訓(xùn)練——直線方程與兩條直線的位置關(guān)系一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）、兩條直線的位置關(guān)系1、當(dāng)直線方程為、時(shí)，若∥，則；若、重合，則；若⊥，則.2、當(dāng)兩直線方程為時(shí)，若∥，則；,若、重合，則；若⊥，則.（二）、點(diǎn)到直線的距離、直線到直線的距離1、點(diǎn)P到直線的距離為：.2、當(dāng)∥，且直線方程分別為時(shí)，兩直線間的距離為：.（三）、兩直線的交點(diǎn)兩直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于由兩直線組成的方程組的解的個(gè)數(shù).（四）、對(duì)稱問題1、中心對(duì)稱：設(shè)平面上兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：；若一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形上任一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿足這種關(guān)系，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱.2、軸對(duì)稱：（1）設(shè)平面上有直線和兩點(diǎn)
2、，若滿足下列兩個(gè)條件：7①PP1⊥直線；②PP1的中點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；若一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿足這種關(guān)系，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱.（2）對(duì)稱軸是特殊直線的對(duì)稱問題：對(duì)稱軸是特殊直線的對(duì)稱問題可直接通過代換求解：①關(guān)于軸對(duì)稱，以代；②關(guān)于軸對(duì)稱，以代；③關(guān)于直線對(duì)稱，、互換；④關(guān)于直線對(duì)稱，以代，同時(shí)以代；⑤關(guān)于直線對(duì)稱，以代；⑥關(guān)于直線對(duì)稱，以代；（3）對(duì)稱軸是一般直線的對(duì)稱問題，可根據(jù)對(duì)稱的意義，由垂直平分列方程找到坐標(biāo)之間的關(guān)系：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱則二、基本題型（一）平行與垂直【例1—1】直線l過點(diǎn)(－1,2)且與直線2x－3y＋4
3、＝0垂直，則l的方程是（） A.3x＋2y－1＝0B.3x＋2y＋7＝0C.2x－3y＋5＝0D.2x－3y＋8＝0【解析】由直線l與直線2x－3y＋4＝0垂直，可知直線l的斜率是－，由點(diǎn)斜式可得直線l的方程為y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0。故選答案：A。【例1—2】已知直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)7的值為（B）A.-1或2B.-1或-2C.1或2D.1或-2【例1—3】（2011廣東）過點(diǎn)且方向向量為的直線方程為（A）A.B.C.D.【例1—4】已知過點(diǎn)A(－2，m)和B(m,4)的直線與直線2x＋y－1＝0平行，則m的值為（B）A.0B.－8C.2D
4、.10【例1—5】（2008南京）與直線的方向向量共線的一個(gè)單位向量是（D）A.B.C.D.【例1—6】直線2x－y－2＝0繞它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程是（D）A.x－2y＋4＝0B.x＋2y－4＝0C.x－2y－4＝0D.x＋2y＋4＝0【練習(xí)1—1】過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（）A．B．C．D．【練習(xí)1—2】已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（ ?。〢．B．C．D．【練習(xí)1—3】?jī)蓷l直線和互相垂直，則a等于（）A.2B.1C.0D.－1【練習(xí)1—4】已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（）A．B．C．D．【練習(xí)1—5】直線與的位置關(guān)系是（）A．平行
5、B．垂直C．斜交D．與的值有關(guān)7【練習(xí)1—6】（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，2）且與直線平行的直線方程為。（2）經(jīng)過點(diǎn)B（3，0）且與直線垂直的直線方程為。（二）兩直線的交點(diǎn)：【例2—1】求點(diǎn)P=（-1，2）到直線3x=2的距離?！纠?—2】求點(diǎn)P（2，-1）到直線的距離.【例2—3】已知點(diǎn)A（a，6）到直線的距離d=4，求a的值【例2—4】已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，，求證與的距離為【練習(xí)2—1】若直線m被兩平行線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y＋3＝0所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是①15° ②30°?、?5°?、?0°?、?5°其中正確答案的序號(hào)是_
6、_______(寫出所有正確答案的序號(hào))．【練習(xí)2—2】已知點(diǎn)(a,2)(a>0)到直線l：x－y＋3＝0的距離為1，則a等于( )A. B．2－ C.－1 D.＋1【練習(xí)2—3】?jī)芍本€x－y－2＝0與2x－2y＋3＝0的距離為( )A.B.C.D.7【練習(xí)2—4】設(shè)兩條直線的方程分別為x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a、b是方程x2＋x＋c＝0的兩個(gè)實(shí)根，且0≤c≤，求這兩條直線之間的距離的最大值和最小值．（三）兩直線相交【例3—1】直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）【例3—
7、2】若直線l：y＝kx－1與直線x＋y－1＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)【例3—3】若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足（）A．B．C．D．，，【例3—4】直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)（）A．B．C．D．【例3—5】已知點(diǎn)，若直線過點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A．B．C．D．當(dāng)時(shí)，兩條直線、的交點(diǎn)在象限．【練習(xí)3—1】經(jīng)過直線：，：的交點(diǎn)，且過原點(diǎn)的直線方程是。7【練習(xí)3—2】求經(jīng)過兩直線：，：的交點(diǎn)P，且與直線：垂直的直線的方程?！揪毩?xí)3—3】求過點(diǎn)的直線使它與
