節(jié)點1的節(jié)點注入電流.docx

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1、節(jié)點1的節(jié)點注入電流：節(jié)點2的節(jié)點注入電流：節(jié)點3的節(jié)點注入電流：綜上，節(jié)點電壓方程為：（b）：選節(jié)點0作為參考節(jié)點。附加方程：。整理后得：第四章電路定理一、本章的核心、重點及前后聯(lián)系（一）本章的核心1．疊加定理2．替代定理3．戴維寧定理和諾頓定理4．最大功率傳輸定理。（二）本章重點1．疊加定理：對于任一線性網(wǎng)絡，若同時受到多個獨立電源的作用，則這些共同作用的電源在某條支路上所產(chǎn)生的電壓或電流應該等于每個獨立電源各自單獨作用時，在該支路上所產(chǎn)生的電壓或電流分量的代數(shù)和。注意：（1）只適用于線性電路中求電壓、電流，不適用于求功率；也不適用非線性電路；（2）某個獨立電源單獨作用時，其余獨立電源

2、全為零值，電壓源用“短路”替代，電流源用“斷路”替代；（3）受控源不可以單獨作用，當每個獨立源作用時均予以保留；（4）“代數(shù)和”指分量參考方向與原方向一致取正，不一致取負。2．替代定理：在任意的線性或非線性網(wǎng)絡中，若已知第K條支路的電壓和電流為UK和IK，則不論該支路是什么元件組成的，總可以用下列的任何一個元件去替代：即：1）電壓值為UK的理想電壓源；2）電流值為IK的理想電流源；3）電阻值為UK/IK的線性電阻元件RK。替代后電路中全部電壓和電流都將保持原值不變。3．戴維寧定理和諾頓定理：對于任一含源線性二端網(wǎng)絡，就其兩個端鈕而言，都可以用一條最簡單支路對外部等效。（1）一條實際電壓源支

3、路對外部等效，其中電壓源的電壓值等于該含源線性二端網(wǎng)絡端鈕處開路時的開路電壓，其串聯(lián)電阻值等于該含源線性二端網(wǎng)絡中所有獨立源令為零時，由端鈕處看進去的等效電阻，此即戴維南定理。（2）以一條實際電流源支路對外部進行等效，其中電流源的電流值等于該含源線性二端網(wǎng)絡端鈕處短接時的短路電流，其并聯(lián)電阻的確定同1，此即諾頓定理。4．最大功率傳輸定理我們知道一個含源線性二端網(wǎng)絡，總可以用一條戴維南等效電路對外部等效。當這個含源線性二端網(wǎng)絡外接一個負載電阻時，如圖4-19（a）所示，其中等效電源發(fā)出的功率將由等效電阻與負載電阻共同所吸收，如圖4-19（b）所示。在電子技術(shù)中，總希望負載電阻上所獲得的功率越

4、大越好。那么，在什么條件下，負載電阻方可獲得最大功率？負載電阻的最大功率值Pmax=？NIRLReqUOC+_RLI（a）（b）圖4-19我們知道：而利用數(shù)學中求極值的方法：令，得即：當負載電阻RL與戴維南等效電阻Req相等時，負載電阻可從含源線性二端網(wǎng)絡獲得最大功率。此時最大功率為：（三）本章前后聯(lián)系1由疊加定理可以推導出齊性定理。2由疊加定理和替代定理可以推導出戴維寧定理。3在求戴維寧定理等效電路時若有多個電源可以應用疊加定理。4戴維寧定理與諾頓定理的等效電路可以互相轉(zhuǎn)換。5在應用最大功率傳輸定理解題時往往用戴維寧定理先簡化電路。二、本章的基本概念、難點及學習方法指導（一）本章的基本概

5、念1．可加性和齊次性線性函數(shù)：—可加性—齊次性—疊加性（、為任意常數(shù)）2．線性電路：由線性元件組成的電路。所謂線性元件是指其參數(shù)為常數(shù)的元件。例如電阻元件，當其參數(shù)電阻為常數(shù)時即為線性電阻。3．有源二端網(wǎng)絡：有兩個引出端的部分電路，其中含有獨立電源。4．去源二端網(wǎng)絡：將有源二端網(wǎng)絡中的獨立電源置零，即電壓源短路、電流源開路后所得到的網(wǎng)絡。（二）本章難點及學習方法指導1注意電壓源和電流源不作用時的處理方法。2含有受控源時等效戴維南等效電路的求法。3開路電壓與電壓源的方向問題；短路電流與電流源的方向問題。學習過程中要善于將本章的各部分聯(lián)系到一起，例如戴維寧定理和諾頓定理之間的關(guān)系可以用下圖說明

6、。NUk+_ReqIkUk+_UOC+_ReqISCUk+_Ik??I=0UOC+_NISCI=0NReqN0圖4-1戴維南等效電路諾頓等效電路IU＋－NUS=UOCRS=Req+_U＋－I??RS=ReqIIS=ISC圖4-2戴維寧定理可以用疊加定理和替代定理來證明，注意對證明過程的理解。從而有利于掌握上述三個定理。其過程如下：現(xiàn)設一個線性含源二端網(wǎng)絡與一負載相聯(lián)如圖4-2（a）。當流過負載的電流為I時，則根據(jù)替代定理，可以用一個理想電流源替代該負載如圖（b）。可見，此時，整個網(wǎng)絡就成為一個線性網(wǎng)絡。由此，可以利用疊加定理求a、b兩點間的電壓U。將上述網(wǎng)絡中的獨立源分成兩組，即線性含源二

7、端網(wǎng)絡中的所有獨立源為一組，電流源I為一組。當線性含源二端網(wǎng)絡中的獨立源共同作用時，電流源I斷開，如圖（c），此時求得的電壓分量，即為a、b支路斷開時的開路電壓UOC，得。當電流源I單獨作用時，原線性含源二端網(wǎng)絡中的所有獨立源令為零值，如圖（d），此時從a、b兩點向左看即為等效電阻，則（注意參考方向）?？梢?，由疊加定理即可得到a、b兩點間的電壓為：由a、b兩點間的伏安關(guān)系出發(fā)，可以構(gòu)筑一個簡單的等效電路，如圖（e）。最后