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《點到直線的距離與平行直線間的距離ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、3.3.2點到直線的距離點到直線的距離復習提問1、平面上點與直線的位置關系怎樣？2、何謂點到直線的距離？答案:1.有兩種,一種是點在直線上,另一種是點在直線外.2.從點作直線的垂線,點到垂足的線段長.LL1QP(x0,y0)L:Ax+By+C=0已知：點P(x0,y0)和直L:Ax+By+C=0，怎樣求點P到直線L的距離呢？根據(jù)定義，點到直線的距離是點到直線的垂線段的長。過點P作直線L1⊥L于Q,怎么能夠得到線段PQ的長?利用兩點間的距離公式求出
2、PQ
3、.則線段PQ的長就是點P到直線L的距離.解題思路：步驟(1)求直線L1的斜率；(2)用點斜式寫出L1的方程；(3)
4、求出Q點的坐標；(4)由兩點間距離公式d=
5、PQ
6、.解:設A≠0,B≠0,過點P作L的垂線L1,垂足為Q,LL1QP(x0,y0)L:Ax+By+C=0由點斜式得L1的方程一般情況A≠0，B≠0時把（3）代入（2）得設Q點的坐標為(x1,y1).又Q(x1,y1)是L1與L的交點，則把（4）代入（2）得當AB=0（A，B不全為0）（1）Ax+C=0XYO用公式驗證結(jié)果相同（2）By+C=0用公式驗證結(jié)果相同OXYOyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式的作用是求點到直線的距離；2.此公式是在A≠0、B≠0的前提下推導的；3.如果A=0或B=0，此公式也
7、成立；5.用此公式時直線方程要先化成一般式。例1、求下列各點到相應直線的距離例題分析例:已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的面積xyOABCh解:設所求直線的方程為y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0由題意得∴k2+8k+7=0∴所求直線的方程為x+y-1=0或7x+y+5=0.2-1例2的變式練習求過點A(-1,2)且與原點的距離等于(1).距離改為1;(2).距離改為;(3).距離改為3(大于).想一想?在練習本上畫圖形做.例2的變式練習(1).距離改為1,x=-14(y-2)=-3(x+1)2-1或x=-1(易漏掉)則用上述方法得4(y
8、-2)=3(x+1)例2的變式練習（2）.距離改為,2(y-2)=x+12-1則得2(y-2)=x+1;（3）.距離改為3(大于),則23-1-3無解。例2的變式練習例3求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離P(3,0)練習3.求下列兩條平行線的距離：(1)L1:2x+3y-8=0，L2:2x+3y+18=0(2)L1:3x+4y=10，L2:3x+4y-5=0解:點P(
9、4,0)在L1上Oyxl2l1P任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0直線的方程應化為一般式！
