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《點到直線的距離、兩條平行直線間的距離.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫。
1、1．(2011·武漢模擬)設(shè)集合A＝{x
2、1≤x≤2}，B＝{x
3、x≥a}．若A?B，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)≤2解析：由數(shù)軸得a≤1，故選B.答案：B每日一練B2.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組．已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26、15、13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，求同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)．解：由題意知，同時參加三個小組的人數(shù)為0，設(shè)同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)為x，Venn圖如圖所示．∴(20－x)＋6＋5＋4＋(9－x)＋x＝36
4、，解得x＝8.故同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人．每日一練3.設(shè)A＝{x
5、
6、x－a
7、＜1，x∈R}，B＝{x
8、
9、x－b
10、＞2，x∈R}，若A?B，則實數(shù)a、b必滿足()A．
11、a＋b
12、≤3B．
13、a＋b
14、≥3C．
15、a－b
16、≤3D．
17、a－b
18、≥3解析：A＝{x
19、a－1＜x＜a＋1}，B＝{x
20、x＜b－2，或x＞b＋2}．∵A?B，∴a＋1≤b－2，或a－1≥b＋2，∴a－b≤－3，或a－b≥3，即
21、a－b
22、≥3.答案：DD每日一練兩點間的距離公式是什么？已知點，則xyO復(fù)習(xí)引入M地N地P地鐵路問題：在鐵路MN附近P地要修建一條公路使之連接起來,問:如何設(shè)計才能使公路最短?M地
23、N地P地得到簡化圖形:過P點作MN的垂線,設(shè)垂足為Q,則垂線段PQ的長度就是點P到直線MN的距離.Q即求P到MN上一點的最短距離問題：在鐵路MN附近P地要修建一條公路使之連接起來,問:如何設(shè)計才能使公路最短?點到直線距離公式xyP0(x0,y0)O
24、y0
25、
26、x0
27、x0y0點到直線距離公式xyP0(x0,y0)O
28、x1-x0
29、
30、y1-y0
31、x0y0y1x1已知點,線，如何求點到直線的距離？xyO問題知識探究：點到直線的距離思路一：定義法直線的方程直線的斜率直線的方程直線的方程交點點之間的距離（到的距離）點的坐標(biāo)直線的斜率點的坐標(biāo)點的坐標(biāo)兩點間距離公式xyOP0(x0,y
32、0)`POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=0知識探究：點到直線的距離Ax+By+C=0Bx-Ay-Bx0+Ay0=0Q(x,y)滿足:結(jié)論點P(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離為:問題1：已知一直角三角形的兩條直角邊長度為3和4，如何求斜邊上的高？知識探究：點到直線的距離等面積法：你還有其他方法嗎？點到直線距離公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd點到直線距離公式xyP0(x0,y0)OSRQd1.此公式的作用是求點到直線的距離；2.此公式是在A、B≠0的前提下推導(dǎo)的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.如果A=0或B=0，一
33、般不用此公式；5.用此公式時直線要先化成一般式。Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)d例1求點P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2的距離。解：①根據(jù)點到直線的距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式驗證，結(jié)果怎樣？典型例題xyC(-1,0)O-1122331B(3,1)A(1,3)例2已知點A(1，3),B(3，1),C(-1,0)，求三角形ABC的面積還有其他方法嗎？解：設(shè)P(x,0),根據(jù)P到l1、l2距離相等，列式為=解得：所以P點坐標(biāo)為：P在x軸上,P到直線l1:x-y+7=0與直線l2:12x
34、-5y+40=0的距離相等,求P點坐標(biāo)。例3.典型例題例4.在拋物線y=4x2上求一點P,使P到直線l:y=4x-5的距離最短,并求出這個最短距離.典型例題解:依題意設(shè)P(x,4x2),則P到直線l:4x-y-5=0的距離為例5求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離xQOyl2l1PM?1任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+
35、By+C2=0
36、PQ
37、=
38、PM·cos?1
39、
40、PM
41、是l1與l2在y軸上截距之差的絕對值練習(xí)1.求坐標(biāo)原點到下列直線的距離：(1)3x+2y-26=0;(2)x=y2.求下列點到直線的距離：(1)A(-2,3)，3x+4y+3=0(2)B(1,0)，x+y-=0(3)A(1,-2)，4x+3y=03.求下列兩條平行線的距離：(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0(2)3x+4y=10，3x+4y=0求與直線l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距離為2的直線的方程.解：由題意設(shè)所求直線的方程為則直線l與的距離，化簡得
42、6-m
43、=26，即6-m=
