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《課件:長(zhǎng)方體的元素-課件-(1)說(shuō)課講解.ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、課件:長(zhǎng)方體的元素-課件-(1)?問(wèn)題:長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?有幾條棱?有幾個(gè)面?各邊線(xiàn)圍成的面是長(zhǎng)方體的面,兩個(gè)面相交的邊叫做棱,三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體(cuboid)有六個(gè)面(face),八個(gè)頂點(diǎn)(vertex)十二條棱(edge)、。長(zhǎng)方體的面、棱有如下特點(diǎn):1、長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。)2、長(zhǎng)方體的十二條棱可以分為三組,每組中的四條棱的長(zhǎng)度相等。3、長(zhǎng)方體的六個(gè)面可以分為三組,每組中的兩個(gè)面的形狀和大小都相同。1、口答填空:(1)長(zhǎng)方體有()個(gè)面,一般都是(),相對(duì)的面的()相
2、等;(2)這是一個(gè)(),它的長(zhǎng)()厘米,寬()厘米,高()厘米,它們的棱長(zhǎng)之和是()厘米。8厘米4厘米3厘米長(zhǎng)方形形狀和大小6長(zhǎng)方體843602、說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣;只是正方體的棱長(zhǎng)都相等。正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體正方體觀察長(zhǎng)方體盒子的每個(gè)面,可以看出每個(gè)面都是平面(plane)的形象。教室的墻面、地面,課桌的桌面,粉筆盒、墨水盒等長(zhǎng)方體的各個(gè)面,平靜的水面,玻璃杯內(nèi)的液面,這些面都是平的,這給我們以平面的形象,我們稱(chēng)這些面
3、為平面。其中像平靜的水面、玻璃杯內(nèi)的液面,這種位置的平面稱(chēng)為水平面。通常地面,桌面也可認(rèn)為是水平面。上下左右前后我們可以用四個(gè)不同的英文字母來(lái)表示長(zhǎng)方體中的各個(gè)面。長(zhǎng)方體的各個(gè)面可以分別記作平面ABCD、平面EFGH、平面AEHD、平面BFGC、平面ABFE、平面DCGH。EFGABCDH長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的容積,叫做它的體積。長(zhǎng)方體的表面積、體積怎樣計(jì)算?前上下左右后上下面:長(zhǎng)×寬×2前后面:長(zhǎng)×高×2左右面:高×寬×2長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+高×寬×2=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬)×
4、2長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abcS表=2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)例一:做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?長(zhǎng)方體紙盒容積是多少立方厘米?6厘米4厘米5厘米想:長(zhǎng)方體有6個(gè)面,上下每個(gè)面,長(zhǎng)厘米,寬厘米,面積是平方厘米;前后每個(gè)面,長(zhǎng)厘米,寬厘米,面積是平方厘米;左右每個(gè)面,長(zhǎng)厘米,寬厘米,面積是平方厘米。653064245420解1:S表=2ab+2ac+2bc=60+48+40=148(平方厘米)解2:S表=2(ab+ac+bc)=(30+24+20)×2=74
5、×2=148(平方厘米)答:至少要用148平方厘米硬紙板,長(zhǎng)方體紙盒容積是120立方厘米。=6×5×4=120(立方厘米)=6×5×2+6×4×2+5×4×2=(6×5+6×4+5×4)×2V=abc練習(xí)1:一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米,寬3米,高2.5米。它的表面積是多少平方米?(用兩種方法計(jì)算。)它的體積是多少立方米?4米3米2.5米=4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2=24+20+15=59(平方米)=(4×3+4×2.5+3×2.5)×2=(12+10+7.5)×2=29.5×2=59(平方米)答:它的表面積是59平方米,
6、它的體積是30立方米。=4×3×2.5=30(立方米)解1:S表=2ab+2ac+2bc解2:S表=2(ab+ac+bc)V=abc練習(xí)2:一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米,寬3米,高2.5米。它的表面積是多少平方米?4米2.5米3米如此題改為同樣尺寸的無(wú)蓋塑料盒表面積如何求?=12+20+15=47(平方米)=4×3+4×2.5×2+3×2.5×2答:無(wú)蓋塑料盒的表面積是47平方米。解:S=ab+2ac+2bcS表=6a2V=a3正方體的表面積、體積怎樣計(jì)算?例二:一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是36厘米,求正方體的表面積是多少平方厘米?體積是多少立
7、方厘米?正方體12條棱長(zhǎng)都相等解:a=36÷12=3(厘米)答:正方體的表面積是54平方厘米,體積是27立方厘米。V=a3=3×3×3=27(立方厘米)S表=6a2V=a3S表=6a2=6×3×3=54(平方厘米)練習(xí)3:一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是60厘米,求正方體的表面積是多少平方厘米?體積是多少立方厘米?解:a=60÷12=5(厘米)答:正方體的表面積是150平方厘米,體積是125立方厘米。V=a3=5×5×5=125(立方厘米)S表=6a2=6×5×5=150(平方厘米)例三:一個(gè)物體由三個(gè)正方體疊在一起(如圖),這個(gè)物
8、體共有幾個(gè)面?表面積是多少?解:3+2+3=8個(gè)面6×3-2×2=14個(gè)(2×2)的正方形S=14a2=14×2×2=56(平方厘米)2厘米答:這個(gè)物體共有8個(gè)面,表面積是56平方厘米。練習(xí)4:求由3個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方體拼接而成的長(zhǎng)方體的表面積?解:6×3-2×2=14個(gè)(