剪力圖彎矩圖.docx

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1、工程中常見的梁分三種：簡支梁、外伸梁和懸臂梁。梁上載荷有三種常見的基本形式：集中力作用(F或約束反力)，集中力偶作用（M）,以及均布載荷作用（q）。而梁上是否有均布載荷將直接影響到梁的剪力與彎矩圖的繪制效果，也是剪力彎矩圖能否正確繪制的關鍵?！　∫?、無均布載荷梁的剪力彎矩圖的繪制口訣　　示例1：如圖1簡支梁AB，受力情況及尺寸如圖所示，試繪制該梁的剪力圖與彎矩圖?！　〉谌剑焊鶕?jù)剪力、彎矩方程及特征值繪出剪力圖和彎矩圖?！　》椒ǚ治觯和ㄟ^繪圖過程我們不難看出，無論剪力圖還是彎矩圖從左到右看有如下特點

2、：　　1.內力圖圖形自行封閉?！　?.對于該簡支梁AC段和CB段，剪力方程都是常數(shù)方程，故剪力圖都是直線，而且該直線在有集中力作用的地方發(fā)生了轉折，有明顯的突變。進一步觀察不難發(fā)現(xiàn)，其突變的值恰好等于集中力的大小，而且突變的方向與集中力方向一致。　　3.簡支梁各段彎矩方程都是直線方程，彎矩圖都是斜直線。結合剪力圖和彎矩圖我們看出，斜直線的傾斜方向與剪力圖有一定關系：當剪力為正值（圖形位于X軸上方）時，斜線斜向下；當剪力圖為負值（圖形位于X軸下方）時，斜線斜向上，所以，在彎矩圖上出現(xiàn)了明顯的尖點，尖點

3、的尖突方向與集中力方向一致。而且，斜直線的斜率（尖點位置彎矩值）恰好等于對應剪力圖的面積大小?！　∫虼?，我們可以總結出如下口訣：　　剪力圖：無力作用水平線，有力作用有突變（突變值為集中力的大小，突變方向與集中力方向一致）?！　澗貓D：無力作用斜直線（剪力為正斜向下，剪力為負斜向上）有力作用有尖點?！　《⒂芯驾d荷梁的剪力彎矩圖的繪制口訣　　均布載荷的存在會使梁的受力情況變得復雜，將對梁的強度和剛度產(chǎn)生更大的考驗?！　∈纠?：如圖2，簡支梁AB上受到均布載荷q的作用，尺寸如圖，試繪制該梁的剪力彎矩圖

4、?！　〉谌剑豪L制剪力彎矩圖。　　方法分析：通過繪圖過程我們可以看出，無論剪力圖還是彎矩圖從左到右看有如下特點：　　1.內力圖圖形自行封閉。　　2.整段梁的剪力方程為“斜節(jié)式”的直線方程，AB兩端由于集中力的存在剪力圖仍然發(fā)生突變，而整個梁（除兩端點外）剪力圖為斜直線。由于均布載荷方向向下，與常規(guī)力的規(guī)定正向（朝上為正）相反，因此為負值，所以直線斜向下，斜率為均布載荷的大小，節(jié)距為支座反力的大小?！　?.整段梁的彎矩方程為拋物線方程，結合剪力圖不難發(fā)現(xiàn)，彎矩的極值出現(xiàn)在剪力為零的地方，而拋物線的開口

5、方向與梁的彎曲趨勢一致。　　因此，我們又可以總結出一套口訣：　　剪力圖：斜直線（載荷為負斜向下；載荷為正斜向上）?！　澗貓D：拋物線（載荷為負有極大值；載荷為正有極小值。極值出現(xiàn)在剪力為零處）?！　⊥ㄟ^以上例題我們可以看出，利用抓住剪力彎矩圖的規(guī)律，總結出的口訣可以大大加快我們解決問題的速度，提高解題的準確性，有進一步推廣的必要。當然，剪力彎矩圖的畫法還需要我們不斷地觀察和練習，所謂口訣只是一些經(jīng)驗方面的總結，在利用的過程中，仍然需要認真仔細地分析和計算，只有不斷地練習，口訣性的知識才能真正為我們解

6、決更有意義的實際問題。