角邊角判定定理知識講解.pptx

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1、我們不怕不懂，就怕裝懂；不怕不足，就怕滿足；1.什么是全等三角形？2.敘述邊角邊?復(fù)習(xí)3.如果兩個三角形的兩個角及一邊分別對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等嗎？一.如圖，三角形硬紙板不小心被撕壞了（1）要制作一塊同樣的三角板，需要帶哪一塊去維修店，為什么？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入12cm它完整保留了三角形的哪些元素？這三個元素的確切位置關(guān)系是？AB（2）探究：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)把這個三角形補(bǔ)全，和同學(xué)對比一下，看是否完全重合？有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。基本事實(shí)2：∠A=∠（已知）AB=（已知）∠B=∠（已知）在△ABC和△中

2、∴△ABC≌△（ASA）符號語言表示ABC∵FABDCE例1：點(diǎn)E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，∠D=∠B求證：△AFD≌△CEB，BE=DF證明：∵AD//BC∴∠A=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠C∠D=∠B△AFD≌△CEB（ASA）擺齊根據(jù)寫出結(jié)論FABDCE指明范圍準(zhǔn)備條件EB=DF(已知）∴思考：在同一個三角形中，“兩角一邊”這三個元素對應(yīng)相等的情況僅以上這一種嗎?/在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF轉(zhuǎn)化思想有兩

3、角和它們中的一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。∠A=∠D（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF符號語言：圖形語言：基本事實(shí)2推論：你能對比ASA寫出AAS的符號語言嗎？∵例2.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=AD在△ABD和△ABC中∠D=∠C（已知）∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）證明：12∵1.如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）（已知）∠C=∠D（已知）∴△ADC≌△B

4、OD（）在△AOC和△BOD中2.如圖，∠A=∠B（已知）（）CA=DB（已知）∴△ADC≌△BOD（）在△AOC和△BOD中∵∵例2已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：BD=CE證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE即BD=CE（等式性質(zhì)）BABEDAC∵小測：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求證AB＝AD。ABCD121.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形全等的

5、方法嗎？小結(jié)2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?.證明線段或角相等，就是證明它們所在的兩個三角形全等。注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別