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《!2014最少拍及無波紋最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則+實(shí)例(超詳細(xì))+補(bǔ)充》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、最少拍（含無波紋最少拍）系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則+實(shí)例（超詳細(xì)）+補(bǔ)充（實(shí)踐）最少拍（含無波紋最少拍）設(shè)計(jì)步驟：已知開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Gz()，根據(jù)對離散系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，構(gòu)造閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ()z和誤差脈沖傳遞函數(shù)Φ()z（且Φ()1z=?Φ()z）；eeΦ()z確定數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)Gz()=，并加以實(shí)現(xiàn)。cGz()()Φze由此可見，問題歸結(jié)為如何構(gòu)造Φ()z和Φ()z。e一、在最少拍設(shè)計(jì)時(shí)Φ()z及Φ()z的選取應(yīng)遵循下述原則：e?1m1）Φ()z的分子中必須包含(1?z)因式（保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零
2、）。e?1m?1?1[注]：Φ()(zz=?1)Fz()，式中Fz()為不含(1?z)因子的待定的z的有限項(xiàng)多項(xiàng)e??12式，一般取Fz()1=+az+bz+...。?12）以z為變量的Φ()z展開式的項(xiàng)數(shù)應(yīng)盡量少（保證瞬態(tài)過程在有限拍內(nèi)結(jié)束，保證隨動(dòng)系統(tǒng)為最少拍系統(tǒng)，即過渡過程時(shí)間最短）。3）Gz()應(yīng)是物理可實(shí)現(xiàn)的有理多項(xiàng)式，其零點(diǎn)數(shù)不能大于極點(diǎn)數(shù)（即Φ()z的分母與分c子階次之差應(yīng)大于、等于Gz()的分母與分子的階次之差）。一般已知的Gz()這條都滿足。4）Φ()z的零點(diǎn)必須包含Gz()中位于單
3、位圓上及單位圓外的極點(diǎn)（保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定）。e5）Φ()z的零點(diǎn)必須包含Gz()中位于單位圓上及單位圓外的零點(diǎn)（保證控制器穩(wěn)定）。6）Φ()z中必須包含Gz()中的純延遲環(huán)節(jié)（保證控制器是物理可實(shí)現(xiàn)的）。二．最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例情況1（太簡單）：假定Gz()無延遲，且不含不穩(wěn)定零點(diǎn)和不穩(wěn)定極點(diǎn)（即不含單位圓上和單位圓外的零極點(diǎn)（極點(diǎn)pz=1,=1除外）），且Gz()的分母多ii項(xiàng)式最多比分子多項(xiàng)式高一次。在上述條件下構(gòu)造Φ()z和Φ()z時(shí)，只需考慮設(shè)計(jì)原則中的前三條即可（其e?1m實(shí)這里第三條也自動(dòng)滿
4、足），故取Φ()(1zz=?)()Fz，其中Fz()1=即可。e下面就再這樣的假設(shè)條件下，討論最少拍系統(tǒng)在不同典型輸入作用下，數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)Gz()的確定方法。比如：單位階躍輸入：c————————————最少拍設(shè)計(jì)開始———————————1當(dāng)rt()1()=t時(shí)，有Rz()==Zt[]1()。設(shè)?11?z?11?Φ()(1zz=?=)()1Fzz?e?1Φ()1z=?Φ()zz=e[注：]Φ((zF))除穩(wěn)態(tài)誤差要求外沒其他要求，取z=1e?1[注]：Φ()z除了要包含z無其他要求，故可由
5、1(?Φz)直接求得。e?1Φ()zz則數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)Gz()==c?1Gz()()(1Φzz?)()Gze————————————最少拍設(shè)計(jì)到此結(jié)束—————————[注]：幾拍？看誤差脈沖序列或者輸出脈沖序列的Z變換。即：Ez()==Φ()()1zRze???123Cz()==Φ()()zRzz+z+z+L∞∞?nn?根據(jù)Z變換的定義式Ez()==∑∑enTz(),Cz()cnTz()知：nn==00ee(0)1,()=T==e(2)TL=0cc(0)=0,()T==c(2)TL=1最少拍
6、系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖9.42所示?？梢?，最少拍系統(tǒng)經(jīng)過一拍便可完全跟蹤輸入rt()1()=t，這樣的離散系統(tǒng)稱為一拍系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)時(shí)間tT=。sP524圖9.42最少拍系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)序列[注]：若輸入為單位斜坡或單位加速度輸入時(shí)方法一樣，只是輸入和Φ()z不同。e情況2（必須熟練掌握）：若G(z)有延遲或含單位圓上和單位圓外的零極點(diǎn)。例:設(shè)單位反饋線性定常離散系統(tǒng)如下圖所示。其中采樣周期Ts=1。若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入時(shí)實(shí)現(xiàn)最少拍控制，試求數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)Gz()。cr(t)e(t)e
7、*(t)1e??sT10c(t)Gz()c-sss(1+)解：1）系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：[注]：Gz()中分子和分母的階次同，因此設(shè)計(jì)原則中的第三條自動(dòng)滿足。?12）【分析】：Gz()中的純滯后環(huán)節(jié)z？---用Φ()z包含純滯后環(huán)節(jié)來對消?1Gz()中在單位圓上的極點(diǎn)(1?z)？---用Φ()z的零點(diǎn)來對消e?1Tz因?yàn)閞t()=t，Rz()=。設(shè)?12(1?z)??1212Φ()(1zz=?)()(1Fzz=?)e?1Φ()1z=?Φ()zz=e[注]：Φ()z既滿足穩(wěn)態(tài)誤差為0，且正好補(bǔ)償了Gz
8、()在單位圓上的極點(diǎn)。e這里試探先取Fz()1=（如果Fz()1=不滿足后面的所有要求，則取有限項(xiàng)??12多項(xiàng)式Fz()1=+az+bz+...，但是，是逐項(xiàng)增加試探，一次增一項(xiàng)）。?1[注]：Φ()z除Gz()中的純滯后環(huán)節(jié)z外無其他要求，故可由1(?Φz)直接求e?1?1m得，結(jié)果可見Φ()z已含z(這是因?yàn)?，?)(1zz=?)()Fz，e??12?1Fz()1=+az+bz+...，則1(?Φz)一定可以含純滯后環(huán)節(jié)z)。e??11Φ()zz0.
