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1、逐步回歸分析回歸系數(shù)的顯著性檢驗前面討論了回歸方程中全部自變量的總體回歸效果,但總體回歸效果顯著并不說明每個自變量對因變量都是重要的,即可能有某個自變量對并不起作用或者能被其它的的作用所代替,因此對這種自變量我們希望從回歸方程中剔除,這樣可以建立更簡單的回歸方程。顯著性F檢驗偏回歸平方和一.最優(yōu)回歸方程的選擇最優(yōu)回歸方程:是包含所有對y顯著的變量而不包含對y不顯著變量的回歸方程.設有y與x1,x2,x3,x4的一組觀測數(shù)據,如下表所示:編號x1x2x3x4Y172666078.52129155274.331156820104.34113184787.
2、6575263395.961155922109.27371176102.78131224472.59254182293.1102147426115.911140233483.8121166912113.3131068812109.4逐步回歸預測數(shù)學模型一、最優(yōu)回歸方程的選擇逐步回歸的基本思路是：根據系統(tǒng)要素的重要性大小，每步選一個重要變量進入回歸方程。逐步回歸分析正是根據這種原則提出來的一種回歸分析方法。它的主要思路是在考慮的全部自變量中按其對的作用大小,顯著程度大小或者說貢獻大小,由大到小地逐個引入回歸方程,而對那些作用不顯著的變量可能始終不被引人
3、回歸方程。另外,己被引人回歸方程的變量在引入新變量后也可能失去重要性,而需要從回歸方程中剔除出去。引人一個變量或者從回歸方程中剔除一個變量都稱為逐步回歸的一步,每一步都要進行檢驗,以保證在引人新變量前回歸方程中只含有對影響顯著的變量,而不顯著的變量已被剔除。逐步回歸步驟第一步使選擇的要素有大于其它要素的回歸平方和，或者使剩余平方和最小。第二步，在未選的要素中，選一個要素，使它與已選的要素構成二元回歸方程，而比其它要素組成的二元回歸方程有更大的回歸平方和。依次類推，每選一次都進行顯著性檢驗。同時，考慮已選要素是否會因后繼選入的要素使顯著性降低，對其中回
4、歸平方和最小的要素進行顯著性檢驗，把不顯著的加以剔除。如此循環(huán)，進行到無不顯著要素可以剔除，又無顯著要素可以選入為止。二、引入變量與剔除變量的依據逐步回歸分析是按各自變量對y作用顯著程度的大小來決定是否引入或剔除。用以衡量各自變量對y作用大小的量是它們對y的“貢獻”，即偏回歸平方和。由多元線性回歸方法可知，回歸方程的回歸平方和為 S回＝S總－S剩如果從總變量中剔除xi，則回歸平方和減少為： S’回＝S’總－S’剩這樣就可以求出xi在總變量中對回歸方程的貢獻，即偏回歸平方和。引入變量與剔除變量的依據(F檢驗)逐步回歸分析數(shù)學模型逐步回歸分析的數(shù)學模型與
5、多元回歸分析的數(shù)學模型是一樣的。但為了適應電子計算機上的計算，逐步回歸分析的數(shù)學模型在形式上略有變化。此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！ 感謝您的支持，我們努力做得更好！謝謝
