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《空間中兩直線的位置關(guān)系ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、空間中兩直線的位置關(guān)系高一數(shù)學(xué)穆立力圖形符號語言文字語言(讀法)點在直線上點不在直線上點在平面內(nèi)點不在平面內(nèi)直線a、b交于點A點、線、面的基本位置關(guān)系圖形符號語言文字語言(讀法)直線a在平面內(nèi)直線a與平面無公共點直線a與平面交于點平面與相交于直線（1）符號表示：（2）集合關(guān)系：點A、線a、面α判斷下列直線的位置關(guān)系:1、豎直的兩條電線桿所在的直線思考:在平面內(nèi)，兩條不重合的直線之間有幾種位置關(guān)系?2、十字路口的兩條路所在的直線3、教室內(nèi)的日光燈管所在的直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線空間的兩直線呢?4、燈管與桌邊所在直線的關(guān)系lmPml圖1圖2一、空間中兩直線的位置關(guān)系從圖中可
2、見，直線l與m既不相交，也不平行。空間中直線之間的這種關(guān)系稱為異面直線。不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。（既不相交也不平行的兩條直線）不同在任何一個平面內(nèi)1、異面直線判斷：直線m和l是異面直線嗎?αβlmml(1)(2),則與是異面直線(3)a,b不同在平面內(nèi),則a與b異面??異面直線的畫法:通常用一個或兩個平面來襯托,異面直線不同在任何一個平面的特點1、相交2、平行ml只有一個公共點沒有公共點在同一平面2、空間中兩直線的三種位置關(guān)系3、異面直線mPl沒有公共點不同在任一平面mlP探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH這四條線段所在的
3、直線是異面直線的有幾對?相交直線有幾對?平行直線有幾對?課件二、空間直線的平行關(guān)系若a∥b，b∥c,1、平行關(guān)系的傳遞性caabcc公理4平行于同一直線的兩直線互相平行aα則a∥c例1：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線AB與C1D1，AD1與BC1是什么位置關(guān)系？為什么？C1ABCDA1B1D1練習(xí)：在上例中，AA1與CC1，AC與A1C1的位置是什么關(guān)系？例2已知ABCD是四個頂點不在同一個平面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證EFGH是一個平行四邊形。解題思想：∵EH是△ABD的中位線∴EH∥BD且
4、EH=BD同理，F(xiàn)G∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一個平行四邊形證明：連結(jié)BD把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題——解立體幾何時最主要、最常用的一種方法。ABDEFGHC2、等角定理空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。C1ABCDA1B1D1兩直線的夾角：兩直線相交所成的4個角中,其中不大于的角叫做兩直線的夾角三、兩條異面直線所成的角如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點O，過O點分別作a，b的平行線a′和b′，abPa′b′O則這兩條線所成的銳角θ（或直角），θ稱為異面直線a，b所成的角。？任選Oa′若兩條異
5、面直線所成角為90°，則稱它們互相垂直。異面直線a與b垂直也記作a⊥b異面直線所成角θ的取值范圍：平移例3在正方體ABCD—A1B1C1D1中指出下列各對線段所成的角：練習(xí)：1、求直線AD1與B1C所成的夾角；2、與直線BB1垂直的棱有多少條？1）AB與CC1；2）A1B1與AC；3）A1B與D1B1。B1CC1ABDA1D11）AB與CC1所成的角=90°2）A1B1與AC所成的角=45°3）A1B與D1B1所成的角=60°2）與棱BB1垂直的棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：異面：垂直相交垂直異面垂直B1C
6、C1ABDA1D11）直線AD1與B1C所成的夾角90°填空：1、空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有________、________、________三種。2、沒有公共點的兩條直線可能是________直線，也有可能是________直線。3、和兩條異面直線中的一條平行的直線與另一條的位置關(guān)系有______________。4、過已知直線上一點可以作______條直線與已知直線垂直。5、過已知直線外一點可以作______條直線與已知直線垂直。平行相交異面平行異面無數(shù)無數(shù)相交、異面1、分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線。()2、空間兩條不相交的直線一定是異面直線。()3、
7、垂直于同一條直線的兩條直線必平行。()4、若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則它一定與另一條直線垂直。()????判斷對錯：請完成課本P23的練習(xí)珍惜時間,盡力而為,祝愿所有的同學(xué)學(xué)習(xí)愉快!作業(yè):作業(yè)本P33今天所講的知識你學(xué)會了嗎?如果你學(xué)會了,請完成下列作業(yè)!如果你還沒學(xué)會,請通過下列作業(yè)把它學(xué)會!1、空間中兩直線的位置關(guān)系2、空間直線的平行關(guān)系及相關(guān)定理3、異面直線的定義及兩條異面直線所成的角思考題：1、a與b是異面直線，且c∥a，則c與b一定（）。（A）異面（B）相交（C）平行（D）不平行2
