數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)仿真題目(2013).doc

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1、__________________________________________________數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)仿真題目（2013）由2-3人自由組隊(duì)，對于以下問題任選其一，完成如下工作：l建立問題的數(shù)學(xué)模型；l建模模型的求解算法與程序；l自選參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算；l提交建模論文，包括題目、摘要、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、基本假設(shè)、理論建模、數(shù)值仿真計(jì)算及相關(guān)圖表，并附有相應(yīng)的計(jì)算程序。每個題目選做的小組不超過2個，先選先得。各組在課程結(jié)束2周以內(nèi)提交建模論文，并由任課老師在課程結(jié)束2周的周末統(tǒng)一組織匯報(bào)答辯。一、竹竿平衡問題在雜技表演中，經(jīng)常會看到雜技演員頭頂一根竹竿、在竹竿

2、之上再放一根竹竿，通過不斷移動腳步來保持兩根竹竿豎直平衡。試建立該系統(tǒng)的模型，并通過控制最下層對象的移動來實(shí)現(xiàn)上面兩個對象的動態(tài)平衡。二、走鋼絲問題雜技演員表演走鋼絲時(shí)，經(jīng)常伸開雙臂或者雙手拿一根長桿來保持平衡。試建立跟系統(tǒng)的模型，并模擬雜技演員的平衡控制過程。三、蹦床運(yùn)動員的著床制動蹦床運(yùn)動員在表演過程中可以盡情表演大幅度的起落動作，而在表演結(jié)束時(shí)卻又可以一次降落就實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)著床，不會再發(fā)生雙腳跳離蹦床的現(xiàn)象。試通過建模分析研究蹦床運(yùn)動員表演結(jié)束時(shí)的著床過程。四、人口發(fā)展與計(jì)劃生育國策對于中國自70年代以來施行的計(jì)劃生育政策進(jìn)行建模，預(yù)測中國人口數(shù)量的發(fā)展趨勢和老齡

3、化趨勢，并對中國計(jì)劃生育政策的調(diào)整提出建議。五、交通樞紐信號燈設(shè)計(jì)淄博市南京路與人民路交叉路口為十字路口，根據(jù)道路的實(shí)際寬度及車流、人流情況，設(shè)計(jì)交通信號燈的控制規(guī)則；當(dāng)路口車流狀況發(fā)生改變時(shí)，各信號燈的時(shí)間應(yīng)該如何調(diào)整。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除__________________________________________________六、森林救火問題森林失火后，要確定派出消防隊(duì)員的數(shù)量：隊(duì)員多，森林損失小，救援費(fèi)用大；隊(duì)員少，森林損失大，救援費(fèi)用小。要求將著火區(qū)域內(nèi)的火全部撲滅，因?yàn)閾尵瘸鰜淼牧帜具€具有部分價(jià)值。綜合考慮損失費(fèi)和救援費(fèi)，確定隊(duì)員

4、數(shù)量。七、動物過河問題現(xiàn)有大老虎、小老虎、大獅子、小獅子、大豹子、小豹子三家一起過河，河面上只有一條船，六個動物中只有小獅子和小豹子不會劃船；當(dāng)沒有家長監(jiān)護(hù)時(shí)，小動物就會被其他的大動物吃掉。試設(shè)計(jì)一種安全的渡河方案。八、自卸車舉升油缸的最大推力礦用自卸車采用的自卸機(jī)構(gòu)主要有單級油缸、多級油缸和桿系組合式三種方式，其中桿系組合式由于其成本低、安裝空間靈活而得到廣泛應(yīng)用。常用的桿系組合式主要有前推連桿組合式、后推連桿組合式、前推杠桿組合式和后推杠桿組合式四種結(jié)構(gòu)。試選一種結(jié)構(gòu)，計(jì)算需要的油缸最大推力。九、智能小車的最速行駛?cè)珖髮W(xué)生“飛思卡爾”杯智能汽車競賽是韓國漢陽大

5、學(xué)汽車控制實(shí)驗(yàn)室在飛思卡爾半導(dǎo)體公司資助下舉辦的以HCS12單片機(jī)為核心的大學(xué)生課外科技競賽。組委會提供一個標(biāo)準(zhǔn)的四輪轉(zhuǎn)向、四輪驅(qū)動的汽車模型，參賽隊(duì)伍要制作一個能夠自主識別路徑的智能車，在專門設(shè)計(jì)的跑道上自動識別道路行駛，最快跑完全程而沒有沖出跑道并且技術(shù)報(bào)告評分較高為獲勝者。試建立汽車行駛的動力學(xué)模型，考慮汽車的附著條件、加速、制動效能，在任意給定的寬度一定、軌跡光滑路面上，建立汽車的行駛控制策略。不必拘泥于“飛思卡爾”比賽指定的路面辨識模式，大家可以在你的控制模型中添加任意合理的傳感器。十、房價(jià)調(diào)控近幾年來，我國各大城市的房價(jià)出現(xiàn)了普遍持續(xù)上漲、高居不下的情況

6、。房價(jià)的上漲使生活成本大幅增加，導(dǎo)致許多中低收入人群買房難。因此如何有效地抑制房地產(chǎn)價(jià)格上揚(yáng)，是一個備受關(guān)注的社會問題。現(xiàn)在請你就以下幾個方面的問題進(jìn)行討論：l建立一個城市房價(jià)的數(shù)學(xué)模型，通過這個模型對房價(jià)的形成、演化機(jī)理進(jìn)行深入細(xì)致的分析；l通過分析找出影響房價(jià)的主要因素；l給出抑制房地產(chǎn)價(jià)格的政策建議；l對你的建議可能產(chǎn)生的效果進(jìn)行科學(xué)預(yù)測和評價(jià)。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除__________________________________________________十一、SARS傳播與控制（附件1）SARS（SevereAcuteRespirat

7、orySyndrome，嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥,俗稱：非典型肺炎）是21世紀(jì)第一個在世界范圍內(nèi)傳播的傳染病。SARS的爆發(fā)和蔓延給我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活帶來了很大影響，我們從中得到了許多重要的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，認(rèn)識到定量地研究傳染病的傳播規(guī)律、為預(yù)測和控制傳染病蔓延創(chuàng)造條件的重要性。建立一個適合的模型，能夠預(yù)測以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠的信息的模型；對于衛(wèi)生部門所采取的措施做出評論，如：提前或延后5天采取嚴(yán)格的隔離措施，對疫情傳播所造成的影響做出估計(jì)。附件1中提供的數(shù)據(jù)供參考。十二、工件的安裝與排序問題（附件2）某設(shè)備由24個工件組成，安裝時(shí)需要按工藝要求重新排