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1、思考與復(fù)習(xí)1、對(duì)稱型的概念；2、低級(jí)、中級(jí)與高級(jí)晶族的劃分與晶系；3、晶體對(duì)稱定律。高次軸指什么，有3個(gè)L2就是有高次軸嗎？晶形名稱對(duì)稱型對(duì)稱特點(diǎn)三斜無P、L無P、L無2次以上的高次軸單斜L2或P不多于1斜方柱斜方雙錐3L23PCL2或P多于1斜方單錐3L22P三方柱L33L24P有一個(gè)L3只有一個(gè)2次以上的高次軸菱面體四方柱L44L25PC有一個(gè)L4四方雙錐L44L25PC有一個(gè)L6六方單錐L66P立方體3L44L36L29PC有4個(gè)L3有多個(gè)高次軸四面體4L33L23P總結(jié)以上晶體模型的對(duì)稱特點(diǎn)知新由此可見不同類型晶形其對(duì)稱特點(diǎn)
2、不一樣，因此可根據(jù)晶體的對(duì)稱特點(diǎn)對(duì)晶體進(jìn)行合理分類。晶體對(duì)稱定律請(qǐng)注意，并不是所有軸次的對(duì)稱軸都可以在晶體上出現(xiàn)的，晶體上只能出現(xiàn)一次、二次、三次、四次、六次對(duì)稱軸，不可能出現(xiàn)五次及大于六次的對(duì)稱軸，這就是晶體的對(duì)稱定律（lawofcrystalsymmetry）。為什么呢？這是因?yàn)槲宕渭按笥诹蔚膶?duì)稱性與晶體的平移對(duì)稱相矛盾，所以它們不能在晶體上出現(xiàn)。晶體的對(duì)稱定律是可以用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法證明的。這里不介紹這種抽象的數(shù)學(xué)方法，而是以形象直觀的方法來展示。下圖為二次到八次對(duì)稱的多邊形，以及可以“無限旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”的圓在平面上的填充狀況示意
3、，其中，二次、三次、四次和六次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖能夠毫無間隙地鋪滿整個(gè)平面空間，但五次、七次、八次對(duì)稱的多邊形不能夠毫無間隙地鋪滿整個(gè)平面空間。實(shí)際上，鋪滿平面空間的過程就是在進(jìn)行平移對(duì)稱操作，五次、七次、八次對(duì)稱等對(duì)稱不能鋪滿整個(gè)平面，說明其與平移對(duì)稱相矛盾，所以它們不能在晶體上出現(xiàn)。下面是不同對(duì)稱的多邊形鋪滿平面空間的圖案。下面三種晶體的對(duì)稱型相同，都是3L44L36L29PC，但形態(tài)完全不同，因此，僅僅研究對(duì)稱型還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，必須對(duì)單形有所了解。第四章單形和聚形一、單形（一）單形的概念（二）單形的數(shù)目（三）47種幾何單形1.低級(jí)晶族的
4、單形（1）單面（2）平行雙面（3）雙面（對(duì)稱軸雙面或反映雙面）（4）斜方四面體（5）斜方柱（6）斜方單錐（7）斜方雙錐單形是由同種晶面組成的一組晶面的總和。從單形的一個(gè)晶面，可以通過對(duì)稱型中全部對(duì)稱要素的作用，將該單形全部晶面推導(dǎo)出來共同特征各晶體模型的每一晶面同形等大且從單形的一個(gè)晶面，通過對(duì)稱型中全部對(duì)稱要素的作用，可將其余晶面全部推導(dǎo)出來引入單形概念用立方體模型演示講解常用單形的形狀或晶面的形狀和多少來命名，如三方雙錐、菱形十二面體、八面體、四面體2.關(guān)于單形名稱二、單形1.單形概念低級(jí)晶族的單形低級(jí)晶族共有七種單形。 1)單
5、面由一個(gè)晶面組成。 2)平行雙面由一對(duì)相互平行的晶面組成。 3)雙面由兩個(gè)相交的晶面組成。若此二晶面由二次軸L2相聯(lián)系時(shí)稱軸雙面；若由對(duì)稱面P相聯(lián)系時(shí)稱反映雙面。4)斜方柱由四個(gè)兩兩平行的晶面組成。它們相交的晶棱互相平行而形成柱體，橫切面為菱形。 5)斜方四面體由四個(gè)不等邊的三角形的晶面所組成。晶面互不平行，每一晶棱的中點(diǎn)，都是L2的出露點(diǎn)，通過晶體中心的橫切面為菱形。這一單形僅見于斜方晶系3L2對(duì)稱型中，形號(hào){hkl}。6)斜方單錐由四個(gè)不等邊三角形的晶面相交于一點(diǎn)而形成的單錐體，錐頂出露L2，橫切面為菱形，僅見于斜方晶系L22P
6、對(duì)稱型中，形號(hào)為{hkl}。7)斜方雙錐由八個(gè)不等邊三角形的晶面所組成的雙錐體。猶如兩個(gè)斜方單錐以底面相聯(lián)結(jié)而成。每四個(gè)晶面會(huì)聚于一點(diǎn)，橫切面為菱形。僅見于斜方晶系3L23PC對(duì)稱型中，形號(hào){hkl}。上述低級(jí)晶族七種單形中，三斜晶系僅見單面(當(dāng)不具對(duì)稱中心時(shí))和平行雙面(當(dāng)具對(duì)稱中心時(shí))，單斜晶系增加了雙面和斜方柱；斜方晶系又增加了斜方單錐、斜方雙錐和斜方四面體，而這三種單形分別只出現(xiàn)于一個(gè)特定的對(duì)稱型中。斜方晶系的斜方格子晶胞參數(shù)屬于這個(gè)晶系的常見晶形有：斜方柱、斜方雙錐及它們的聚形。常見的寶石有黃玉、橄欖石、金綠寶石等。常見的
7、礦物有Ⅱ型硬石膏。(1)低級(jí)晶族常見單形三斜晶系單面單斜晶系平行雙面只有一個(gè)面(無L、P、C)兩個(gè)面平行且相等(只有C)雙面兩個(gè)面以對(duì)稱面或?qū)ΨQ軸對(duì)稱且相等P斜方晶系斜方柱(3對(duì)平行雙面，橫截面為菱形)斜方單錐(2對(duì)雙面，橫截面為菱形)斜方雙錐(4對(duì)雙面，橫截面為菱形)3.常見單形及特征平行雙面軸雙面斜方單錐斜方四面體斜方雙錐斜方柱低級(jí)晶族的單形低級(jí)晶族的單形單面、雙面、反映雙面和軸雙面、斜方單錐、斜方雙錐、斜方四面體、斜方柱與對(duì)稱型的關(guān)系？L1、C、P或L2、L22P、3L23PC、3L2、L2PC、（2）.中級(jí)晶族的單形（1）柱
8、類（2）單錐類（3）雙錐類（4）四方四面體類（5）菱面體類（6）偏方面體類(2)中級(jí)晶族常見單形中級(jí)晶族四方柱四方單錐四方雙錐復(fù)四方柱復(fù)四方單錐復(fù)四方雙錐四方偏方面體四方四面體復(fù)四方偏三角面體（三方柱）三方單錐（三方雙錐）復(fù)三方柱復(fù)三
