2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國卷1）.doc

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1、2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅰ）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（5分）設(shè)z＝，則

2、z

3、＝（）A．2B．C．D．12．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，則B∩?UA＝（）A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7}0.20.3，c＝0.2，則（）3．（5分）已知a＝log20.2，b＝2A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜

4、c＜a4．（5分）古希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，則其身高可能是（）A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm5．（5分）函數(shù)f（x）＝在[﹣π，π]的圖象大致為（）A．第1頁（共25頁）B．C．D．6．（5分）某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，

5、將這些學(xué)生編號1，2，?，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn)．若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（）A．8號學(xué)生B．200號學(xué)生C．616號學(xué)生D．815號學(xué)生7．（5分）tan255°＝（）A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+8．（5分）已知非零向量，滿足

6、

7、＝2

8、

9、，且（﹣）⊥，則與的夾角為（）A．B．C．D．9．（5分）如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入（）第2頁（共25頁）A．A＝B．A＝2+C．A＝D．A＝1+10．（5分）雙曲線C：﹣＝1（a＞0

10、，b＞0）的一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為（）A．2sin40°B．2cos40°C．D．11．（5分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA＝﹣，則＝（）A．6B．5C．4D．312．（5分）已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若

11、AF2

12、＝2

13、F2B

14、，

15、AB

16、＝

17、BF1

18、，則C的方程為（）2＝1B．+＝1 A．+yC．+＝1D．+＝1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

19、2x13．（5分）曲線y＝3（x+x）e在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為．14．（5分）記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1＝1，S3＝，則S4＝．15．（5分）函數(shù)f（x）＝sin（2x+）﹣3cosx的最小值為．16．（5分）已知∠ACB＝90°，P為平面ABC外一點(diǎn)，PC＝2，點(diǎn)P到∠ACB兩邊AC，第3頁（共25頁）BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根

20、據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：滿意不滿意男顧客4010女顧客3020（1）分別估計(jì)男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？2附：K＝．2≥k）0.0500.0100.001 P（Kk3.8416.63510.82818．（12分）記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S9＝﹣a5．（1）若a3＝4，求{an

21、}的通項(xiàng)公式；（2）若a1＞0，求使得Sn≥an的n的取值范圍．19．（12分）如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn)．（1）證明：MN∥平面C1DE；（2）求點(diǎn)C到平面C1DE的距離．第4頁（共25頁）20．（12分）已知函數(shù)f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．（1）證明：f′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；（2）若x∈[0，π]時，f（x）≥ax，求a的取值范圍．21．（1

22、2分）已知點(diǎn)A，B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，

23、AB

24、＝4，⊙M過點(diǎn)A，B且與直線x+2＝0相切．（1）若A在直線x+y＝0上，求⊙M的半徑；（2）是否存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動時，

25、MA

26、﹣

27、MP

28、為定值？并說明理由．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22．（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．