高一上期中數(shù)學(xué)試卷 .doc

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1、高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列結(jié)論成立的是（）A．N?MB．M∪N=MC．M∩N=ND．M∩N={2}2．已知集合U=R，P={xx2﹣4x﹣5≤0}，Q={xx≥1}，則P∩（?UQ）（）A．{x﹣1≤x＜5}B．{x1＜x＜5}C．{x1≤x＜5}D．{x﹣1≤x＜1}3．下列函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A．y=與y=（）4B．y=與y=C．y=與y=?D．y=與y=4．已知f（x）=，則f（3）為（）A．3B．4C．1D．25．函數(shù)f（x）=

2、2x+x﹣2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）6．函數(shù)g（x）=2015x+m圖象不過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≤﹣2015D．m＜﹣20157．設(shè)a=log0.50.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a(chǎn)＜c＜b8．（）A．（﹣∞，2]B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．[0，2]9．一高為H，滿缸水量為V的魚缸截面如圖所示，其底部破了一個(gè)小洞，缸中水從洞中流出，若魚缸水

3、深為h時(shí)水的體積為v，則函數(shù)v=f（h）的大致圖象可能是圖中四個(gè)選項(xiàng)中的（）A．B．C．D．10．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有，且f（2）=0，則不等式＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）C．（﹣2，1）∪（2，+∞）D．（﹣2，1）∪（1，2）11．已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)，若f（1﹣a）=f（1+a），則a的值為（）A．B．C．D．12．設(shè)奇函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)，且f（﹣1）=﹣1，若對(duì)所有的x∈[﹣1，1]及任意的a∈[﹣1，1]

4、都滿足f（x）≤t2﹣2at+1，則t的取值范圍是（）A．[﹣2，2]B．{tt≤﹣或t或=0}C．[﹣，]D．{tt≤﹣2或t≥2或t=0}二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．函數(shù)y=x﹣a的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則a=．14．設(shè)函數(shù)f（x）滿足，則f（2）=．15．已知函數(shù)f（x）=在區(qū)間（﹣2，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．16．若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三、解答題（共6小題，滿分70分）17．（1）若xlog32=1，試求4x+4﹣x的值；（2）計(jì)

5、算：（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2+（×）4．18．已知集合M={xx2﹣3x≤10}，N={xa+1≤x≤2a+1}．（1）若a=2，求M∩（?RN）；（2）若M∪N=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣2x．（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．20．電信局為了配合客戶不同需要，設(shè)有A，B兩種優(yōu)惠方案．這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)（元）與通話時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，其中D的坐標(biāo)為（，230）．（1）若通話時(shí)間為2小時(shí)，按方案A，B各付

6、話費(fèi)多少元？（2）方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？（3）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠？21．已知函數(shù)f（x）=（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，且f（1）=2，f（2）＜3．（1）求a，b，c的值．（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．（3）解關(guān)于t的不等式：f（﹣t2﹣1）+f（t+3）＞0．22．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有f（x）≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界，已知函數(shù)f（x）=1+x+ax2（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，

7、求函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數(shù)，并說明理由；（2）若函數(shù)f（x）在x∈[1，4]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列結(jié)論成立的是（）A．N?MB．M∪N=MC．M∩N=ND．M∩N={2}【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】集合．【分析】由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，則可知，﹣2∈N，但是﹣2?M，則N?M，M∪N=

8、{1，2，3，4，﹣2}≠M(fèi)，M∩N={2}≠N，從而可判斷．【解答】解：A、由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，可知﹣2∈N，但是﹣2?M，則N?M，故A