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《2021屆新高考地區(qū)數(shù)學(xué)考點(diǎn)專練01 集合與常用邏輯用語(yǔ)（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、熱點(diǎn)01集合與常用邏輯用語(yǔ)從近三年高考情況來(lái)看，集合與常用邏輯用語(yǔ)一直是高考的熱點(diǎn)，尤其集合的運(yùn)算考查比較頻繁，一般以集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算及兩集合間的包含關(guān)系為主，與其他知識(shí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查，以選擇題的形式出現(xiàn)．【考查題型】選擇題【滿分技巧】給定集合是不等式的解集的用數(shù)軸.給定集合是點(diǎn)集的用數(shù)形結(jié)合去求.給定集合是抽象幾何的用Venn圖去求.對(duì)于常見(jiàn)的邏輯詞來(lái)說(shuō)，重難點(diǎn)是要分清楚命題的否定與否命題之間的區(qū)別于聯(lián)系.原命題與你否命題等價(jià)，剩下兩個(gè)等價(jià).亦可以采用逆向思維去求.對(duì)于充分必要條件問(wèn)題，最好的理解方法亦是轉(zhuǎn)化成集合與子集的觀點(diǎn)去探究.
2、充分亦是子集.充要亦是集合相等.主要是觀察兩個(gè)集合哪一個(gè)范圍更大一些.范圍小的就是范圍大的的充分，亦是范圍大的是范圍小的的必要即可.【?？贾R(shí)】集合常與不等式，基本函數(shù)結(jié)合，常見(jiàn)邏輯用語(yǔ)常與立體幾何，三角函數(shù)，數(shù)列，線性規(guī)劃等結(jié)合.【限時(shí)檢測(cè)】（建議用時(shí)：30分鐘）1．（2018·上海交通大學(xué)附屬中學(xué)嘉定分校高三其他模擬）設(shè)為全集，、為非空子集，且，則下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】作出韋恩圖，可判斷各選項(xiàng)關(guān)系式的正誤.【詳解】根據(jù)題意作出如下韋恩圖如下圖所示：由韋恩圖可知，正確，錯(cuò)誤，正確，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本
3、題考查集合運(yùn)算結(jié)果正誤的判斷，作出韋恩圖是解答的關(guān)鍵，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.2．（2020·上海普陀·高三一模）“”是“”成立的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件【答案】A【分析】先求出命題所對(duì)應(yīng)的集合，討論集合之間的包含關(guān)系，得出結(jié)論．【詳解】解：，，，“”是“”成立的充分非必要條件，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，簡(jiǎn)易邏輯，屬于基礎(chǔ)題．3．（2020·上海高三一模）已知，則“”是“”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件【答案】B【分析】根據(jù)
4、充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由題意可知，，?∴“”是“”的必要不充分條件．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，是基礎(chǔ)題．4．（2020·上海市七寶中學(xué)高三其他模擬）已知行列式，則“”是“”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件【答案】A【分析】利用行列式展開(kāi)法則推導(dǎo)出“”是“”的充分條件，舉反例說(shuō)明“”不是“”的必要條件，由此能求出結(jié)果．【詳解】行列式，“”，，“”是“”的充分條件，當(dāng)時(shí)，有可能，“”不是“”的必要條件，“”是“”的充分不必要條件．故選：．【點(diǎn)
5、睛】本題考查行列式以及充分條件、必要條件的概念，行列式展開(kāi)法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．5．（2020·上海高三其他模擬）已知圓和直線，則是圓和直線相交的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由圓和直線相交，解出的范圍，結(jié)合選項(xiàng)判斷即可．【詳解】圓和直線相交，即圓心到的距離小于半徑，，解得則是圓和直線相交的充分不必要條件故選：A【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判斷，考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．6．（2020·上海高三其他模擬）在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，則“”是
6、“是以、為底角的等腰三角形”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件【答案】B【分析】利用余弦定理化簡(jiǎn)等式，結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷即可得出結(jié)論.【詳解】，，即，整理得，或，則是以、為底角的等腰三角形或以為直角的直角三角形.因此，“”是“是以、為底角的等腰三角形”的必要不充分條件.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查必要不充分條件的判斷，同時(shí)也考查了余弦定理邊角互化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力與推理能力，屬于中等題.7．（2018·上海高考真題）已知，則“”是“”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充
7、要條件D．既非充分又非必要條件【答案】A【分析】“a＞1”?“”，“”?“a＞1或a＜0”，由此能求出結(jié)果．【詳解】a∈R，則“a＞1”?“”，“”?“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的充分非必要條件．故選A．【點(diǎn)睛】充分、必要條件的三種判斷方法．1．定義法：直接判斷“若則”、“若則”的真假．并注意和圖示相結(jié)合，例如“?”為真，則是的充分條件．2．等價(jià)法：利用?與非?非，?與非?非，?與非?非的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法．3．集合法：若?，則是的充分條件或是的必要條件；若＝，則是的充要條件．8．（2017·上海
8、高考真題）已知、、為實(shí)常數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)，，則“存在，使得、、成等差數(shù)列”的一個(gè)必要條件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】存在，使得成等差數(shù)列，可得，化簡(jiǎn)可得，
