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1、混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介及其主要應(yīng)用11.引言2.混沌理論簡介3.混沌問題舉例4.混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造5.混沌神經(jīng)元的性質(zhì)6.SLF混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用目錄2混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有豐富的非線性動力學行為，它具有高的潛在應(yīng)用價值，生物學家已證明人腦的思維是在混沌與有序的邊界上演化，因此研究混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和獲得類腦信息處理系統(tǒng)具有重大的學科前沿性意義。1.引言3EvolutionComputingChaoticDynamicsNeuralNetworkFuzzySystemBrainandCognitionNeurocomputin
2、gScienceBrain-likeInformationSystemThinkingandConsciousnessSubsystemVideoandAudioSubsystemIntelligentControlSubsystemInformationScienceLarge-scaleCombinatoryOptimizationInformationTheoryEvolutionQuantumComputingSoftwareDynamicNeuralNetworksBrain-likeComputin
3、gQuantumMechanicsDNAComputing4研究與生物神經(jīng)元密切相關(guān)的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及動力學行為的成果，為探索人腦信息處理機制，特別是思維意識問題，提供堅實基礎(chǔ)?；煦缟窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)具有無限個互不重疊的不穩(wěn)定周期軌道，如每個軌道上寄存一個信息矢量，將可以實現(xiàn)動態(tài)海量存儲器；混沌預測、優(yōu)化方法，如用在自然災害、天氣變化、金融工程等非平穩(wěn)復雜現(xiàn)象分析，將起到不可估量的經(jīng)濟及社會效益；項目成果在信息安全、通信、生物醫(yī)學工程的具體應(yīng)用，將為信息科學中許多新出現(xiàn)或傳統(tǒng)方法難以解決甚至不能解決的問題探索一類嶄新的
4、解決途徑。1.引言52.混沌理論簡介混沌的概念：混沌（chaos）又稱渾沌，人們通常用它來描述混亂、雜亂無章、亂七八糟的狀態(tài)，在這個意義上它與無序的概念是相同的。61961年美國氣象學家洛倫茲根據(jù)他導出的描述氣象演變的非線性動力學方程進行長期氣象預報的模擬數(shù)值計算，探討準確進行長期天氣預報的可能性。洛倫茲進行了兩次計算，一個計算結(jié)果預報幾個月后的某天是晴空萬里，而另一個計算結(jié)果則告訴你這一天將電閃雷鳴！后來洛倫茲發(fā)現(xiàn)兩次計算的差別只是第二次輸入數(shù)據(jù)時將原來的0.506127省略為0.506。洛倫茲意識到，因為他
5、的方程是非線性的，非線性方程不同于線性方程，線性方程對初值的依賴不敏感，而非線性方程對初值的依賴極其敏感。2.混沌理論簡介7添加標題添加標題添加標題2.混沌理論簡介方程是非隨機的不含任何隨機項確定性非線性初值依賴性系統(tǒng)未來狀態(tài)由初始值和演化規(guī)則唯一確定混沌由非線性產(chǎn)生混沌一定是非線性但非線性卻不一定產(chǎn)生混沌多數(shù)問題不能通過線性化進行解決初值的微小變化會引起結(jié)果劇變即存在所謂的“蝴蝶效應(yīng)”82.混沌理論簡介確定性非線性初值依賴性混沌到底是什么？混沌問題93.混沌問題舉例蔡國梁等人于2007年提出了如下混沌系統(tǒng):其
6、中a，b，c，h為系統(tǒng)參數(shù)，當a=20，b=14，c=10.6，h=2.8時，系統(tǒng)的混沌吸引子如圖所示：103.混沌問題舉例114.混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造12SLF模型：一種新暫態(tài)混沌的神經(jīng)元模型，模型中取激勵函數(shù)為Legendre函數(shù)與Sigmoid函數(shù)的組合（此處取3階），模型如下：4.混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造13利用上述暫態(tài)混沌神經(jīng)元模型，可以建立暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：選取以下優(yōu)化函數(shù)：函數(shù)f的最小值為0，最小值點為（0.7,0.5）；局部極小點為（0.6,0.4）與（0.6,0.5）。4.混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造4.混
7、沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造15神經(jīng)元的暫態(tài)混沌動力學行為可以通過倒分岔圖和最大Lyapunov指數(shù)時間演化圖來考察，選取參數(shù)ε0=0.02，y(1)=0.1，z(1)=0.98，k=1，Io=0.56，β=0.001，λ=1/3時神經(jīng)元的倒分岔圖和最大Lyapunov指數(shù)時間演化圖：5.混沌神經(jīng)元的性質(zhì)5.混沌神經(jīng)元的性質(zhì)通過倒分岔圖和最大Lyapunov指數(shù)時間演化圖不難看出：該神經(jīng)元模型具有暫態(tài)混沌動力學行為，由于混沌搜索具有內(nèi)隨機性和軌道遍歷性，故此神經(jīng)元模型能使網(wǎng)絡(luò)盡可能地避免收斂到局部最小值；激勵函數(shù)中參數(shù)λ的
8、取值影響網(wǎng)絡(luò)退出混沌狀態(tài)的速度，由λ分別取值1/3，1/2和2/3時的神經(jīng)元倒分岔與最大Lyapunov指數(shù)時間演化圖可知：λ取值越大，網(wǎng)絡(luò)退出混沌狀態(tài)的速度越慢，反之，網(wǎng)絡(luò)退出混沌狀態(tài)的速度越快。簡言之，λ的取值、z(t)的初始值與β的取值直接影響網(wǎng)絡(luò)的混沌搜索能力以及收斂速度。5.混沌神經(jīng)元的性質(zhì)選取參數(shù)ε0=0.02，k=1，α=0.1，I0=0.56，β=0.002，y(1)=
