2009年上海寶山區(qū)初三一模試卷及答案(數(shù)學(xué)).doc

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1、2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）一.選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．】1．下列算式中，正確的是（）．（A）；（B）；（C)；（D）．2．已知，那么下列結(jié)論一定成立的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．3．根據(jù)你對相似的理解，下列命題中，不正確的是（）．（A）相似三角形的對應(yīng)角相等；（B）相似三角形的對應(yīng)邊成比例；（C）相似三角形的周長比等于相似比；（D）相似三角形的面

2、積比等于相似比．AOxy4．直線與軸正半軸的夾角為，那么下列結(jié)論正確的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.5．已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O.下列命題中，正確的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．x…012…y…2.542.5…6．已知（其中為常數(shù)，且），小明在用描點(diǎn)法畫的圖像時，列出如下表格.根據(jù)該表格，下列判斷中，不正確的是（）．（A）拋物線開口向下；（B）拋物線的對稱軸是直線；（C）；（D）．二．填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7．4的平方

3、根是▲．8．不等式的解集是▲．9．方程的解為▲．10．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，且點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是▲．11．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為▲．12．把拋物線先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，這時拋物線的解析式為：▲．13．一條拋物線具有下列性質(zhì)：（1）經(jīng)過點(diǎn)；（2）在軸左側(cè)的部分是上升的，在軸右側(cè)的部分是下降的.試寫出一個滿足這兩條性質(zhì)的拋物線的表達(dá)式.▲．14．某小山坡的坡長為200米，山坡的高度為100米，則該山坡的坡度i=▲．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、.記向量，則=▲（

4、用表示）．(第18題圖)ADBCE(第17題圖)ABCEDMN．．ADBCE(第16題圖)16．已知中，點(diǎn)、分別在邊、上，且∥.若的面積與四邊形的面積相等，則的值為▲.17．如圖，梯形中，∥，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn).若四邊形是正方形，且點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，則的余切值為▲．18．如圖，已知菱形中，，點(diǎn)在邊上，.把線段繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為▲．（）三、（本大題共6題，第19--22題,每題8分；第23、24題,每題10分．滿分52分）19．先化簡，再求代數(shù)式的值．其中．20.如圖，已知向量、，

5、求作向量，滿足.（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）21．如圖，中，點(diǎn)在邊上，∥，交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且．（1）求證：∥；（2）如果，的面積為18，求四邊形的面積．ADBCFE51015202530354045o60504035302010·x（分）（毫克/立方米）·y22、為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室進(jìn)行“藥熏”消毒。下圖反映了從藥物燃燒開始，室內(nèi)每立方米的含藥量（毫克）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.已知在藥物燃燒階段，與之間具有二次函數(shù)關(guān)系；藥物燃燒結(jié)束后，與成反比例.（1）試求藥物燃燒階段，關(guān)于的函數(shù)解析式

6、并寫出定義域；（2）若每立方米的含藥量不低于20毫克且持續(xù)時間超過25分鐘，才能達(dá)到有效消毒，試問這次“藥熏”消毒是否有效？23．小明是世博志愿者，前不久到世博園區(qū)參觀。園區(qū)的核心區(qū)域“一軸四館”（如左圖所示）引起了他的關(guān)注。小明發(fā)現(xiàn)，世博軸大致上為南北走向，演藝中心在中國館的正北方向，世博中心在中國館的北偏西45°方向，且演藝中心、世博中心到中國館的距離相等.從中國館出發(fā)向西走大約200米，到達(dá)世博軸上的點(diǎn)E處，這時測得世博中心在北偏西26.6°方向。小明把該核心區(qū)域抽象成右側(cè)的示意圖（圖中只顯示了部分信息）.（1）把題

7、中的數(shù)據(jù)在示意圖上標(biāo)出，有關(guān)信息用幾何語言加以描述（如AB∥MN等）；（2）試求出中國館與演藝中心的距離（精確到1米）．NME..A中國館世博軸.B演藝中心世博中心C.主題館D.東北（世博核心區(qū)域的示意圖）（備用數(shù)據(jù)：，）．24．已知△ABC中，，，D是邊AC上一點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié).（1）求證：∽；（2）若，試畫出符合條件的大致圖形，并求的長度．ADCB.四、（本大題共2題，第25題12分，第26題14分，滿分26分）25．（本題共2小題，5分+7分，滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、

8、C（0，2）．（1）試求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖像上；（2）設(shè)所求函數(shù)圖像的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在對稱軸上，若以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，試求點(diǎn)E的坐標(biāo)．．A．C．Oxy126．（本題共3小題，4分+4分+6分，滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0