數(shù)控機(jī)床熱變形實(shí)時(shí)補(bǔ)償.docx

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1、數(shù)控機(jī)床熱變形實(shí)時(shí)補(bǔ)償制造技術(shù)的發(fā)展對(duì)的精度和可靠性提出了越來越高的要求。大量研究表明：在精密加工中,由機(jī)床熱變形所引起的制造誤差占總誤差的40%～70%[1]。減少機(jī)床熱誤差通常有以下3種方法:改進(jìn)機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；控制機(jī)床重要部件的溫升，如進(jìn)行有效的冷卻和散熱；建立溫度變量與熱變形之間的數(shù)學(xué)模型，用軟件預(yù)報(bào)誤差，用NC進(jìn)行補(bǔ)償，以減少或消除由熱變形引起的機(jī)床位移[2]。熱變形誤差補(bǔ)償技術(shù)一般采用事后補(bǔ)償，通過各種檢測(cè)手段對(duì)數(shù)控加工時(shí)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行直接或間接的測(cè)量，然后根據(jù)已經(jīng)建立的誤差補(bǔ)償模型進(jìn)行誤差補(bǔ)償計(jì)算[3]，將計(jì)算結(jié)果

2、反饋給數(shù)控系統(tǒng)，使控制器發(fā)出相應(yīng)的控制誤差補(bǔ)償指令以補(bǔ)償相應(yīng)的熱誤差。本課題以GMC4000H/2y軸為研究對(duì)象，首先通過實(shí)驗(yàn)建立熱誤差與機(jī)體上若干點(diǎn)的溫升之間的數(shù)學(xué)模型，在加工過程中借助外部設(shè)備監(jiān)控溫度，根據(jù)所建數(shù)學(xué)模型計(jì)算熱誤差，利用PLC補(bǔ)償模塊功能以及機(jī)床運(yùn)動(dòng)的可控性，修改機(jī)床運(yùn)動(dòng)進(jìn)給量，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)補(bǔ)償。測(cè)量試驗(yàn)1熱誤差的測(cè)量熱誤差是影響機(jī)床精度最主要的因素之一，機(jī)床熱誤差是由機(jī)床工作時(shí)復(fù)雜的溫度場(chǎng)造成機(jī)床各部件變形引起的，它是隨時(shí)間變化的非恒定誤差。熱誤差補(bǔ)償?shù)难芯渴加?0世紀(jì)50年代，但其總體發(fā)展是不能令人滿意的，

3、究其原因，在于誤差辨識(shí)即熱誤差建模。要提高精度，必須解決“如何選擇最佳的溫度測(cè)點(diǎn)和如何建立魯棒性強(qiáng)的熱誤差模型”的問題，兩者相輔相成，缺一不可[4]。1.1試驗(yàn)設(shè)備及儀器試驗(yàn)樣機(jī)為GMC4000H/2；8個(gè)溫度傳感器、1臺(tái)雙頻干涉儀、若干電纜線等。1.2溫度測(cè)點(diǎn)的選擇數(shù)控機(jī)床的熱誤差大小取決于溫度的變化、各零部件的熱膨脹系數(shù)和機(jī)床的總體結(jié)構(gòu)，從根本上說取決于溫度變化。溫度變化越大，熱變形越劇烈，從而也可能產(chǎn)生大的熱誤差。欲研究熱誤差的產(chǎn)生和變化規(guī)律，進(jìn)而減小、消除和控制熱誤差，必須從溫度變化入手。在機(jī)床運(yùn)行時(shí)，由于各種材料的膨脹

4、系數(shù)不同,各部分在徑向和軸向產(chǎn)生的熱變形也不盡相同[5],最容易受到熱變形影響的機(jī)床部件是主軸和滾珠絲杠等，因此在本試驗(yàn)中將表1中8處最容易受到熱變形影響的關(guān)鍵部件作為溫度測(cè)量點(diǎn)。1.3試驗(yàn)方案機(jī)床運(yùn)行程序包含2個(gè)部分：（1）空運(yùn)行程序。?單一速度：20m/min；?混合速度如表2所示。（2）檢測(cè)程序。檢測(cè)程序參數(shù)如下：?檢測(cè)時(shí)，y向運(yùn)行速度為10m/min;?檢測(cè)過程中，除第一次操作清零外，其余時(shí)間不進(jìn)行清零操作。1.4測(cè)量（1）機(jī)床冷機(jī)狀態(tài)時(shí)，運(yùn)行一次檢測(cè)程序，記錄機(jī)床冷機(jī)狀態(tài)下的各測(cè)點(diǎn)溫度值和熱誤差量；（2）機(jī)床預(yù)熱30m

5、in，預(yù)熱速度為10m/min。預(yù)熱后，運(yùn)行一次檢測(cè)程序，記錄各測(cè)點(diǎn)溫度值和熱誤差量；（3）按單一速度或混合速度運(yùn)行機(jī)床，每20min運(yùn)行一次檢測(cè)程序，記錄各測(cè)點(diǎn)溫度值和熱誤差量；（4）除去預(yù)熱時(shí)間，機(jī)床共運(yùn)行4h后停機(jī)，進(jìn)行下一步降溫試驗(yàn)；（5）降溫試驗(yàn)共2h，其中機(jī)床每停止20min，運(yùn)行一次檢測(cè)程序，記錄各測(cè)點(diǎn)溫度值和熱誤差量；（6）試驗(yàn)結(jié)束。建立熱誤差補(bǔ)償模型1回歸方程1.1回歸方程的建立在回歸分析中，如果有2個(gè)或2個(gè)以上的自變量，就稱為多元回歸。事實(shí)上，一種現(xiàn)象常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來預(yù)測(cè)

6、或估計(jì)因變量，比只用1個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實(shí)用意義更大。所以，本課題從采集多點(diǎn)影響機(jī)床熱變形位移精度的溫度變化來建模。多元線性回歸是利用統(tǒng)計(jì)方法尋求多輸入和單輸出關(guān)系的模型。在熱變形情況下，可以得到一組表達(dá)多點(diǎn)測(cè)量溫度輸入和一個(gè)方向位移輸出關(guān)系的線性關(guān)系，因?yàn)闊嶙冃问嵌喾矫娴?，所以每個(gè)方向可以分別獨(dú)立求得一組系數(shù)，將各個(gè)方向合在一起，即可得到多輸入多輸出模型。線性回歸分析法是以相關(guān)性原理為基礎(chǔ)的，相關(guān)性原理是預(yù)測(cè)學(xué)中的基本原理之一。由于y軸熱變形位移精度受電機(jī)溫升、螺母座溫升

7、、十字滑座溫升等有關(guān)因素的綜合影響。因此，多元線性回歸預(yù)測(cè)首先是建立y軸熱變形位移精度補(bǔ)償量與其有關(guān)影響因素之間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，然后通過對(duì)各影響因素未來值的預(yù)測(cè)推算出y軸熱變形位移精度補(bǔ)償量的預(yù)測(cè)值。多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型為：因變量y和自變量為x1，x2,…，xp滿足線性關(guān)系：y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+e。（1）對(duì)x1，x2,...，xp，y進(jìn)行n次觀測(cè)，所得的n組數(shù)據(jù)為xi1，xi2，xi3，xip,(i=1，2，3…，n)它們均滿足式（1）,用數(shù)列表示為：y=（y1，y2...yn），β=（β1，β2...

8、βp），X=1x11...x1p，1x21...x2p，...，，...，...，...，1xn1...xnp），e=（e1，e2，...ep）。（2）因此式（1）可寫成如下矩陣形式：y=xβ+e，E(e)=0，（3）CCoovv(e)=σ2In。（3）此為多元