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《2013年紹興市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(一模).doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、2013年紹興市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)(文)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1.C2.A3.A4.C5.B6.D7.C8.B9.D10.A二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11.4512.13.14.15315.16.17.三、解答題(本大題共5小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)18.(本小題滿分14分)解:(Ⅰ)在△中,由正弦定理得,……………………3分則,則或,……………………5分又因?yàn)?,所以或.…………………?分(Ⅱ)由已知得,……………………9分得.……………………10分又由余弦定理得,,……………………12
2、分得.……………………13分由,得.……………14分19.(本小題滿分14分)解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;故.………………4分又是與的等差中項(xiàng),所以,得.……………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,………………………9分所以.………………10分設(shè),則在文科數(shù)學(xué)一模答案第1頁(yè)(共4頁(yè))文科數(shù)學(xué)一模答案第2頁(yè)(共4頁(yè))且上是減函數(shù).………………………(12分)因?yàn)闈M足不等式的正整數(shù)有且僅有兩個(gè),所以應(yīng)滿足……………………13分解得.……………………14分20.(本小題滿分14分)解:(Ⅰ)平面,為在平面上的射影,為與平面所成角.……………………2分平面,,設(shè),又,.在△中,,,又為中點(diǎn),,,.…5分在△中,,
3、.………………………7分(Ⅱ),為中點(diǎn),.又平面,,平面.……………………9分又平面,,……………………11分又,平面.……………………13分又平面,.……………………14分21.(本小題滿分15分)解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,……………………2分①若,即時(shí),,所以為上的增函數(shù),所以的增區(qū)間為;…4分②若,即時(shí),,所以在,上為增函數(shù),在上為減函數(shù).……………………7分所以的增區(qū)間為,;減區(qū)間為.綜上,當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為;當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為,;減區(qū)間為.(Ⅱ)方法1:由,得,……………………8分即,.……………………9分[來源:.Com]由在上不存在極值點(diǎn),下面分四種情況討論.①當(dāng)沒有極值點(diǎn)時(shí),,得;……1
4、0分②當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn),且兩個(gè)極值點(diǎn)都在時(shí),則得無解;………………11分③當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn),且兩個(gè)極值點(diǎn)都在時(shí),則得;……………………12分④當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn),且兩個(gè)極值點(diǎn)一個(gè)在,另一個(gè)在時(shí),則得無解.……………………13分綜上,的取值范圍為.……………………15分方法2:由,得,……………………8分即,.……………………9分令,即,變形得,因?yàn)?,所以,令,則,.因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減,故,………13分由在上不存在極值點(diǎn),得在上無解,所以,.……………………14分綜上,的取值范圍為.……………………15分文科數(shù)學(xué)一模答案第3頁(yè)(共4頁(yè))文科數(shù)學(xué)一模答案第4頁(yè)(共4頁(yè))22.(本小題滿分15分)解:(Ⅰ)
5、若四邊形為等腰梯形,則,故直線的方程為.……………………2分(Ⅱ)設(shè)直線的方程為,,則,,由得,得,.………4分因?yàn)槿c(diǎn)共線,所以,……………………5分即,又,得,又,所以,所以,……………………7分故直線與軸平行;……………………8分(Ⅲ)設(shè),由已知以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn),得,……………………9分即,即.()由(Ⅱ)知,,,則,,代入()式得.………………………11分因?yàn)榭偞嬖邳c(diǎn),所以關(guān)于的方程恒有解,所以要恒成立.即對(duì)一切的恒成立,整理后得.………………………12分①當(dāng)時(shí),上式不可能對(duì)一切的恒成立;………………………13分②當(dāng)時(shí),對(duì)一切的恒成立,只需要,即.………………………14分綜上,所求
6、的實(shí)數(shù)的取值范圍為.………………15分