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《2013年紹興市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(一模).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、2013年紹興市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)（文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．C2．A3．A4．C5．B6．D7．C8．B9．D10．A二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)11．4512．13．14．15315．16．17．三、解答題(本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)18．(本小題滿分14分)解:（Ⅰ）在△中，由正弦定理得，……………………3分則，則或，……………………5分又因?yàn)?，所以或．…………………?分（Ⅱ）由已知得，……………………9分得．……………………10分又由余弦定理得，，……………………12
2、分得．……………………13分由，得．……………14分19．(本小題滿分14分)解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故．………………4分又是與的等差中項(xiàng)，所以，得．……………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，………………………9分所以．………………10分設(shè)，則在文科數(shù)學(xué)一模答案第1頁(yè)（共4頁(yè)）文科數(shù)學(xué)一模答案第2頁(yè)（共4頁(yè)）且上是減函數(shù)．………………………（12分）因?yàn)闈M足不等式的正整數(shù)有且僅有兩個(gè)，所以應(yīng)滿足……………………13分解得．……………………14分20．(本小題滿分14分)解：(Ⅰ)平面，為在平面上的射影，為與平面所成角．……………………2分平面，，設(shè)，又，．在△中，，，又為中點(diǎn)，，，．…5分在△中，，
3、．………………………7分（Ⅱ），為中點(diǎn)，．又平面，，平面．……………………9分又平面，，……………………11分又，平面．……………………13分又平面，．……………………14分21．(本小題滿分15分)解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，……………………2分①若，即時(shí)，，所以為上的增函數(shù)，所以的增區(qū)間為；…4分②若，即時(shí)，，所以在，上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)．……………………7分所以的增區(qū)間為，；減區(qū)間為．綜上，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，；減區(qū)間為．（Ⅱ）方法1：由，得，……………………8分即，．……………………9分[來源:.Com]由在上不存在極值點(diǎn)，下面分四種情況討論．①當(dāng)沒有極值點(diǎn)時(shí)，，得；……1
4、0分②當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且兩個(gè)極值點(diǎn)都在時(shí)，則得無解；………………11分③當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且兩個(gè)極值點(diǎn)都在時(shí)，則得；……………………12分④當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且兩個(gè)極值點(diǎn)一個(gè)在，另一個(gè)在時(shí)，則得無解．……………………13分綜上，的取值范圍為．……………………15分方法2：由，得，……………………8分即，．……………………9分令，即，變形得，因?yàn)?，所以，令，則，．因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，故，………13分由在上不存在極值點(diǎn)，得在上無解，所以，．……………………14分綜上，的取值范圍為．……………………15分文科數(shù)學(xué)一模答案第3頁(yè)（共4頁(yè)）文科數(shù)學(xué)一模答案第4頁(yè)（共4頁(yè)）22．(本小題滿分15分)解：（Ⅰ）
5、若四邊形為等腰梯形，則，故直線的方程為．……………………2分（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，，則，，由得，得，．………4分因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以，……………………5分即，又，得，又，所以，所以，……………………7分故直線與軸平行；……………………8分（Ⅲ）設(shè)，由已知以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，得，……………………9分即，即．（）由（Ⅱ）知，，，則，，代入（）式得．………………………11分因?yàn)榭偞嬖邳c(diǎn)，所以關(guān)于的方程恒有解，所以要恒成立．即對(duì)一切的恒成立，整理后得．………………………12分①當(dāng)時(shí)，上式不可能對(duì)一切的恒成立；………………………13分②當(dāng)時(shí)，對(duì)一切的恒成立，只需要，即．………………………14分綜上，所求
6、的實(shí)數(shù)的取值范圍為．………………15分
