游戲?qū)W數(shù)學(xué)1到500的自然數(shù).docx

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1、游戲?qū)W數(shù)學(xué)1到500的自然數(shù)從1到500的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個?分析：從1到500的所有自然數(shù)可分為三大類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)．一位數(shù)中，不含4的有8個，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；兩位數(shù)中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個兩位數(shù)，可以先取十位數(shù)，再取個位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時共有8×9=72個數(shù)不含4．三位數(shù)中，小于500并且不含數(shù)字4的可以這樣考慮：百位上

2、，不含4的有1、2、3、這三種情況．十位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，個位上，不含4的也有九種情況．要確定一個三位數(shù)，可以先取百位數(shù)，再取十位數(shù)，最后取個位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時共有3×9×9=243個三位數(shù)．由于500也是一個不含4的三位數(shù)．所以，1～500中，不含4的三位數(shù)共有3×9×9＋1=244個．所以一共有8＋8×9＋3×9×9＋1=324個不含4的自然數(shù)．第1頁從10名男生，10名女生中選派4名學(xué)生去參加數(shù)

3、學(xué)競賽，要求男女生各2名，那么一共有多少種選派方法：分析：第一步：在男生中先選一名有10種方法.第二步：在剩下的男生中再選一名有9種方法，男生中選兩人一共有10×9=90種方法，需要注意的是，每一種方法，例如，甲乙兩人的組合，被統(tǒng)計了兩次，一次是第一步選甲第二步選乙，另一次是第一步選乙，第二步選甲，所以實(shí)際的選取方法有90÷2=45種，第三、四步：在女生中選取兩人一共有10×9÷2=45種.所以一共有45×45=2025種選派方法.如何把圖a中的三個圖形分割成兩個相同

4、的部分(除了沿正方形的邊進(jìn)行分割外，還可沿正方形的對角形進(jìn)行分割)．分析：要把圖形分成兩個相同的部分，首先要保證分得的兩部分面積相同，其次要保證分得的兩部分形狀相同，從面積入手進(jìn)行分割會使問題更容易解決．第一個圖形一共有6個小正方形，2個三角形，要分割成兩塊完全相同的部分，每一部分都要有3個正方形、1個三角形，這樣很容易就可以解決這個問題了；同樣，對第二個圖形，一共有7個正方形，2個三角形，因為正方形的個數(shù)是奇數(shù)，所以，肯定有一個正方形被分成相同的兩塊，對于這個圖形，我們很容易看出有一個正方形的位置很特殊，在最中間，所以考慮將它分

5、成第2頁兩部分，由對稱的原則，從對角線分開；第三個圖形更復(fù)雜一些，一共有6個正方形，6個三角形，分成的兩塊每一塊都要有3個正方形、3個三角形，因為最上面的兩個三角形組合成了一個大的三角形，所以右下方的兩個三角形不能分開，再根據(jù)對稱的原則，就容易解決這個問題了，具體分法見右上圖．第3頁