2013屆高考數(shù)學(xué)最后一課 (2).doc

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1、2013屆高考數(shù)學(xué)：最后一課高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘知識點(diǎn)及典型問題備忘錄1．求解與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，重點(diǎn)是要把握函數(shù)的圖像和性質(zhì)(如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的定義域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等)，同時(shí)注意定義域優(yōu)先考慮的原則.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱．函數(shù)奇偶性和周期性對問題的解決提供了什么方便？（先在x軸一邊區(qū)域內(nèi)求解；先在一個(gè)周期內(nèi)求解）奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)有定義，易忽略性質(zhì)f(0)=0.研究函數(shù)的單調(diào)性問題，一般用導(dǎo)數(shù)法(若是抽象函數(shù)則用定義法).函數(shù)中有關(guān)性質(zhì)、圖像特征和方程的解的討論等問題與導(dǎo)數(shù)法有聯(lián)系.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，

2、有多個(gè)單調(diào)區(qū)間時(shí)要用“,”或“和”連接．求不等式的解集、函數(shù)的定義域，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示2.若涉及到參數(shù)的問題(如二次型的二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)，對數(shù)的真數(shù)和底數(shù)含參數(shù)，指數(shù)的底含參數(shù)等)時(shí)，要有“分類討論”的意識.3.要重視數(shù)列的函數(shù)特征(等差數(shù)列的通項(xiàng)為一次函數(shù)或常函數(shù)、前n項(xiàng)和為不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)，等比數(shù)列為指數(shù)型函數(shù))數(shù)列有一些重要的性質(zhì)：等差數(shù)列{}中，(m+n=p+q)(你可以用類比的方法得到等比數(shù)列類似的性質(zhì)嗎？)用等比數(shù)列求和公式求和時(shí)，易忽略公比q=１的情況．已知求時(shí),易忽略n＝１的情況．?dāng)?shù)列求和的常用方法是：公式法、“錯(cuò)位相減”法、“裂項(xiàng)

3、”法.遞推數(shù)列求通項(xiàng)公式常用的思想方法：(1)轉(zhuǎn)化(等差或等列)；(2)“歸納、猜想、證明”.4．你記住了向量垂直、平行的充要條件嗎？能用坐標(biāo)表示出來嗎？夾角、投影公式呢？5．在中，.6．不等式的問題要注意運(yùn)算性質(zhì).解不等式恒成立的常用方法：最值法(分清主元，分離參數(shù)或整體構(gòu)造函數(shù))；數(shù)形法.7.用直線的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線的方程時(shí),易忽略斜率不存在的情況．涉及圓的問題，除用解析(代數(shù))的方法外，可注意圓的幾何特征.其他圓錐曲線，關(guān)注其定義、幾何性質(zhì)和常見幾何量(如a,b,c,e,p)的相互聯(lián)系.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)

4、是否為零？判別式的限制．（求交點(diǎn)、弦長、中點(diǎn)、斜率、對稱、存在性問題都在下進(jìn)行）.圓錐曲線中要關(guān)注求軌跡的常用方法(定義法、相關(guān)點(diǎn)法和直接法).8.關(guān)注視圖(三視圖、直觀圖)，從三視圖中獲得相關(guān)信息(關(guān)系、量)構(gòu)建幾何模型。立體幾何一是重視構(gòu)圖(如三視圖還原、平面圖形的折疊等)，二是重視幾何體的特征與性質(zhì)。9．重點(diǎn)關(guān)注“隨機(jī)變量”的代數(shù)特征.二項(xiàng)分布和超幾何分布的期望公式及其區(qū)別記住了嗎？你關(guān)注了正態(tài)分布的圖象、性質(zhì)及區(qū)間估計(jì)了嗎？你關(guān)注了回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義和方法了嗎？二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率與二項(xiàng)分布的分布列三者易記

5、混(二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式是（它是第r+1項(xiàng)）；事件A發(fā)生k次的概率是；分布列是(其中k＝0,1,2,3,…,n,且0

6、的取值范圍；在填寫填空題中的應(yīng)用題的答案時(shí)，不要忘了單位．13．在解答題中，如果要應(yīng)用教材中沒有的重要結(jié)論，那么在解題過程中要給出簡單的證明.14．關(guān)注算法的意義、框圖(或流程圖)表示、算法語言及應(yīng)用.框圖中的判斷句要加上“？”.各地高考數(shù)學(xué)試題，無不體現(xiàn)“在考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查”的命題指導(dǎo)思想?？疾榛A(chǔ)知識、基本運(yùn)算方法和基本數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn).同時(shí),也注重了知識之間內(nèi)在的聯(lián)系與綜合，在知識的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題的原則。高考數(shù)學(xué)：6月6日休息、養(yǎng)精蓄銳，笑傲高考！解答高考數(shù)學(xué)應(yīng)對策略平時(shí)注重良好解題、考試習(xí)慣的培養(yǎng)。審題要

7、慢、要細(xì)心，確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功；考試中分分計(jì)較，講究規(guī)范書寫，力爭既對又全。從高考閱卷找考生存在的問題：⑴填空、選擇題失分過多;⑵基本概念的理解和應(yīng)用存在問題;⑶運(yùn)算能力差;⑷解題規(guī)范性差：提高認(rèn)識，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性。1.懂、會(huì)、對、好、快全面要求，全面訓(xùn)練近幾年的數(shù)學(xué)高考貫徹“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，兼顧數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、方法、思維、應(yīng)用和潛能等方面的考查，特別是對理性思維能力的考查，突出數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)．因此，應(yīng)對這樣的考試，必須懂、會(huì)、對、好、快全面要求，全面訓(xùn)練．⑴“懂”是指正確理解數(shù)學(xué)概念，正確掌握公理、定理、原理、公式、法則

8、、性質(zhì)等數(shù)