拓展_商不變性質(zhì).doc

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1、商的規(guī)律在除法運算中，如果被除數(shù)、除數(shù)有變化，它們的商將有什么變化？規(guī)律1：如果被除數(shù)擴大（或者縮小）若干倍，除數(shù)不變，那么它們的商也擴大（或者縮?。┩瑪?shù)倍。因為48÷8＝6，那么（48×2）÷8＝12；又48÷8＝6（48÷2）÷8＝3。一般地，如果a÷b＝q，那么（a×n）÷b＝q×n，或者（a÷n）÷b＝q÷n，（a、q能分別被n整除）。規(guī)律2：如果除數(shù)擴大（或者縮?。┤舾杀?，被除數(shù)不變，那么商反而縮?。ɑ蛘邤U大）同數(shù)倍。因為：72÷12＝6，那么72÷（12×2）＝3；又：72÷12＝6，那么72÷（12÷2）＝12。一般地，如果a÷b＝q，那么a÷（b×n）＝q÷n（a

2、能被b×n整除），或者a÷（b÷n）＝q×n（b能被n整除）。規(guī)律3：被除數(shù)和除數(shù)都擴大（或者都縮?。┩瑪?shù)倍，那么它們的商不變。因為54÷9＝6，那么（54×2）÷（9×2）＝6；又54÷9＝6，那么（54÷3）÷（9÷3）＝6。一般地，如果a÷b＝q，那么（a×n）÷（b×n）＝q，或者（a÷n）÷（b÷n）＝q（a、b能分別被n整除）。規(guī)律4：在有余數(shù)的除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大（或者都縮?。┩瑪?shù)倍，不完全商不變，而余數(shù)隨著擴大（或者縮?。┩瑪?shù)倍。因為360÷70＝5（余10），那么3600÷700＝5（余100），或者36÷7＝5（余1），一般地，如果a÷b＝q（余r）

3、，那么（a×n）÷（b×n）＝q（余r×n），或者（a÷n）÷（b÷n）＝q（余r÷n），（a、b能分別被n整除）。