芝諾悖論解答.ppt

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1、內(nèi)容：一支飛行的箭是靜止的理由：每一時(shí)刻這支箭都占據(jù)與其大小相等的確定位置，因而是靜止的；所有靜止?fàn)顟B(tài)加起來還是靜止的，于是飛行的箭是靜止的解釋：我們判斷物體是靜是動(dòng)是根據(jù)物體位置變動(dòng)，位置變動(dòng)是速度在時(shí)間長(zhǎng)度上的累積（s=vt）。“瞬間”時(shí)間長(zhǎng)度t為零，于是位置移動(dòng)s當(dāng)然也為零，這與速度v=0（靜止）有本質(zhì)上的區(qū)別。人們受日常生活經(jīng)驗(yàn)限制，錯(cuò)覺以為位置不變動(dòng)就一定是由v=0引起的。這個(gè)悖論利用了人的錯(cuò)覺。內(nèi)容：龜（烏龜）人（阿基里斯）賽跑，龜在前，人在后，人不可能追上龜理由：在競(jìng)賽中，追者先必須到達(dá)被追者的出發(fā)點(diǎn)，當(dāng)阿基里斯追到烏龜?shù)?/p>

2、出發(fā)點(diǎn)，烏龜已經(jīng)又向前爬了一點(diǎn)，于是，一個(gè)新的起點(diǎn)產(chǎn)生了；阿基里斯必須繼續(xù)追，而當(dāng)他追到烏龜?shù)男缕瘘c(diǎn)時(shí)，烏龜又已經(jīng)向前爬了一小點(diǎn)。就這樣，烏龜會(huì)制造出無窮個(gè)起點(diǎn)，它總能在起點(diǎn)與自己之間制造出一個(gè)距離，不管這個(gè)距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基里斯就永遠(yuǎn)也追不上烏龜！解釋：事實(shí)上，阿基里斯追到新起點(diǎn)的所用時(shí)間也越來越短。要判斷阿基里斯能不能追上烏龜，關(guān)鍵是看這無限段時(shí)間之和是否有限。用數(shù)學(xué)極限思想很容易得出這無限段時(shí)間之和的確是有限的（具體內(nèi)容即場(chǎng)演繹，實(shí)際上是等比數(shù)列和的極限）。于是阿基米斯實(shí)事上是可以追上烏龜?shù)?。這個(gè)悖論也是

3、利用了人的錯(cuò)覺。相關(guān)鏈接——錯(cuò)覺引出的怪想象3個(gè)房客，每人10元，湊齊了30元給房東租房一晚。房東讓服務(wù)生拿回5塊錢返現(xiàn)，服務(wù)生偷拿了2塊錢，剩下的3元返還給房客。房客實(shí)際上每人交了9塊錢，即總共是27塊錢，再加上服務(wù)生那2塊錢，總共是29塊錢，剩下的一塊錢去了哪里？總結(jié)所謂悖論很多時(shí)候只是“理所當(dāng)然”的錯(cuò)覺。我們之所以會(huì)誤入圈套，是因?yàn)閷?duì)事情認(rèn)識(shí)得不夠深刻。這告誡我們要看清這個(gè)世界，必須要有嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度和扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，還要有洞悉世間一切偽像的決心與毅力。