質(zhì)點(diǎn)力學(xué)復(fù)習(xí).ppt

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1、位置矢量大?。阂弧①|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程直角坐標(biāo)自然坐標(biāo)意義已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度速度速度的大小為加速度大小為設(shè)t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于P（x,y），用直角坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為位矢表示為自然坐標(biāo)表示為解一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，角速度為?。例求用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。自然坐標(biāo)表示的速度和加速度速度(速度在切線方向上的投影)對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)于平面曲線運(yùn)動(dòng)加速度求拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的曲率半徑1、已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置、速度以及加速度質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問(wèn)題2、已知質(zhì)點(diǎn)的加速度函數(shù)及初始條件,求質(zhì)點(diǎn)的速度及運(yùn)動(dòng)方

2、程積分在一維情況下可能遇到三種類型:初始條件:t=t0(=0)時(shí)刻的速度和位置，即　和?。?1)已知a=常,或a=a(t)，求及(2)已知，求(3)已知，求例已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程求:（1）軌道方程；（2）t=2秒時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置、速度以及加速度;（3）什么時(shí)候位矢恰好與速度矢垂直？解：（1）消去時(shí)間參數(shù)得（2）方向沿y軸的負(fù)方向（3）兩矢量垂直兩邊積分：例一質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)靜止開(kāi)始沿x軸運(yùn)動(dòng),加速度,求質(zhì)點(diǎn)的速度與位移的關(guān)系.解：證：兩邊積分：例一質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),初速為,加速度。證明質(zhì)點(diǎn)的速度與位移有關(guān)系一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，在t=0是經(jīng)過(guò)P點(diǎn),

3、此后它的速度按變化，（A,B為整的已知常量）則質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周再經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的切向加速度和法向加速度為多少？解：例質(zhì)量為m的小球，在固定的半徑為R的光滑半圓弧槽中從A點(diǎn)靜止下滑。求小球在任意位置(θ角)時(shí)的速度及軌道對(duì)小球的支持力。A小球作曲線運(yùn)動(dòng)，取自然坐標(biāo)系方便任意位置小球的運(yùn)動(dòng)方程為切向:法向:二、牛頓定律的應(yīng)用A三、功與能當(dāng)時(shí)，有機(jī)械能守恒(1)質(zhì)點(diǎn)的速度根據(jù)牛頓第二定律求解(2)取無(wú)限遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力F=-k/r2的作用下，做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。此質(zhì)點(diǎn)的速度為多少？若取距圓心無(wú)窮遠(yuǎn)出為勢(shì)能零點(diǎn)，它

4、的機(jī)械能是多少？四、動(dòng)量動(dòng)量定理分量形式動(dòng)量守恒例.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)靜止，在如圖所示合力F的作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，已知，方向與直線平行，求：（1）在0到T時(shí)間內(nèi)，力的沖量大??；（2）在0到時(shí)間內(nèi)，力的沖量大??；（3）在0到時(shí)間內(nèi)，力所作的總功；（4）試說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。解：（1）（2）（3）由動(dòng)能定理：（4）在時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始作變加速直線運(yùn)動(dòng)在時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)作變減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止?！俣却笮∽鬟@樣周期性變化的直線運(yùn)動(dòng)，方向始終不變。作業(yè)：2-33,2-38