2016漳州衛(wèi)生職業(yè)學院高職招考數(shù)學模擬試題(附答案解析).docx

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1、高考2016某某衛(wèi)生職業(yè)學院高職招考數(shù)學模擬試題（附答案解析）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.公差不為零的等差數(shù)列的第2、3、6項成等比數(shù)列，則公比為A.1B.2C.3D.42.已知函數(shù)y=2sin(ωx)在［－,］上單調遞增，則實數(shù)ω的取值X圍是A.（0，B.（0，2C.（0，1D.（0，]3.設實數(shù)a,b,x,y滿足a2+b2=1,x2+y2=3,則ax+by的最大值是A.2B.C.D.4.在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，且AD與BC成60°角，且AD=BC，則EF與BC所

2、成的角為A.30°B.45°C.60°D.30°或60°5.已知y=f(x+1)為奇函數(shù)，且f(x)的圖象關于直線x=2對稱，當0≤x≤1時，f(x)=2x,則f(log224)的值為A.B.C.D.6.將函數(shù)f(x)=的圖象按向量a平移，使它的圖象關于原點對稱，則a等于A.（2，－1）B.（2，1）C.（－2，－1）D.（－2，1）7.從{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取三個元素作直線ax+by+c=0中的a,b,c，且高考a＞b＞c，則不同的直線有A.79條B.80條C.81條D.84條8.已知等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，若=,則等于

3、A.B.C.D.9.一道競賽題，A解出的概率為，B解出的概率為，C解出的概率為，則A、B、C三個人獨立解答此題，只有一人解出的概率為A.B.C.D.110.一個正三角形的三個頂點都落在雙曲線x2－ay2=1的右支上，其中一個頂點與雙曲線的右頂點重合，則實數(shù)a的取值X圍是A.（0，3）B.（3，+∞）C.（0，+∞）D.（，+∞）11.拋物線y=x2上點A處的切線與直線3x－y+1=0的夾角為45°，則A點坐標為A.（－1，1）B.（1，1）C.（1，1）或（－，）D.（－1，1）或（，）12.有一塊邊長為a的正方形鐵皮，將其四個角各截去一個邊長相等的小正方形，然后折成一個無

4、蓋的盒子，那么這個盒子的體積的最大值是A.a3B.a3C.a3D.a3二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上）13.函數(shù)f(x)=｜tanx｜+｜cotx｜的最小正周期是_____.高考14.已知P是橢圓+=1上一點，A（－1，2），F(xiàn)為左焦點，則｜PF｜+｜PA｜的最小值是_____.15.有且只有2個數(shù)字相同的三位數(shù)共有_____個.16.已知函數(shù)f(x)=log2(x2+2x+a)的值域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值X圍是_____.三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知

5、函數(shù)f(x)=x2－2x+2(x≥).(1)求反函數(shù)f－1(x)；(2)若數(shù)列{an}，an＞0的前n項和為Sn，且n≥2時，有=f－1(Sn－1),a1=2,求{an}的通項公式.18.（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的側棱長為4，在底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，E為AB的中點，CF⊥AB1，垂足為F.（1）求證：CE⊥AB1；（2）求CE與AB1的距離；（3）求二面角C－AB1－B的大?。唬?）求三棱錐C－AEF的體積.19.（本小題滿分12分）設函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)m、n恒有f(m+n)=f(m)·

6、f(n),且當x＞0時，0＜f(x)＜1.求證：(1)f(0)=1，且當x＜0時，f(x)＞1；高考(2)f(x)在R上單調遞減.20.（本小題滿分12分）已知拋物線y2=2x與直線y=x+b相交于A、B兩點，△ABC為正三角形，求頂點C的軌跡方程.21.（本小題滿分12分）某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個員工上網(wǎng)的概率都是0.5（相互獨立）（1）求至少三人同時上網(wǎng)的概率；（2）至少幾個人同時上網(wǎng)的概率小于0.3？22.（本小題滿分14分）已知曲線C:y=3x4－2x3－9x2+4.(1)求曲線C上橫坐標為1的點的切線方程；(2)第（1）小題中切線與曲線C是否還有其他

7、公共點？參考答案及解析一、選擇題1.C2.解析：由正弦函數(shù)圖象知ω＞0,≥,≥,0＜ω≤.高考答案：A3.B4.D5.解：∵f(x+1)為奇函數(shù)，∴f(－x+1)=－f(x+1),又f(x)=f(4－x),∴f(x+3)=f(1－x)=－f(x+1),f(x+5)=－f(x+3)=f(x+1),∴f(x+4)=f(x)∴f(log224)=f(log224－4)=f(log2)==,答案：C6.D7.A8.C9.B10.B11.D12.解：設小正方形的邊長為x，則V（x）=(a－2x)2·x=4x3－4ax2+a2