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《廣東省東莞市2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(A卷) 理(含解析).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高考某某省某某市2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）（理科）一.選擇題1．（5分）命題“若x＞2015，則x＞0”的否命題是（）A．若x＞2015，則x≤0B．若x≤0，則x≤2015C．若x≤2015，則x≤0D．若x＞0，則x＞20152．（5分）若a∈R，則“a=2”是“（a﹣2）（a+4）=0”的（）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件3．（5分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊長分別為a，b，c，a=4，A=45°，B=60°，則b=
2、（）A．2B．2C．2D．4．（5分）已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a3=，則a5=（）A．±B．﹣C．D．±5．（5分）已知雙曲線的漸近線方程是y=±x，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為20，則它的方程為（）A．﹣=1B．﹣=1高考C．﹣=1D．﹣6．（5分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S5=15，則數(shù)列{}的前10項(xiàng)和為（）A．B．C．D．7．（5分）已知空間四邊形OABC，M，N分別是OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段MN的中點(diǎn)，設(shè)，則x，y，z的值分別是（）A．B．C．D．8．（5分
3、）設(shè)a＞0，b＞0，若是5a與5b的等比中項(xiàng)，則的最小值為（）A．6B．3+2C．1D．9．（5分）方程px﹣qy2=0與px2﹣qy2=1（pq≠0）表示的曲線在同一坐標(biāo)系中可能的是（）A．B．C．D．高考10．（5分）已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，M是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1MF2=，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（）A．2B．C．D．4二.填空題11．（5分）拋物線x2=﹣4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．12．（5分）已知等差數(shù)列{an}，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a6
4、成等比數(shù)列，則a11=．13．（5分）若命題“?x0∈R，x02+（a﹣1）x0+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值X圍為．14．（5分）曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（﹣1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數(shù)m2（m＞1）的點(diǎn)的軌跡．給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2的面積的最大值為．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三.解答題15．（12分）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，cosB=且ac=35．（1）求△ABC的面積；（
5、2）若a=7，求角C．高考16．（12分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4x+3≤0．（1）若a=1，且p∧q為真，某某數(shù)x的取值X圍；（2）若p是q成立的必要不充分條件，某某數(shù)a的取值X圍．17．（14分）某農(nóng)場計(jì)劃種植甲、乙兩個(gè)品種的蔬菜，總面積不超過300畝，總成本不超過9萬元．甲、乙兩種蔬菜的成本分別是每畝600元和每畝200元．假設(shè)種植這兩個(gè)品種的蔬菜，能為該農(nóng)場帶來的收益分別為每畝0.3萬元和每畝0.2萬元．問該農(nóng)場如何分配甲、乙兩
6、種蔬菜的種植面積，可使農(nóng)場的總收益最大，最大收益是多少萬元？18．（14分）如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是線段AB的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：C1M∥平面A1ADD1；（Ⅱ）若CD1垂直于平面ABCD且CD1=，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（銳角）的余弦值．19．（14分）已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）高考（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足b，其前n
7、項(xiàng)和為Tn，①求證：＜1②是否存在最小整數(shù)m，使得不等式＜m對(duì)任意真整數(shù)n恒成立，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．20．（14分）已知橢圓+=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，），且橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0）、F2（1，0），過橢圓的右焦點(diǎn)F2作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點(diǎn)A、B及C、D．（1）求橢圓的方程；（2）求+的值；（3）求
8、AB
9、+
10、CD
11、的最小值．某某省某某市2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）（理科）參考答案與試題解析一.選擇題1．（5分）命題“
12、若x＞2015，則x＞0”的否命題是（）A．若x＞2015，則x≤0B．若x≤0，則x≤2015高考C．若x≤2015，則x≤0D．若x＞0，則x＞2015考點(diǎn)：四種命題．專題：簡易邏輯．分析：否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論，從而得到答案．解答：解：命題“若x＞2015，則x＞0”的否命題是：若x≤2015，則x≤0，故選：C．點(diǎn)評(píng)：要將命題的否定和否命題區(qū)分開來，本題屬于基礎(chǔ)題．2．（5分）若a∈R，則“a=2”是“（a﹣2）（a+4）=0”的（）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件
