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《初二 角平分線的性質(zhì) 李寒松.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、角平分線的性質(zhì)知識梳理 教學重、難點作業(yè)完成情況典題探究例1.如圖1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于50，求BC的長.圖1變式1：如圖1，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，若∠BEC=70°，則∠A=？圖1變式2：如圖3，在Rt△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點E。若BE=2，∠B=15°求：AC的長。圖3例2.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。例3.已知：如圖6
2、所示在中，，∠BAC、∠BCA的角平分線AD、CE相交于O。求證：AC＝AE＋CD例4.如圖所示，設(shè)BP、CQ是的內(nèi)角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。求證：KH∥BC演練方陣A檔（鞏固專練）1.△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，兩腰AB、AC的垂直平分線交于點P，則（）A、點P在△ABC內(nèi)B、點P在△ABC底邊上C、點P在△ABC外D、點P的位置與△ABC的邊長有關(guān)2.如果三角形兩邊的垂直平分線的交點恰好落在第三邊上，則這個三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形3.如果三角形兩角
3、的平分線的交點落在三角形內(nèi)部，則這個三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上都正確4.已知A和B兩點在線段EF的中垂線上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,則∠AEB等于()A、95°B、15°C、95°或15°D、170°或30°5.如圖2，四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連接BE，且BE恰好平分∠ABC，則AB的長與AD＋BC的長的大小關(guān)系是（）A、AB＞AD＋BCB、AB＝AD＋BCC、AB＜AD＋BCD、無法確定6.如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥A
4、B，DF⊥AC，E、F為垂足，在以下結(jié)論中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。〢．1B．2C．3D．4ABCDEF7.如圖，△ABC中，∠C=90o，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分線，DE=BD，且DE=1.5cm，則AC等于（ ）A．3cmB．7.5cmC．6cmD．4.5cmBCDEA8.如圖，△ABC中，∠CAB=120o，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，則∠EAF等于（ ?。〢．40oB．50
5、oC．60oD．80oCABEF9.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ ）A．60°B．75°C．90°D．95°10.把16個邊長為a的正方形拼在一起，如圖，連接BC，CD，則△BCD是（ ?。〢．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．任意三角形B檔（提升精練）1.已知線段AB和它外一點P，若PA=PB，則點P在AB的____________________；若點P在AB的____________________，則PA=PB．2.已知：△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線相交于點P
6、．求證：點P在BC的垂直平分線上．3.如圖，在△ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，則BC=__________．EBCFA4.如圖，Rt△ABC中，∠C=90o，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，BC=6，CD=3，AE=4，則DE=_______，AD=_______，△ABC的周長是_______．ABCDE5.用三角尺畫角平分線：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，再分別過M、N作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則這條射線即為角平分線．請解釋這種做法的道理．你還能舉出
7、哪些作角平分線的方法，并說明這種做法的道理．6.如圖，三條公路圍成的一個三角形區(qū)域，要在這個區(qū)域中建一個加油站，使它到三條公路的距離都相等，加油站應(yīng)建在什么位置？請用尺規(guī)作圖，找出建造加油站的位置．7.如圖，△ABC中，P是角平分線AD，BE的交點．求證：點P在∠C的平分線上．ABCDEP8.如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．求證：（1）AD=CD；（2）∠ADB=∠CDB．ABCDP9.如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點C
8、．求證：點C在∠AOB的平分線上．ABDCEOMN10.已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足．求證：AD垂直平分EF．ABCDEF11.如圖，已知△ABC中，∠C=90o，∠BAC=2∠B，D
