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1、個人收集整理勿做商業(yè)用途分式運算中的常見錯誤分式的運算與整式的運算相比，運算步驟明顯增多,符號更加復雜，解法更加靈活,因而同學們在具體運算時更容易出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。為了使同學們在學習時能引起注意，現(xiàn)將有關分式概念與運算的常見錯誤剖析如下：一、概念不清例1在下列有理式中,屬于分式的是（）A．B。C。D.2a2—錯解顯然A式和D式中分母不含有字母，所以是整式;對C式雖然是象分式的形式，但通過化簡結果為3m，顯然3m是整式，所以也是整式，即C是整式；而B式可化為分式的形式,即,且分母B中含有字母,
2、故選B。診斷病根只有一個，即沒有能正確理解分式的概念。一般地，用A、B表示兩個整式,A÷B就可以表示成的形式，A既可含字母，也可以不含字母，但分式的分母B中必須含有字母，即式子中，B中必須含有字母,正就是區(qū)別整式與分式的關鍵,因此判斷A、D是整式是不錯的,問題是對于B中分母雖然含字母,但是一個常數(shù),所以化成形式后,任然是一個整式，只有C式中的是一個分式,雖然可以化成3m的形式,但在化簡的過程中正是運用了分式的基本性質(zhì)化簡的，另外與3m中的字母取值也不同。正解顯然A式和D式中不含字母，所以是整式；
3、而B式中雖然分母中含有字母，但是一個常數(shù),所以仍然是一個整式，只有C式,雖然可以化成3m的整式形式，但在化簡過程中正是運用了分式的基本性質(zhì)化簡的,且字母的取值范圍也發(fā)生了變化，因此是一個分式，故選C。二、認識模糊例2當x為何值時，分式的值為0?錯解當即x=時，分式的值為0。診斷由于x=2時,分母此時原分式無意義，所以應該舍去x=2.個人收集整理勿做商業(yè)用途正解要使分式的值為0，只要分子且分母即，所以當時，分式的值為0。三、混淆“且”與“或”的運用例3當a為何值時,分式有意義?錯解因為要使分式有意
4、義,只要即可，即（a+3）（a+1）≠0，所以當a≠-3或a≠—1時，分式有意義.診斷“且”與“或”在數(shù)學是表示不同意義的，“且”與“和”相同，表示相連的關系，而“或”表示選擇關系，兩者不能混淆.正解因為要使分式有意義，只要即可，即（a+3）(a+1)≠0，所以當a≠—3或a≠-1時，分式有意義。
