最新剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)講義ppt.ppt

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1、剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)§4.1力系力系的分類§4.2匯交力系作用下剛體的平衡§4.3平面任意力系的簡(jiǎn)化§4.4平面任意力系作用下剛體的平衡條件工程應(yīng)用§4.1力系力系的分類平面任意力系：§4.1力系力系的分類空間任意力系：§4.2匯交力系作用下剛體的平衡一、匯交力系合成的幾何法——力的多邊形法則對(duì)剛體而言，將力沿其作用線平移，將不改變力對(duì)剛體的作用效果?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡可將剛體受到的各力沿其作用線平移至匯交點(diǎn)，如圖所示?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡一種更加簡(jiǎn)單的方法合成此力系，任取一點(diǎn)A作為起點(diǎn)，將各力依次首尾相接，可得到一不封閉的多邊形ABCDE，如圖4-4所示，

2、此多邊形稱為力多邊形?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡從力多邊形的起點(diǎn)A到終點(diǎn)E引一矢量，它就是代表合力的矢量?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡在作力多邊形時(shí)，如果交換各分力的作圖順序，可以得到形狀不同的力多邊形，但最后的合力不變，而且合力的作用線仍然通過(guò)力系的匯交點(diǎn)，如圖4-5所示?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡對(duì)于空間匯交力系，力多邊形法則顯然也是成立的。所不同的是，對(duì)平面匯交力系，力的多邊形是一個(gè)平面多邊形，合力和各分力都在一個(gè)平面內(nèi)匯交。對(duì)空間匯交力系，力的多邊形是一個(gè)空間多邊形，合力和各分力在空間中匯交?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡綜上，匯交力系可簡(jiǎn)化為一合力，

3、合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。設(shè)匯交力系包含n個(gè)力，則這n個(gè)力的合力可以表示為§4.2匯交力系作用下剛體的平衡在質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中，因?yàn)槭芰ξ矬w可以看作質(zhì)點(diǎn)，所以作用于質(zhì)點(diǎn)的力系必是匯交力系，其合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)加速度。對(duì)剛體而言，其基本運(yùn)動(dòng)形式有平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩種，任何復(fù)雜的剛體運(yùn)動(dòng)，都可以看作平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成。剛體受到的合力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)平動(dòng)加速度，使剛體發(fā)生平動(dòng)狀態(tài)的改變；如果該合力對(duì)剛體的轉(zhuǎn)軸有力矩，則該力矩會(huì)產(chǎn)生一個(gè)角加速度，使剛體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的改變?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡二、匯交力系作用下剛體的平衡條件對(duì)剛體而言，其靜止?fàn)顟B(tài)和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

4、都稱為剛體的平衡態(tài)。剛體要保持平衡態(tài)，其平動(dòng)加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度都必須為零，所以其所受的合外力以及合外力的力矩都要為零，顯然，當(dāng)合外力為零時(shí)，合外力的力矩必為零?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡匯交力系作用下剛體平衡的充分必要條件是：匯交力系的合力等于零。即§4.2匯交力系作用下剛體的平衡當(dāng)剛體在匯交力系作用下達(dá)到平衡時(shí)，其力多邊形的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，此時(shí)的力多邊形自行封閉，稱為封閉的力多邊形，因此匯交力系作用下剛體平衡的充要條件還可表述為：匯交力系的力多邊形自行封閉，這也稱為平衡的幾何條件。§4.2匯交力系作用下剛體的平衡當(dāng)剛體受到三個(gè)力作用下平衡時(shí)，如果其中兩個(gè)力的作用線匯交

5、于一點(diǎn)，不難證明第三個(gè)力的作用線也通過(guò)該匯交點(diǎn)，而且三個(gè)力在同一平面內(nèi)。這就是三力平衡匯交定理?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡最常用也是最簡(jiǎn)單的方法，是將各分力在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行分解，得到合力在各坐標(biāo)軸上的分力的大小，則合力的大小為，方向可以由其和各分力夾角的方向余弦決定?！?.2匯交力系作用下剛體的平衡剛體平衡時(shí)，合力在各坐標(biāo)軸上的分力都為零，即上式稱為匯交力系的平衡方程。通過(guò)求解上式的方程組，也可計(jì)算出需要的未知量，這種方法也被稱為解析法。例4-2如圖4-6(a)所示，攝像機(jī)在三角支架的支持下靜止，設(shè)攝像機(jī)的重量為90N，支架的三個(gè)桿相對(duì)于通過(guò)攝像機(jī)質(zhì)心的豎直軸對(duì)稱分布，

6、且和豎直軸所成的銳角均為60度。求三桿對(duì)攝像機(jī)支持力的大小。§4.3平面任意力系的簡(jiǎn)化一、力偶力偶矩作用在剛體上的這種大小相等、方向相反且作用線不在同一條直線上的一對(duì)平行力稱為力偶，如圖所示。力偶兩力之間的距離稱為力偶臂，力偶兩力所決定的平面稱為力偶的作用面，力偶兩力對(duì)其作用面的任一點(diǎn)（矩心）產(chǎn)生的力矩稱為力偶矩。對(duì)力偶而言，其合力矢為零，力偶矩不為零，所以力偶只能改變剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì)單純的力而言，其只能改變剛體的平動(dòng)狀態(tài)。因此，力和力偶是剛體靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素。力偶對(duì)剛體的作用效果用力偶矩來(lái)衡量，力偶矩用矢量表示，其大小為力的大小和力偶臂的乘積，其方向可以根據(jù)力偶作用的轉(zhuǎn)

7、向效應(yīng)來(lái)判斷。如果我們定義逆時(shí)針為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)，則可將平面力偶矩視為一代數(shù)量，用表示，即力偶矩單位為，和力矩具有相同的量綱。平面力偶對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生的矩都相同，即平面力偶產(chǎn)生的矩跟矩心的選取無(wú)關(guān)。二、同平面內(nèi)力偶的等效定理定理：在同一平面內(nèi)的兩力偶，如果它們的力偶矩相同，則兩力偶等效。推論1：力偶對(duì)剛體的作用效果與力偶在其作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)，即力偶可以在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)。推論2：只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力和力偶臂的大小，而不改變力偶對(duì)剛體的作用效果。三