剛體靜力學基礎

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1、剛體靜力學基礎【例1】如何準確地理解力的概念？應注意些什么問題？【解答】力的概念是力學中最基本的概念之一。力是物體之間相互的機械作用，其作用效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，或者使物體發(fā)生變形。理解力的概念應注意下述幾點。1.由于力是物體之間相互的機械作用，因此可知：（1）力不能脫離物體而單獨存在；（2）既有力存在，就必定有施力物體和受力物體；（3）力是成對出現(xiàn)的，既有作用力就必有其反作用力存在。力有兩種作用效果，即力可以使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形，如錘頭可以把燒紅的鐵打扁等。力的前一種效果稱為力的外效應；后一種效果稱為力的內(nèi)

2、效應。這兩種效應通常是同時發(fā)生的，只是有的明顯有的不明顯罷了。在理論力學中，我們只研究力的外效應?！纠?】什么叫約束？什么叫約束反力？【解答】凡是對某一物體的運動起了限制作用的其他物體，就叫做這一物體的約束。約束作用于被約束物體上的力叫做約束反力，有時也簡稱為約束力。約束反力的方向與約束所限制的運動方向相反。如圖1所示，用繩索懸吊物體，由于繩索限制了物體的運動（只限制了物體向下的自由運動，但不限制物體向上運動），所以繩索就是該物體的約束，繩索作用于物體上的力T就是物體所受到的約束反力，其方向向上，即與繩索所限制了的運動方向相反。圖1【例3】什么

3、是光滑鉸鏈約束？【解答】凡由銷釘和銷釘孔連接起來而構成的約束，統(tǒng)稱為鉸鏈約束。其中“光滑”二字是指不計銷釘和銷釘孔之間的摩擦而言的。光滑鉸鏈約束又可分為圓柱鉸鏈約束、固定鉸鏈支座約束、可動鉸支座約束以及向心軸承等幾種，上述各種鉸鏈約束的圖形皆可在理論力學的教科書中找到。【例4】分離體與受力圖有什么不同？【解答】若將我們所要研究的物體（即研究對象）從與它相聯(lián)系的周圍物體中分離出來，并單獨畫出，這就叫分離體（或叫隔離體）。若在分離體上畫出它所受到的全部主動力與約束反力，這樣的圖形就叫做受力圖，有的書上也稱受力圖為分離體圖?！纠?】力的可傳性指出：作

4、用在剛體上的力可沿其作用線移動而不會改變它對剛體的外效應。那么圖2和圖3中力沿其作用線的移動是否可以？圖2圖3【解答】力的可傳性是針對同一剛體而言的，即作用在同一剛體上的力可沿其作用線移動到該剛體上的任一點而不會改變此力對該剛體的外效應。所以圖2的移動是可以的。但圖3的移動是錯誤的，因為這時力已由剛體AC移動到剛體BC上了，這是不允許的。如果我們對圖3中的兩個剛體作一下受力分析，也就會知道力由一個剛體沿其作用線移動到另外一個剛體上是不對的。如圖4所示，在移動前剛體AC是受三個力作用而平衡的，剛體BC則是二力構件，即受兩個力作用而平衡；但移動后剛

5、體AC和剛體BC的受力情況都發(fā)生了變化。如圖5所示,剛體AC原受三力平衡現(xiàn)在變?yōu)槎Χ胶?，即為二力構件。而剛體BC原受二力平衡現(xiàn)在變?yōu)槭苋ζ胶?。此外，在鉸鏈C點處，兩個剛體相互作用力的方向在力移動之后也發(fā)生了改變。移動前剛體AC與BC在C點處相互作用力的方向沿BC線，移動后兩個剛體在C點處相互作用力的方向沿AC線。因此，力只能在同一個剛體上沿其作用線而移動，而絕不允許力由一個剛體移動到另一個剛體上。圖4圖5【例6】作受力圖時，是否可以根據(jù)主動力即把約束反力的方向單憑直觀確定出來？如圖6所示，由于主動力F鉛垂向下，即可判斷出A與B點處的約束力

6、的方向皆鉛垂向上，對不對？【解答】約束反力的方向應根據(jù)約束的類型來確定，而不能片面地根據(jù)主動力憑直觀去判斷。圖6所示的受力圖是錯誤的。因為BC是二力構件，故B點處的約束反力應在B、C兩點的連線上，而不會是在鉛垂線上。正確的受力圖（對整體來說）如圖7（a）或（b）。而剛體AC的受力如圖8（a）或（b），剛體BC的受力圖如圖9所示。圖6（a）（b）（a）（b）圖7圖8圖9【例7】一簡易起重機如圖10所示，起吊重物的重量為Q，機架自重不計，試畫出水平梁CD和立柱AB的受力圖。圖10【解答】一、畫橫梁的受力圖，如圖11（a）。1.將梁單獨畫出。2.畫主

7、動力：重物的重量為Q，梁自重不計。3.畫約束反力：處為鉸鏈約束，其約束反力的方向不能預先確定，因此用兩個互相垂直的分力XC、YC表示。EF是二力桿，所以梁上鉸鏈F處的約束反力SF的方向沿EF桿。如果考慮橫梁受到Q、SF和RC三個里作用而平衡，則按照三力平衡匯交定理，Q和SF的方向已知，可找到其交點，那么，第三個力RC也通過點，由此可確定RC的方向，而不必將其分解成XC和YC。二、畫立柱的是受力圖，如圖11（b）。1.將立柱單獨畫出。2.畫立柱所受的力：自重不計；C處約束反力可用XC′、YC′或用RC′表示；處約束反力SE沿桿，且SE=－SF；B

8、處為滑動頸軸承，其約束反力可用RB表示，RB的方向與垂直；（a）（b）處為止推軸承，其約束反力用XA和YA表示。圖11【例8】力與力偶有什么異同？【解