最新對厄米算符A-有若ΘAΘ-1=教學講義ppt課件.ppt

《最新對厄米算符A-有若ΘAΘ-1=教學講義ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、對厄米算符A-有若ΘAΘ-1=九、球張量的時間反演性質對若A是的分量，由于Wigner-Eckart定理只要考慮q=0的分量即可。對厄米球張量，其時間反演奇偶性由q=0分量確定：；由于x對應于k=1，且對時間反演是偶的，故對jm的本征態(tài)=0，這對非宇稱本征態(tài)亦成立十、粒子與電和磁場的相互作用：Kramers簡并電荷在靜電場中，V(x)=eΦ(x),[H,Θ]=0由于[Θ,U(t,t0)]≠0,不存在量子數(shù)的時間反演守恒。但[H,Θ]=0對無自旋粒子導致非簡并態(tài)波函數(shù)為實數(shù)更重要的推論是Kramers簡并。由于

2、n>與Θ

3、

4、n>同為H的本征態(tài)，若非簡并，Θ

5、n>=eiδ

6、n>.對j半整數(shù)體系，則-

7、n>=ΘΘ

8、n>=Θeiδ

9、n>=

10、n>,故

11、n>與Θ

12、n>不可能為同一狀態(tài)，存在簡并，這不依賴于E的復雜程度。因此，具有不同奇偶電子的晶體在外電場中的行為很不相同。有外磁場時,H含在時間反演下是奇的,[Θ,H]≠0,不存在Kramers簡并利用得：求解精確至N階的能量修正，只需精確至N-1階的態(tài)矢修正本征矢方程為：比較解得：歸納得解：這里微擾使不同未微擾態(tài)有所混合，但混入部分不含

13、n0>能級不因Vij而交叉能量的2階修正使基態(tài)能量降低三、微擾態(tài)矢

14、的歸一化記由于

15、n>=1,≤1?四、應用舉例例1：諧振子（）該問題也可解析求解：解析解基態(tài)能量：波函數(shù)：無微擾有微擾時：與二階微擾結果一致！例2：電場中的球對稱原子忽略自旋自由度，并設體系不簡并(V不改變態(tài)的自旋)，則據(jù)微擾理論，能量變化為無微擾態(tài)是宇稱本征態(tài)，zkk=0,無線性Stark效應（體系無電偶極矩）。故微擾產(chǎn)生的是2階Stark效應。由于,求和局限于相關態(tài)注意：[V,Lz]=0,電場不破壞軸對稱,m仍是好量子數(shù)原子極化率α定義：類氫原子的基態(tài)的α:對氫，該求和可嚴格求解(與實驗吻合)為估算：(考慮低激發(fā)

16、態(tài)波函數(shù)，可提高估算精度）§5.2簡并態(tài)的定態(tài)微擾理論一、非兼并微擾理論的問題未微擾態(tài)簡并時，原微擾公式:因有分母=0，不能用。此外，近兼并時的收斂性成問題。若Vnn’(n與n’簡并/近兼并)為零，則表達式有可能仍有用設有g度簡并態(tài){

17、m(0)>},其展開的子空間為D。D中的態(tài)可一般地寫為：記P0為投影到D的投影算符，P1=1-P0則是投影到其他態(tài)矢組成的子空間部分的算符。本征方程可寫為分別用P0和P1作用于上式，有若微擾成立,則要求且E與不同。上式可解為:,代入前一式得二、兼并態(tài)微擾理論考慮能量至一階λ,波函數(shù)至零階λ,可

18、有此即g維簡并子空間的線性方程組，其解即為求(V=[

19、V

20、m’(0)>])由此可得零階態(tài)矢和一階能移:因采用使V對角化的

21、m(0)>組合，該方法不限于嚴格簡并情形。將近簡并能級并入D可使微擾展開快速收斂。若微擾使簡并完全消除,可將看作微擾，其對態(tài)矢的一階修正為P1子空間對一階態(tài)矢修正的貢獻：[P0

22、l(1)>+P1

23、l(1)>]即為完整的一階態(tài)矢修正。2階能量修正：形式與非簡并情形類似，但求和限于D外的子空間。上述一階波函數(shù)和二階能級修正成立的條件是微擾完全消除簡并，否則需將作為微擾，進一步用簡并法求其修正。歸納之

24、，簡并態(tài)的微擾法為：1）對簡并態(tài)的微擾態(tài)構造相應的微擾矩陣2）解久期方程，即對角化微擾矩陣。久期方程本征值為一階能量修正，本征解為λ?0的零階本征矢3）對高階微擾使用等同于非簡并的微擾理論表達式，但求和不包括D子空間中的態(tài)。三、簡并微擾理論應用舉例1.一階Stark效應氫原子的n相同但lm不同的態(tài)是簡并的，如2s和2p態(tài)簡并。對V=-ezE，應用簡并微擾理論，得微擾矩陣其中容易求出，能移與E成線性關系（一階Stark效應），源于零階波函數(shù)有偶極矩。作業(yè)5.1、5.2、5.11內分泌調節(jié)與抗衰老趙軍什么是內分泌腺及內分泌激素？

25、內分泌腺是人體內一些無輸出導管的腺體。它的分泌物稱激素。對整個機體的生長、發(fā)育、代謝和生殖起著調節(jié)作用。內分泌激素的生理作用腦垂體松果體是全身內分泌系統(tǒng)的調節(jié)中樞，通過反饋饑機制調節(jié)內分泌平衡。甲狀腺素主要調節(jié)身體的能量代謝胸腺調節(jié)身體免疫系統(tǒng)腎上腺皮質激素調節(jié)全身應激反應胰島素對葡萄糖代謝起著重要作用性腺調節(jié)男女性征及性功能女性激素影響女性一生女性獨有的生理心理特點復雜易病的女性性器官（卵巢、子宮、外陰、乳房）復雜多變的女性內分泌(年、月、日)復雜多重的心理壓力（衰老、情感、社會、家庭）女性早到多變的更年期女性卵巢自35～

26、37.5歲即開始生理性退化我國女性的更年期年齡大部分在45歲—55歲之間.絕經(jīng)的平均年齡在49.5歲女性月經(jīng)與內分泌女性更年期綜合征在中國約有60%-80%的婦女會發(fā)生更年期綜合征癥狀。早期癥狀:月經(jīng)失調、潮熱盜汗、情緒抑郁、多疑、易怒.后期癥狀:有泌尿生殖道萎縮、性生活困難、骨質疏松和其