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《勾股定理的逆定理專題訓(xùn)練(含答案).docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、勾股定理的逆定理專題訓(xùn)練一、你能填對嗎余兩邊分別為m－1，m＋l，那么這個三角形是（）；1．ABC的兩邊分別為5，12，另—邊c為奇數(shù)，A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三且a＋b＋c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為_________，此角形D．等腰三角形三角形為________．三、解答題2．三角形中兩條較短的邊為a＋b，a－b（a>b），11．如圖18－2－5，在ABC中，D為BC上的則當(dāng)?shù)谌龡l邊為_______時，此三角形為直角三角形．一點，若AC＝l7，AD＝8，3．若ABC的三邊a，b，c滿足a2＋b2＋c2＋50CD=15，AB
2、＝10，求ABC的＝6a＋8b＋l0c，則此三角形是_______三角形，面積為周長和面積．______．4．已知在ABC中，BC＝6，BC邊上的高為7，若AC＝5，則AC邊上的高為_________．12．已知ABC中，AB＝17cm，BC＝30cm，5．已知一個三角形的三邊分別為3k，4k，5k（kBC上的中線AD＝8cm，請你判斷ABC的形狀，并為自然數(shù)），則這個三角形為______，理由是_______．說明理由．6．一個三角形的三邊分別為7cm，24cm，25cm，則此三角形的面積為_________。二、選一選7．給出
3、下列幾組數(shù)：①1,1,1；②8，15，16;③n234513．一種機(jī)器零件的形狀如圖－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其18－2－6，規(guī)定這個零件中的A中—定能組成直角三角形三邊長的是（）．和DBC都應(yīng)為直角，工人師傅A(chǔ)．①②B．③④C．①③④D．④量得這個零件各邊的尺寸如圖（單位：mm），這個零件符合要求嗎?8．下列各組數(shù)能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）．A．1，2，3B．4，5，6C．12，13，14D．9，40，419．等邊三角形的三條高把這個三角形分成直角三B=90o，14．如圖18－2－
4、7，四邊形ABCD中，角形的個數(shù)是（）．A．8B．10C．11個D．12個AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的10．如果一個三角形一邊的平方為2（m2＋1），其面積．18．我們知道，以3，4，5為邊長的三角形為直角三角形，稱3，4，5為勾股數(shù)組，記為（3，4，5），類似地，還可得到下列勾股數(shù)組：（8，6，10），（15，8，15．為了慶祝紅寶石婚紀(jì)念日，詹克和凱麗千家舉17），（24，10，26）等．行聚會．詹克忽然發(fā)現(xiàn)他的年齡的平方與凱麗年齡的平方的差，正好等于他的子女?dāng)?shù)目的平方，已知詹克比凱（1）請你
5、根據(jù)上述四組勾股數(shù)的規(guī)律，寫出第六麗大一歲，現(xiàn)在他們都不到70歲．請問，當(dāng)年結(jié)婚時，組勾股數(shù)；兩個人各是多少歲?現(xiàn)在共有子女幾人?（在西方，結(jié)婚（2）試用數(shù)學(xué)等式描述上述勾股數(shù)組的規(guī)律；40周年被稱為紅寶石婚，且該國的合法結(jié)婚年齡為16（3）請證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．歲）16．有一只喜鵲正在一棵高3m的小樹的樹梢上覓食，它的巢筑在距離該樹24m且高為14m的一棵大樹上，巢距離大樹頂部1m，這時，它聽到巢中幼鳥求助的叫聲，便立即趕過去．如果它飛行的速度為5m／s，五、中考熱身那么它至少需要幾秒才能趕回巢中?。19．如圖18－2－8，校園
6、內(nèi)有兩棵樹，相距12m，一棵樹高13m，另一棵樹高8m．一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______m．四、思維拓展17．給出一組式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402=412，?（1）你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于上述式子的一些規(guī)律嗎?（2）請你運用規(guī)律，或者通過試驗的方法（利用計算器），給出第五個式子．答案1．13；直角三角形2．2a22b23．直角；64．8．45．直角三角形；勾股定理的逆定理6．184cm27．D8．D9．D10．B11．周長為48，面積為84．提示：根據(jù)勾股定
7、17．（1）①每個等式中的三個底數(shù)都正好組成一組理的逆定理可知ACD為直角三角形，故ADBC，勾股數(shù)；再根據(jù)勾股定理可得BD＝6，從而可求解．12．ABC為等腰三角形．②每個等式中的最小的底數(shù)恰好是連續(xù)的奇數(shù)；理由：在ABD中，AB＝17cm，AD＝8cm，BD③最大的底數(shù)比第二大的底數(shù)大1；＝15cm，④第二大的底數(shù)是偶數(shù)，最大的底數(shù)是奇數(shù)；AB2＝AD2＋BD2⑤這些等式中的底數(shù)都是代數(shù)式m2－n2，2mn，ABD為直角三角形．m2＋n2，當(dāng)m和n取不同正整數(shù)時得到的數(shù)．在RtADC中，AC2=AD2＋CD2=82＋152＝1
8、72cm2（2）第五個式子應(yīng)當(dāng)是m=6，n＝5時，所得的三個底數(shù)的平方和，即112＋602＝612．AC＝17cm，18．（1）（48，14，50）．ABC為等腰三角形．（2）設(shè)n≥2，且n為整數(shù)，勾股數(shù)組的規(guī)律為（n213．符合．－l，n2，n2
