(完整版)高中數(shù)學(xué)公式大全(必備版).docx

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1、高中數(shù)學(xué)公式及知識點(diǎn)速記1、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)x1、x2[a,b],且x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù)；f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù)；若f(x)0，則f(x)為減函數(shù)；若f(x)=0，則f(x)有極值。2、函數(shù)的奇偶性若f(x)f(x)，則f(x)是偶函數(shù)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。若f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。3、函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)是曲線yf(

2、x)在P(x0,f(x0))處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是yy0f(x0)(xx0).4、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①C'0；②(xn)'nxn1；③(sinx)'cosx；④(cosx)'sinx；⑤(ax)'axlna；⑥(ex)'ex；⑦(logax)'1；⑧(lnx)'1xlnax5、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）(uv)'u'v'.（2）(uv)'u'vuv'.（3）(u)'u'vuv'.vv26、求函數(shù)yfx的極值的方法是：解方程fx0得x0．當(dāng)fx0時(shí)：0①如果在x0附近的左側(cè)fx0，右側(cè)fx0，那么fx0是極大值；②如果在x0附近的左側(cè)fx0，右側(cè)fx0，那么fx0是極小

3、值．7、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪mnam.(1)anm11(2)an.mnam8、根式的性質(zhì)an（1）(na)na.（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，nana；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，nan

4、a

5、a,a0.a,a0第1頁（共11頁）9、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)arasars；(2)(ar)sars；(3)()rrr.abab10、對數(shù)公式（1）指數(shù)式與對數(shù)式的互化式:logaNbabN。（2）對數(shù)的換底公式:logaNlogmN.logma（3）對數(shù)恒等式：①logabnnlogab；②logambnnlogab；③alogaNmN；④loga10；⑤logaa111、常見的函數(shù)圖象yyyk<0k>0a<0

6、y=axoxox01y=kx+ba>01y=ax2+bx+cox12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2cos21，tan=sin.13、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式cos誘導(dǎo)公式一：sin(+k2)=sin(+2k)=sin；cos(+k2)=cos(+2k)=costan(+k2)=tan(+2k)=tan誘導(dǎo)公式二：sin()=－sin；cos()=－cos；tan()=tan.誘導(dǎo)公式三：sin（－）=－sin；cos（－）=cos；tan（－）=－tan.誘導(dǎo)公式四：sin()=sin；cos()=－cos；tan()=－tan.誘導(dǎo)公式五：sin()=cos

7、；2cos(2)=sin；誘導(dǎo)公式六：sin()=cos；2cos(2)=－sin.yy=logax01第2頁（共11頁）14、和角與差角公式sin()sincoscossin;cos()coscosmsinsin;tan()tantan.1mtantanasinbcos=a2b2sin()；(輔助角所在象限由點(diǎn)(a,b)的象限決定,tanb).15、二倍角公式asin2sincos.cos2cos2sin22cos2112sin2.tan22tan.1tan22cos21cos2,cos21cos2;公式變形：21cos22sin21cos2,sin

8、2;16、三角函數(shù)的周期2函數(shù)yAsin(x)及函數(shù)yAcos(x2，最大值為

9、A

10、；函數(shù))的周期T

11、

12、yAtan(x)（xk）的周期T

13、.2

14、17.正弦定理：abc2R（R為ABC外接圓的半徑）.sinBsinCsinAa2RsinA,b2RsinB,c2RsinCa:b:csinA:sinB:sinC18.余弦定理a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.19.面積定理S1absinC1bcsinA1casinB.22220、三角形內(nèi)角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)dxCAB2222C22(AB).第3頁（共11頁）2

15、1、三角函數(shù)的性質(zhì)22、a與b的數(shù)量積:a·b=

16、a

17、

18、b

19、cosθ．23、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算uuuruuuruur(1)設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),則ABOBOA(x2x1,y2y1)(2)設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a+b=(x1x2,y1y2).(3)設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a-b=(x1x2,y1y2).(4)設(shè)a=(x,y),R，則a=(x,y).(5)設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1x2y1y2.(6)設(shè)a=(x,y)，則ax2y2第4頁（共11