整式的乘除運算.docx

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1、整式的乘除運算知識點梳理No.1同底數(shù)冪的乘法法則1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。用公式表示為：amganamn。同底數(shù)冪的乘法法則，可以利用乘方的定義進行推導(dǎo)：amganagagLagagagLgaagagLgaamn142431424314243mn個am個an個a2.同底數(shù)冪乘法法則的推廣：同底數(shù)冪的乘法法則可以推廣到三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘的情況，用公式法表示為：amngLgapamnLpga3.同底數(shù)冪乘法法則的逆用：根據(jù)等式的性質(zhì)可知：同底數(shù)冪的乘法法則可轉(zhuǎn)化為amnamganNo.2冪的乘方和積的乘方1.

2、冪的乘方的意義及法則：冪的乘方指幾個相同的冪相乘，如amn是n個am相乘，讀作n個manaaa64748aa的mn次方，具體的計算方法是：a次方的mmgmgLgmmmLmmn，即1442443n個am冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2.冪的乘方法則的逆用：當(dāng)乘方中的指數(shù)是積的形式時，通常可以逆用冪的乘方法則將其轉(zhuǎn)化為冪的乘方進行計算。逆用公式為amnamn。3.積的乘方的意義及法則：積的乘方是指底數(shù)是積的形式的乘方，如abn是n個ab相乘，讀作ab的n次方。具體計算方法是：abngab(agagLga)gbgbgLgbangbn。

3、用語言描述為：積的乘方等于把abgabgL14424431424314243n個abn個an個b積中的每一個因式分別乘方，再把所得的積相乘。4.積的乘方法則的逆用：在兩個冪的積中，如果兩個冪的指數(shù)相同或者可以轉(zhuǎn)化為相同指數(shù)，那么逆用積的乘方法則進行計算可能能夠簡化計算。逆用公式為angbnnabNo.3同底數(shù)冪的除法1.運算法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減。（底數(shù)不等于0）2.0指數(shù)冪和負整指數(shù)冪：（1）0指數(shù)冪：任何非0數(shù)的0次冪都等于1，即a01a0；（2）負指數(shù)冪：任何非0數(shù)的n次冪都等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)

4、，即an(1)naa0【經(jīng)典例題解析】例1計算：2234（1）a2ga6；（2）（3）b；b3；33nn1（4）xyyx例2計算：（1）m1n1n234aggg（2）xgxgx（3）aaaxygxy3gx4y例3已知2a,2b,求2ab的值。mn例4計算(1)322762nb5（4）y2（1）；（2）；（3）x；2例5已知xmgx2m2，求x9m的值。例6計算：（1）(xy)2n（2）(xy)3（3）(2104)33（4）2a2b3c例7若m,n,p是正整數(shù)，則amganp的值是多少？例8已知xa3,xb5,求x3a2b

5、的值。例9.已知2x+5y=3，求4x·32y的值。1.計算25y）(x)2(x)32x(x)4(x)x4（y-x）（gx-y）（gx-y）（x2.（1）計算：nn222n（m1216，求正整數(shù)m的值；2abab；9）3（2）若2b33，求代數(shù)式（422323.已知aab）（ab）（b）的值；224.計算（1）101m101m1000（2）22335.若2x3y3，則x3yx22222的值是多少？6.已知2x3,2y6,2z12,試確定x,y,z之間的關(guān)系。7.已知n為正整數(shù)，且an2，求3a2n24a22n的值。228.計算2

6、1112242（2）若32x31，則x2的值為多少？9.計算x2y2yxx2y；