最新12.3正弦型函數的圖像與性質課件教學講義ppt.ppt

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1、12.3正弦型函數的圖像與性質課件教學目標1、“五點法”畫y=Asin(ωx+φ)的圖象。2、會用圖象變化的方法畫y=Asin(ωx+φ)的圖象。物理背景在物理中,簡諧振動中如單擺對平衡位置的位移y與時間x的關系、交流電的電流y與時間x的關系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數（其中A,ω,φ都是常數）.x例1作函數及的圖象。解：1.列表新課講解:y=2sinxy=sinxy=sinxxyO?2?12?2?12.描點、作圖：周期相同xyO?2?12?A?1y=2sinx一、函數y=Asinx(A>0)的圖象y=si

2、nx?函數y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0

3、y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）。y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）。二、函數y=sin?x(?>0)的圖象y=sin2xy=sinxy=sinx?函數y=sin?x(?>0且?≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當?>1時)或伸長(當0

4、yxO?2?1?1作圖xO?2?1?1三、函數y=sin(x+φ)圖象?函數y=sin(x+φ)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平移

5、φ

6、個單位而得到的。結論三思考：函數y=f(x)與函數t=f(x+φ)的圖像有何關系？例4作函數及的圖象。x010-10yxO?1?1作圖y=sin2x四、函數y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關系例4作函數及的圖象。x010-10yxO?1?1作圖y=sin2x四、函數y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關系結論四?

7、四、函數y=sinωx與y=sin(ωx+φ)圖象的關系yxO?1?1y=sin2x?函數y=sin(?x+)(?>0且?≠1)的圖象可以看作是把y=sin?x的圖象向左(當>0時)或向右(當﹤0時)平移個單位而得到的。結論二思考：函數與的圖像有何關系？提示：由于我們研究的函數僅限于?>0的情況，所以只需要判斷的正負即可判斷平移方向思考：如果先伸縮變換再平移變換，只改變（2）（3）兩步的順序是否還能得到？向左或向右平移個單位縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋断蜃蠡蛳蛴移揭苽€單位橫坐標不變，縱坐

8、標變?yōu)樵瓉淼腁倍解：（畫法一）1、先把正弦曲線上所有的點向右平移個單位長度，得到的圖像。2、把后者所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變，得到的圖像。3、把所得的圖像上所有點的縱坐標伸長為原來的倍，橫坐標不變，而得到函數的圖像。解：（畫法一）1、先把后者所有點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到的圖像。2、再把正弦曲線上所有的點向右平移個單位長度，得到的圖像。3、再把所得的圖像上所有點的縱坐標伸長為原來的倍，橫坐標不變，而得到函數的圖像。1-１2-2xoy3-32?y=sinxy=sin(x-)①②③xyO2-

9、2數學應用:例題若函數表示一個振動量：⑴求這個振動的振幅、周期、初相；⑵不用計算機和圖形計算器，畫出該函數的簡圖；⑶根據函數的簡圖，寫出函數的單調區(qū)間.解：設,則yxO3-3（2）描點（3）連線解：求單調增區(qū)間，可令求單調減區(qū)間，可令解得：解得：原函數的單調遞增區(qū)間為：單調遞減區(qū)間為：隨堂練習1、要得到y=sin(2x-)的圖象,只要將y=sin2x的圖象A、向左平移個單位B、向右平移個單位C、向左平移個單位D、向右平移個單位D2、把y=sinx的圖象上各點向右平移個單位，再把橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標擴大到原來的

10、4倍，則所得的圖象的解析式是B3、函數y=sin(x+)的對稱軸方程為B4、將函數y=f(x)圖象上每個點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，得到曲線y=sinx的圖象相同，則y=f(x)的函數表達式為D5、將y=sin2x的圖象向左平移個單位，得到曲線對應的解析式為C的圖象，可將y=s