人體重變化知識(shí)講解.doc

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1、人體重變化__________________________________________________問(wèn)題分析：人體的體重是由于脂肪的增加和減少而變化的，脂肪的增加與減少和攝入與消耗的熱量有關(guān)。設(shè)人的體重隨時(shí)間變化的函數(shù)為W（t），初始體重為W（t。）。且假設(shè)人的體重變化函數(shù)圖像為連續(xù)平滑曲線，由時(shí)間內(nèi)體重W的變化值可列出微分方程求解。模型假設(shè)：1.假設(shè)人體重隨時(shí)間的變化是連續(xù)變化的過(guò)程。2.多余的能量全部存為脂肪且轉(zhuǎn)化率100%。3.能量轉(zhuǎn)化為脂肪隨時(shí)間進(jìn)行且不需要時(shí)間。4.所有攝入與消耗能

2、量以每天為單位考慮。模型構(gòu)成：1.在時(shí)間內(nèi)體重的變化量為。（當(dāng)趨于0時(shí)代表t時(shí)刻的體重）2.體重分為輸入和輸出：輸入/天=10467焦/天-5038焦/天；輸出/天=69焦/（千克?天）*w（t）3.可得方程：w(t+Δt)-w(t)=即可得微分方程=模型求解：____________________________________________________________________________________________________dw/dt=(5429-69*w（t）)/4

3、1868利用MATLAB解上面的微分方程結(jié)果為：W(t)=+由上式可知，隨著時(shí)間的增加，即當(dāng)t趨于無(wú)窮時(shí)，最終會(huì)趨于一個(gè)恒定的W=5429/6978.68kg結(jié)果MATLAB函數(shù)圖像為__________________________________________________