一次函數(shù)2一次函數(shù).docx

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1、12.2一次函數(shù)(1)滬科班八上裕安區(qū)丁集鎮(zhèn)口集學(xué)校學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：：1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：領(lǐng)會一次函數(shù)的概念一、學(xué)前準(zhǔn)備1.某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：x/千克012345y/厘米3(2)寫出x

2、與y之間的關(guān)系式.2.某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升(1)完成下表:汽布行駛路程x/千米050100150200300」油箱3期余油量y/升(2)寫出x與y之間的關(guān)系式.上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k(常數(shù))倍與一個(gè)常數(shù)的和.如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話.？這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b(kw0)3.一次函數(shù)的概念一般地，形如的函數(shù)，？叫做一次函數(shù).當(dāng)b=時(shí),y=kx+b即.所以說正比伊J函數(shù)是一種的一次函數(shù).1.對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：(1)自變量系數(shù)(常數(shù))k;(2)自變

3、量x的次數(shù)為;正比例函數(shù)4.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來表示：練一練：1、小明準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已有20元，從現(xiàn)在開始，每周存入5元，那么小明的存款y與從現(xiàn)在開始的周數(shù)x的關(guān)系為.2、下列說法正確的是()A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)是一次函數(shù)C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D.一次函數(shù)不可能是正比例函數(shù)二、探究活動(一)師生探究?解決問題例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y(千米)與行駛

4、時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系式；②圓的面積y(厘米2)與它白^半徑x(厘米)之間的關(guān)系；③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y(厘米)例2：已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？(二)獨(dú)立思考?鞏固升華1,下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？82y二-(1)y=-x-4(2)y=5x6(3)x(4)y=-8x（2）下表：x-2-1012,,y-5-2147,,根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：,yx—的次函數(shù),yx

5、有正比例函數(shù).(后兩空填“是”或“不是”)三、自我測試1、寫出下列函數(shù)關(guān)系，判斷哪些屬于一次函數(shù)，哪些又屬于正比例函數(shù)？(1)面積為10cm的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);⑵長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；（3）食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；（2）汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．2、甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資3、已知

6、函數(shù)y=（2-m）x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),（1）此函數(shù)為正比例函數(shù)?（2）此函數(shù)為一次函數(shù)四、應(yīng)用與拓展1、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。