2013高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)2-1函數(shù)及其表示練習(xí)新人教B版.docx

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1、2-1函數(shù)及其表示基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.a、b為實(shí)數(shù)，集合M={b,1},N={a,0},f是M到N的映射，f(x)=x,則a+b的值a為()A.-1B.0C.1D.±1［答案］C［解析］.「f(x)=x,，f(1)=1=a,若f(b)=1,則有b=1,與集合元素的互異性矛盾，aa上b?-f(a)=0,b=0,a+b=1.水2+1,x<1,2.(文)(2012?江西文，3)設(shè)函數(shù)f(x)=32則f(f(3))=()Xx>.1A.5B.32C.313D.—［答案］D［解析］本題考查分段函數(shù)求值問題,由條件知f(3)=

2、,3f(f(3))

3、=f(2)=(2)2+1=-93.2x+1,x<0,(理)已知函數(shù)f(x)="nfx—J,x>0,A.—1C.-3貝Uf(2014)等于()B.1D.3-14-［答案］C［解析］f(2014)=f(2011)=f(2008)=??3.若函數(shù)f(x)的定義域是［0,4］,則函數(shù)A.［0,2］C.(0,2］???=f(1)=f(—2)=2X(—2)+1=—3f2xg(x)=--一的定義域是()xB.(0,2)D.［0,2)-14--14-［答案］C-14-??.0

4、)是奇函數(shù)，且定義域?yàn)镽,若x>0時(shí)，f(x)=x+2,則函數(shù)f(x)的解析式為()A.f(x)=x+2B.f(x)=

5、x

6、+2x+2x>0f(x)=ix-2x<0［x+2x>0C.D.f(x)=4。x=0［x—2x<0［答案］D［解析］?.?f(x)為奇函數(shù)，且定義域?yàn)镽,?.f(0)=0.設(shè)x<0,則一x>0,則f(x)=-f(-x)=-［(—x)+2］=x-2.25.(文)函數(shù)f(x)=2"的值域是()A.(―巴—1)B.(—1,0)U(0,+oo)C.(一1,+00)D.(一00,一1)U(0,十00)［答案］D［解析］

7、廠［一=2'T—1>—1,結(jié)合反比例函數(shù)的圖象可知f(x)€(-oo—1)U(0,十Txoo).(理)(2011?茂名一模)若函數(shù)y=f(x)的值域是［1,3］,則函數(shù)F(x)=f(x)+u」一的2Tx值域是()B.［2,學(xué)3D.［3,學(xué)315C.［2,10A.［2，3］［答案］B…1_1，一一1,一、1一一，,［解析］令t=f(x),則2wtw3,由函數(shù)g(t)=t+-在區(qū)間［2,1］上是減函數(shù)，在［1,3］上是增函數(shù)，且g(1)=5,g(1)=2,g(3)=10,可得值域?yàn)椋?,10］,選B.2233’2、x<1,6.若函數(shù)

8、f(x)=51則函數(shù)y=f(2—x)的圖象可以是()Ilog2xx>1.-14-［答案］A［分析］可依據(jù)y=f(—x)與y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，及y=f(2—x)可由y=f(—-14--14-y=f(2—x)的解析式取特值驗(yàn)證.x)的圖象向右平移兩個(gè)單位得到來求解，也可直接求出［解析］由函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到y(tǒng)=f(—x)的圖象，再把y=f(—x)的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=f(2—x)的圖象，故選A.7.(文)函數(shù)y=^log2―4-x—的定義域是.［答案］(—8,3］［解析］要使函數(shù)有意義,應(yīng)有l(wèi)o

9、g2(4-x)>0,?4—x>1)??xW3.一，，1，一、…(理)(2011?安徽又，13)函數(shù)y=j2的定義域是￥一x-x［答案］(—3,2)［解析］由6—x—x2>0,得x2+x—6<0,即{x

10、—3

11、一種運(yùn)算，且a?b?=Vab+a+b+1,其中a、b是正實(shí)數(shù)，已知1十k=4,則函數(shù)f(x)=k?x的值域是.［答案］(2,+8)［解析］1十k=［k+k+2=4,解之得k=1,?f(x)=^/x+x+2,由于“十”的運(yùn)算對(duì)象是正實(shí)數(shù)，故x>0,f(x)>2.-……，一一4一，-一9.(2011?洛陽模擬)已知函數(shù)f(x)=

12、x

13、+2-1的定義域是［a,b］(a、bCZ),值域是［0,1］,則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)(a,b)共有個(gè).-14-［答案］5［解析］由0Wq^—1W1,即1Wq^W2得1x

14、十22令y'=-—x+6x+270

15、=0,可得：x1=90,x2=—30(舍去)，所以當(dāng)xC(0,90)時(shí)，原函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)xC(90,120)時(shí)，原函數(shù)是減函數(shù).???當(dāng)x=90時(shí)，y取得極大值14300.當(dāng)x>120時(shí)，y=10400-20x<8000.所以當(dāng)日產(chǎn)量為90t時(shí)，每日的利潤(rùn)可以