小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(北師大)單元點(diǎn)知識(shí)總結(jié)x

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小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(北師大）單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全冊(cè)）鐘曉萱 一.小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法1、知識(shí)點(diǎn)：（1）小數(shù)的意義（2）測(cè)量活動(dòng)（名數(shù)的改寫）（3）比大?。ū容^小數(shù)的大小）（4）購物小票（小數(shù)加減法——不進(jìn)位加、不退位減）（5）量體重（小數(shù)加減法——進(jìn)位加、退位減）（6）歌手大賽（小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算及簡算） （1）小數(shù)的認(rèn)識(shí)；①小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。②　分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……③小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。④　小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率：⑤小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。⑥　小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。⑦　小數(shù)的數(shù)位是無限的。⑧　在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。 ⑨小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。⑩　理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。11整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。 （2）小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。①小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。②小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。（3）小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（4）小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。（5）小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。（6）整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。 3、易錯(cuò)點(diǎn)：（1）小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。（2）小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（3）小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外；（4）小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。 4、考點(diǎn)：（1）小數(shù)的性質(zhì)（填空、判斷）例題：比較0.1和0.10的大?。唬?）小數(shù)的讀寫（填空題）例題：10.101怎么讀______________（3）小數(shù)加減混合運(yùn)算（計(jì)算題）（4）小數(shù)之間的進(jìn)率換算5、常見題型（1）比一百萬少十萬的數(shù)是（），比一百萬多一萬的數(shù)是（）。（2）807500讀作：（）45032050讀作：（）四萬零五百五十五寫作：（）（3）一個(gè)數(shù)是由942個(gè)萬,54個(gè)十和3個(gè)一組成的,這個(gè)數(shù)是多少?省略萬位后面的尾數(shù)約是多少?省略億位后面的尾數(shù)約是多少？ 二、認(rèn)識(shí)圖形1、知識(shí)點(diǎn)：（1）圖形分類（2）三角形分類（3）三角形內(nèi)角和（4）三角形邊的關(guān)系（5）四邊形分類（6）圖案欣賞 2、重難點(diǎn)：（1）按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類；①　按平面圖形和立體圖形分；②　按平面圖形時(shí)否由線段圍成來分的；③　按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動(dòng)手分類，對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，了解圖形的特征。（2）把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；①按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。②按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（3）任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。（4）通過觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。（5）利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡單的圖案。（6）三角形任意兩邊之和大于第三邊。 3、易錯(cuò)點(diǎn)：（1）判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形，能圍成一個(gè)什么樣的三角形。（2）正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。（3）三角形任意兩邊之和大于第三邊。4、考點(diǎn)：（1）應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題（填空題）例題：已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，求另外一個(gè)角的度數(shù)。（2）三角形分類（讀圖填空）例題：看圖填出下面三角形分別為什么三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；（3）作圖：利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡單的圖案（4）多邊形內(nèi)角和=（n-2）×180° 5、常見題型：（1）一個(gè)等腰三角形沿高對(duì)折，每一個(gè)三角形的內(nèi)角和一定是（）A．180B.90C.C不能確定（2）有一個(gè)角是45°的直角三角形又是（），它的兩條直角邊又是這個(gè)三角形的兩條（）。（3）畫出下面各圖中的高。（4）三角形ABC中，如果a邊加上b邊等于10厘米，那么c邊的長度可能是多少厘米？ 三、小數(shù)乘法1、知識(shí)點(diǎn)：（1）文具店（小數(shù)乘整數(shù)）（2）小數(shù)點(diǎn)搬家（小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律）（3）街心公園（兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）（4）包裝（小數(shù)乘法的豎式計(jì)算）（5）爬行最慢的哺乳動(dòng)物（小數(shù)乘法的豎式計(jì)算及小數(shù)估算）（6）手拉手（小數(shù)乘法的混合運(yùn)算及簡算） 2、重難點(diǎn)：（1）小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3×5表示求5個(gè)2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。（2）乘法的變化規(guī)律：①在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的m（m≠0）倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的n（n≠0）倍，積擴(kuò)大到原來積的m×n倍。②在乘法中，一個(gè)因數(shù)縮小到原來的（m≠0）倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的（n≠0）倍，積擴(kuò)大到原來積的倍。③在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍（或縮小到原來的）（n≠0），另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的（n≠0）（或擴(kuò)大到原來的n倍），積不變。（3）一個(gè)因數(shù)小于“1”時(shí)，積小于另一個(gè)因數(shù)。一個(gè)因數(shù)大于“1”時(shí)，積大于另一個(gè)因數(shù)。一個(gè)因數(shù)等于“1”時(shí)，積等于另一個(gè)因數(shù)。 （4）小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律①　小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就縮小到原來的、、……小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……②小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。③　積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 （5）小數(shù)乘法的法則①　計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。結(jié)果能化簡的要化簡。②　小數(shù)乘法估算：先將兩個(gè)因數(shù)四舍五入保留整數(shù)，然后再相乘。③　小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級(jí)運(yùn)算，從左往右；兩級(jí)運(yùn)算，先二后一；有括號(hào)的，先里后外。④　整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。 3、易錯(cuò)點(diǎn)：（1）小數(shù)的計(jì)算：先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積（2）小數(shù)四則混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算，從左往右；兩級(jí)運(yùn)算，先二后一；有括號(hào)的，先里后外。（3）小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律；①　小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就縮小到原來的、、……小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……②小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。③積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 4、考點(diǎn)：（1）小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)（選擇題、填空題）例題：去掉0.75的小數(shù)點(diǎn)，這個(gè)數(shù)就（）A．?dāng)U大10倍B.擴(kuò)大100倍C.縮小為它的1/100（2）小數(shù)四則與運(yùn)算（計(jì)算題）例題：4.8×2－（2+2.4）（3）小數(shù)的意義（填空題）例題：0.09的計(jì)數(shù)單位是（）5、常見題型：（1）與12×7的積相等的算式是（）A.1.2×0.7B.0.12×700C.1.2×7D。12×0.7（2）17.28.7縮小1/10是（），縮小1/1000是（）。（3）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大2倍。（）（4）橘子每千克2.80元，蘋果的單價(jià)是橘子單價(jià)的十分之拔，蘋果的單價(jià)是多少？ 四、觀察物體（不做重點(diǎn)、學(xué)生了解）1、知識(shí)點(diǎn)：（1）觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面也發(fā)生相應(yīng)變化。觀察物體的時(shí)候，站得越高，看到的物體越完整。（2）觀察位置由遠(yuǎn)及近變化，所觀察景物的范圍也相應(yīng)變化。觀察物體的時(shí)候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物范圍越??；距離越遠(yuǎn)，觀察到的景物越小，觀察景物范圍越大。（3）識(shí)別和判斷打拍攝地點(diǎn)與照片中的對(duì)應(yīng)關(guān)系：可以假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)處，根據(jù)圖中景物特點(diǎn)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論。判斷照片拍攝的先后順序時(shí)可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出照片拍攝的先后順序。 五、小數(shù)除法1、知識(shí)點(diǎn)：（1）《精打細(xì)算》―――除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2）《參觀博物館》―――整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法（3）《誰打電話的時(shí)間長》―――除數(shù)是小數(shù)的除法（4）《人民幣兌換》―――積、商的近似值（5）《誰爬得快》―――循環(huán)小數(shù)（6）《電視廣告》――小數(shù)的四則混合運(yùn)算（7）激情奧運(yùn) 2、重難點(diǎn)：（1）小數(shù)的除法及計(jì)算法則①　小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。②　除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“0”。③　商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。④　除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，根據(jù)商不變性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足），然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算。 ⑤　比較商和被除數(shù)的大小的方法：比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1大，商就比被除數(shù)?。蝗绻龜?shù)（不為0）比1小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。⑥小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。 （2）人民幣的兌換①　人民幣與外幣的兌換方法：人民幣÷匯率=外幣；外幣×匯率=人民幣。②　在兌換貨幣時(shí)，由于貨幣的最小單位是“分”，在用元作單位時(shí)，第一位小數(shù)表示角，第二位小數(shù)表示分，而第三位小數(shù)卻沒有意義，所以在求人民幣的題目中，即使沒有特殊要求，一般也要用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，求出積、商的近似數(shù)。③　積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”法取近似值，即看要保留數(shù)位的下一位進(jìn)行四舍五入。④　商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，計(jì)算時(shí)，根據(jù)所要保留的數(shù)位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似數(shù)。⑤　其它求近似數(shù)的方法：去尾法、進(jìn)一法 （2）循環(huán)小數(shù)①　循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。②循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。B、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。C、循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫作混循環(huán)小數(shù)。③　用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。 3、易錯(cuò)點(diǎn)（1）除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“0”。（2）近似值：①　數(shù)學(xué)計(jì)算：四舍五入；②　練習(xí)實(shí)際生活：進(jìn)一法；（3）用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值 4、考點(diǎn)（1）求近似值（選擇、填空）（2）小數(shù)除法四則混合運(yùn)算：（計(jì)算題、應(yīng)用題）5、常見題型（1）把（）縮小1/100是0.005.（2）一個(gè)因數(shù)縮小為原來的1/5倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，積不變。（）（3）近似值5.0與5的大小相等，精確度一樣。（） 六、游戲公平性（了解，不做重點(diǎn)）1、知識(shí)點(diǎn)（1）等可能性。（2）可能性不相等。2、重難點(diǎn)（1）通過游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。通過游戲活動(dòng)分析，判斷游戲規(guī)則的公平（2）能制定公平的游戲規(guī)則。（3）能辨別游戲可能性是否相等（4）體會(huì)事件發(fā)生的等可能性。體會(huì)可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。（5）感受規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識(shí)。并會(huì)制定公平的游戲規(guī)則。（6）進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)。 3、易錯(cuò)點(diǎn)（1）判斷游戲的公平性；（2）判斷事件的可能性是否相等4、考點(diǎn)本單元做了解，只要考察學(xué)生是否能夠判斷游戲的公平性和等可能性事件的判斷5、常見題型（1）足球比賽中，用硬幣決定誰先開球，出現(xiàn)正面和反面的可能性（），都是（）。（2）兩位同學(xué)采用“石頭、剪子、布”的方法決定誰先跳房子，每位同學(xué)獲勝的可能性都是（），持平的可能性是（）。（3）從2、3、4三張卡中任意抽出兩張，組成一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)中，（）的可能性大。A、單數(shù)B、雙數(shù)C、無法確定 七、方程1、知識(shí)點(diǎn)（1）方程（方程的意義）（2）天平游戲一（解簡易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù)）（3）天平游戲二（解簡易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù)）（4）猜數(shù)游戲（解簡易方程）（5）郵票的張數(shù)（列方程解應(yīng)用題） 2、重難點(diǎn)（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。（2）用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：①長方形周長公式：C=2（a＋b）。②長方形面積公式：S=ab。③正方形周長公式：C=4a。④正方形面積公式：S=a2。（3）用字母表示運(yùn)算定律：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，那么①加法交換律a＋b=b＋a②加法結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交換律a×b=b×a④乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c⑥減法的運(yùn)算性質(zhì)a－b－c=a－（b＋c）⑦除法的運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c=a÷（b×c） （4）在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“?”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2（5）區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。（6）方程的意義與等式性質(zhì)①　方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。②　方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。③　等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。④　等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。⑤　解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。⑥　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。⑦　能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。⑧　看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。⑨　用方程解決實(shí)際問題（解應(yīng)用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗(yàn)，寫出答語。 （5）圖形中的規(guī)律①　擺n個(gè)三角形需要2n＋1根小棒。②　擺n個(gè)正方形需要3n＋1根小棒。3、易錯(cuò)點(diǎn)（1）字母表示數(shù)的公式（多在于學(xué)生記憶問題，公式之間的區(qū)別講課要強(qiáng)化記憶）（2）解方程（關(guān)系混亂不明確，要求學(xué)生記憶）：被減數(shù)＝減數(shù)＋差減數(shù)＝被減數(shù)－差加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)被除數(shù)＝除數(shù)×商除數(shù)＝被除數(shù)÷商因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)（3）圖形的規(guī)律：①　擺n個(gè)三角形需要2n＋1根小棒。②　擺n個(gè)正方形需要3n＋1根小棒。 如果邊數(shù)繼續(xù)增加，五邊形象這樣擺下去，你們還能說出這里的規(guī)律么？六邊形呢？以此類推4n+1五邊形六邊形5n+1七邊形6n+1八邊形7n+1… 4、考點(diǎn)：（1）字母表示運(yùn)算規(guī)律（填空題）例題：用字母表示乘法的分配律是。（2）列關(guān)系式（填空題、選擇題）例題：一個(gè)長方形，長是20米，寬是b米，它的周長是（）A、20＋2bB、40＋bC、40＋2b（3）方程的意義（填空題）例題:如果蘋果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：①4a表示（）②2b表示（）③a－b表示（）④5（a＋b）表示（） (4)解方程（計(jì)算題）8x＝24x÷0.5＝1.2（5）根據(jù)題意列方程（應(yīng)用題）例題：小明設(shè)計(jì)的猜年齡程序。輸入你的年齡——→乘2——→減去2——→乘0.5——→輸出結(jié)果（1）假如某人今年a歲，請(qǐng)你用最簡單的式子表示輸出結(jié)果。（2）輸入你的年齡，算一算輸出結(jié)果。小花今年5歲，算一算輸出結(jié)果。（3）你一定發(fā)現(xiàn)了輸出數(shù)與年齡之間的關(guān)系了吧﹗如果某人的年齡輸入后，最后結(jié)果是99，請(qǐng)你猜猜他的實(shí)際年齡。5、常見題型：（1）一個(gè)正方形的邊長是a米,它的周長是()米,面積是()米。（2）小麗買了5個(gè)筆記本,每個(gè)x元,付出了20元,應(yīng)找回（）元。（3）方程10x=5的解是（）A、x=5B、x=0.5C、x=0.05（4）3.5加上x的7倍，和是14，求x。