2012年廣東省中考數(shù)學(xué)試題含答案

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1、2012年中考真題機(jī)密★啟用前2012年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)說明：1．全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、試室號、座位號．用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用像皮檫干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然

2、后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑．1.—5的相反數(shù)是（A）A.5B.—5C.D.2.地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.0.64×107B.6.4×106C.64×105D.640×1043.數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（C）A.1B.5C.6D.84.

3、如左圖所示幾何體的主視圖是（B）A.B.C.D題4圖5.已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（C）A.5B.6C.11D.16ABCO題8圖250二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．6.分解因式：2x2—10x=2x(x—5).7.不等式3x—9>0的解集是x>3。8.如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，∠ABC=250，則∠AOC的度數(shù)是500。9.若x、y為實數(shù)，且滿足，則的值是1。2012年中考真題AEBDC題10圖300

4、10.如圖，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連結(jié)CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留）。三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11.計算：。解：原式12.先化簡，再求值：，其中x=4.解：原式當(dāng)x=4時，原式x—y=4①3x+y=16②13.解方程組：解：①+②，得：4x=20，∴x=5，把x=5代入①，得：5—y=4，∴y=1，∴原方程組的解是。14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720，ABC題14圖D（1）用直尺和

5、圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)。解：（1）如圖；（2）∵AB=AC，∠ABC=720，∴∠C=∠ABC=720，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=360，在△BCD中，∠BDC=1800—∠DBC—∠C=1800—360—720=720.2012年中考真題15.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于點O，BO=DO。ADBCO題15圖求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵AB∥CD

6、，∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO，∵BO=DO，∴△OAB≌△OCD，∴AB=CD，又AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形。四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16.據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次。若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年

7、我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？解：（1）設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x，依題意，得5000(1+x)2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=—2.2（不合題意，舍去），答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%。（2）∵7200×(1+20%)=8640，∴預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次。2012年中考真題17.如圖，直線y=2x—6與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B。（1）求k的值及點B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存

8、在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。ABOxy題17圖DC解：（1）把A（4，2）代入，，得k=8，對于y=2x—6，令y=0，即0=2x—6，得x=3，∴點B（3，0）。（2）存在。如圖，作AD⊥x軸，垂足為D，則點D（4，0），∴BD=1，在點D右側(cè)取點C，使CD=BD=1，則此時AC=AB，∴點C（5，0）。18.如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是，在與山腳C距離