2013年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試題含答案

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1、2013年中考真題福建省莆田市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：本大題共8小題，每小題4分，共32分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)的得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過一個(gè)的一律得0分。1．2013的相反數(shù)是（　　）　A．2013B．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]﹣2013C．D．﹣2．下列運(yùn)算正確的是（　?。．（a+b）2=a2+b2B．3a2﹣2a2=a2C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1D．a(chǎn)6÷a3=a23．對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，4，4，5，6，9．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。．眾數(shù)是4B．中位數(shù)是5C．極差是7D．平均數(shù)是54．

2、如圖，一次函數(shù)y=（m﹣2）x﹣1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是（　?。．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜25．如圖是一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長(zhǎng)方體的上底面上，那么這個(gè)幾何體的俯視圖可能是（　?。．B．C．D．6．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　?。?013年中考真題　A．55°B．70°C．125°D．145°7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)為（　?。．40°B．5

3、0°C．80°D．100°8．下列四組圖形中，一定相似的是（　?。．正方形與矩形B．正方形與菱形　C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形二、細(xì)心填一填：本大題共8小題，每小題4分，共32分）9．不等式2x﹣4＜0的解集是　　　?。?0．小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢(mèng)”，搜索到相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為8650000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　?。?1．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，BE=CF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件　　　　，使△ABC≌△DEF．12．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanB的值為　?。?3．（4分）如圖是一株

4、美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是　　　?。?4．（4分）經(jīng)過某個(gè)路口的汽車，它可能繼續(xù)直行或向右轉(zhuǎn)，若兩種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該路口全部繼續(xù)直行的概率為　?。?013年中考真題15．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為　　?。?6．（4分）統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)定：某次測(cè)量得到n個(gè)結(jié)果x1，x2，…，xn．當(dāng)函數(shù)y=++…+取最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值稱為這次測(cè)量的“最佳近似值”．若某次測(cè)

5、量得到5個(gè)結(jié)果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．則這次測(cè)量的“最佳近似值”為　　　?。?、耐心做一做：本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）計(jì)算：+

6、﹣3

7、﹣（π﹣2013）0．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=3．19．（8分）莆田素有“文獻(xiàn)名邦”之稱，某校就同學(xué)們對(duì)“莆田歷史文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查　60　名學(xué)生；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中m=　18　；（3）若該校共有學(xué)生1000名，則該校約有　200　名

8、學(xué)生不了解“莆仙歷史文化”．　2013年中考真題20．（8分）定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BC?AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；（2）求出線段AD的長(zhǎng)．　[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]21．（8分）如圖，?ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)E，連接DE、AC、AE．（1）求證：△AED≌△DCA；（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點(diǎn)E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．22．（10分）如

9、圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點(diǎn)左側(cè)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AN?BM的值．2013年中考真題　23．（10分）如圖所示，某學(xué)校擬建一個(gè)含內(nèi)接矩形的菱形花壇（花壇為軸對(duì)稱圖形）．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4米，∠ABC=60°．設(shè)AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面積為S米2．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個(gè)三角形

10、內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價(jià)格為2