g19[1].1.1(2)平行四邊形的性質(zhì)(2)_市優(yōu)質(zhì)課課件--

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數(shù)學(xué)八年級下冊19.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）9/14/20231 敘述平行四邊形的性質(zhì)ABDCO知識回顧∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC還有其它性質(zhì)嗎?9/14/20232 ACDB新知探究如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？●9/14/20233 動手試一試ABDCOABDCO如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?9/14/20234 ●ADOCBDBOCA再看一遍看一看9/14/20235 ●ADOCBDBOCA看一看9/14/20236 結(jié)論（P85）你能證明它嗎?●平行四邊形的對角線互相平分.●ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O叫對稱中心。9/14/20237 ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241誰先會，誰先講平行四邊形的對角線互相平分.9/14/20238 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO9/14/20239 說一說如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周長是多少？說明理由？（2）△ABC與△DBC的周長哪個長，長多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周長小于△DBC的周長9/14/202310 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD誰先會，誰展示9/14/202311 你來評一評一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：老大老二老三老四當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？9/14/202312 ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？9/14/202313 比一比,誰最棒?9/14/202314 如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是_________.ODBAC●1＜AD＜99/14/202315 選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（　?。〢、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度B9/14/202316 若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()Ａ.１２和２　Ｂ.３和４Ｃ.４和６?。?４和８ODBACD9/14/202317 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C9/14/202318 ODBAC如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.59/14/202319 小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊：角：對角線：對邊平行，對邊相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分9/14/202320 圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO9/14/202321 小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？引申拓展BMC●DA9/14/202322 ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F.求證:OE=OF●OFABCDE●●鞏固新知1342139/14/202323 再見!9/14/202324 再見!祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!9/14/202325