射頻電路設計-理論與應用 9-10章

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第9章射頻放大器設計9.1放大器的特性指標射頻放大器與低頻電路設計方法完全不同，需要考慮一些特殊的因素。尤其是入射電壓波和電流波都必須與有源器件良好匹配，以便降低電壓駐波比、避免寄生振蕩。增益及增益平坦度(dB)工作頻率及帶寬(Hz)輸出功率(dBm)直流輸入功率(V和A)輸入、輸出反射系數(VSWR)噪聲系數(dB)此外還要考慮交調失真(IMD)、諧波、反饋及熱效應等都會嚴重影響放大器的性能。 9.2.1射頻源9.2放大器的功率關系ZinZSVSb1a1′ΓSin′Γa2Pinc[S]PLb2a1a2b2b1′′′ΓLΓΓoutZSVSZLb1′a1inΓSΓinΓSbSa1′b1′bSb21a1111b1S12a2S22S21S11b2′′a1a2′b1′ΓLΓS射頻源匹配網絡放大器匹配網絡負載對應于b1的入射功率波：由4.82和4.83式得信號源電壓：′假設兩個匹配網絡分別包含在信號源和負載阻抗中。(4.83)(4.82) 同理，負載實際吸收的功率：在最大功率傳輸條件下(Zin=ZS或Γ=Γ)，定義資用功率：**Sin9.2.2轉換功率增益定量描述插入在信號源和負載之間的放大器增益。GT=PAPL而放大器的實際輸入功率為入射功率波與反射功率波之差，即：根據信號流圖和例4.8：定義：(9.4)(9.3)(9.9) 單向功率增益：功率增益：忽略了放大器反饋效應的影響(S12=0)簡化了放大器設計9.2.3其他功率關系在負載端口匹配條件下(Γ=Γ)，定義資用功率增益：*outL轉換功率增益： 9.3.1穩(wěn)定性判定圓9.3穩(wěn)定性判定放大器電路必須滿足的首要條件之一是其在工作頻段內的穩(wěn)定性，這對射頻電路尤其重要，因為射頻電路在某些工作頻率和終端條件下有產生振蕩的傾向?？疾祀妷翰ㄑ貍鬏斁€傳輸,若Γ＞1，則反射電壓的幅度變大(正反饋)并導致不穩(wěn)定現象.0其中△=S11S22－S12S21放大器可由S參量和外部終端條件ΓΓ確定，由于S參量對特定頻率是固定值,故對穩(wěn)定性有影響的參數就只有Γ和Γ.則放大器的穩(wěn)定條件：SL、SLSΓ＜1LΓ＜1，outΓ=＜11－S11ΓSS22－ΓS△inΓ=＜11－S22ΓLS11－ΓL△(9.15b)(9.15c)(9.15a) 令代入9.15(b)式可得放大器輸出端口穩(wěn)定性判定圓方程：routCoutCoutΓ=1LΓ=1in圓心坐標為：其中圓半徑：代入9.15(c)式可得放大器輸入端口穩(wěn)定性判定圓方程：rinCinCinΓ=1SΓ=1out圓心坐標為：其中圓半徑：輸入穩(wěn)定圓輸出穩(wěn)定圓 routCoutCoutΓ=1LΓ=1in非穩(wěn)定區(qū)穩(wěn)定區(qū)routCoutCoutΓ=1LΓ=1in穩(wěn)定區(qū)非穩(wěn)定區(qū)rinCinCinΓ=1SΓ=1out穩(wěn)定區(qū)非穩(wěn)定區(qū)若S22＞1則中心點是非穩(wěn)定區(qū)。rinCinCinΓ=1SΓ=1out非穩(wěn)定區(qū)穩(wěn)定區(qū)S若S22＜1則中心點(Γ=0)必然是穩(wěn)定區(qū)。若S11＞1，則Γ=0時使Γ＞1，故穩(wěn)定區(qū)在公共區(qū)域。Lin若S11＜1，則Γ=0時使Γ＜1，故穩(wěn)定區(qū)在綠色區(qū)域。Lin考察輸入穩(wěn)定性判定圓,由,若Γ=0,則Γ=S22outSoutΓ=＜11－S11ΓSS22－ΓS△考察輸出穩(wěn)定性判定圓,由,若Γ=0,則Γ=S11inLinΓ=＜11－S22ΓLS11－ΓL△ 如果穩(wěn)定性判定圓的半徑大于Cin或Cout，則必須注意正確認識穩(wěn)定性判定圓。rinCinCinΓ=1SΓ=1out非穩(wěn)定區(qū)穩(wěn)定區(qū)S22＜1rin＜CinS22＜1rin＞CinrinCinCinΓ=1SΓ=1out穩(wěn)定區(qū)非穩(wěn)定區(qū)9.3.2絕對穩(wěn)定rinCinCinΓ=1SΓ=1out是指在選定的工作頻率和偏置條件下，放大器在整個圓內始終都處于穩(wěn)定狀態(tài)。S22＜1若S11＜1，Cout－rout＞1Cin－rin＞1即穩(wěn)定性判定圓必須完全落在單位圓Γ=1和Γ=1之外。LS則絕對穩(wěn)定條件：S因為Γ=0是穩(wěn)定點 也可通過在復平面上討論Γ的特征中引出。此時要求?！?的區(qū)域必須全部落在Γ=1圓內.S半徑：Sout其圓心坐標：絕對穩(wěn)定條件：CS+rS＜1，即：S22－ΔS11+S12S21＜1－S112*由于S12S21≤S22－ΔS11+S12S21，所以S12S21＜1－S11*2同理，討論Γ復平面上的Γ，可得到S12S21＜1－S222Lin為保險起見，通常要求Δ＜1和k＞1兩個條件同時成立，以確保放大器的絕對穩(wěn)定。rSCSΓ=1outΓ=1S絕對穩(wěn)定條件可用穩(wěn)定因子來描述：＞1相加可得:△＜1代入:△=S11S22－S12S21≤S11S22+S12S21 例9.3求雙極結晶體管(BFG505W)的穩(wěn)定區(qū)，已知VCE=6V,IC=4mA，S與f的對應關系如下：rink0.630.5420.09∠117°19.553.72∠69°2.99S127500.56∠-78°0.05∠33°8.6∠122°0.66∠-42°S21S22S11f(MHz)10000.46∠-97°0.06∠22°7.1∠112°0.57∠-48°12500.38∠-115°0.06∠14°6.0∠104°0.50∠-52°5000.70∠-57°0.04∠47°10.5∠136°0.79∠-33°解：根據前面的定義，計算結果如下：△CinroutCout0.790.46152.4∠149°153.84.57∠70°3.761.020.3625.20∠143°24.324.00∠69°2.990.410.6815.72∠107°15.223.15∠68°2.60由于S11和S22＜1，所以Γ和Γ=0都是穩(wěn)定點。LS在1250MHz的輸入輸出端口穩(wěn)定性判定圓都落在Γ=1的圓外，故絕對穩(wěn)定。-2-5-0.5-0.200+1-1 9.3.3放大器的穩(wěn)定措施如果在工作頻段內晶體管處于非穩(wěn)定狀態(tài)，則應采取適當措施使其進入穩(wěn)定狀態(tài)。因為非穩(wěn)定狀態(tài)＞1，＞1即ReZin＜0，ReZout＜0，所以穩(wěn)定有源器件的方法就是在其不穩(wěn)定的端口增加一個串聯或并聯的電阻。有源器件負載Yout′GoutYout+Gout′有源器件負載Zout′RoutZout+Rout′有源器件信號源有源器件信號源GinZin′′RinYinYin+GinZin+Rin′′輸出端口穩(wěn)定的條件：ReYout+Gout+YL＞0ReZout+Rout+ZL＞0′′輸入端口穩(wěn)定的條件：ReYin+Gin+YS＞0ReZin+Rin+ZS＞0′′ 例9.5求例題9.3中f=750MHz時能使晶體管輸入輸出端口進入穩(wěn)定狀態(tài)的串聯或并聯電阻。Rin′Gin′Rout′Gout′解：相應穩(wěn)定性判定圓如圖所示。等電阻圓r=0.33給出了能使晶體管輸入端口進入穩(wěn)定狀態(tài)的最小串聯電阻值。如果一個無源網絡與Rin=rZ0=16.5Ω的電阻串聯，則總阻抗必然落在r=0.33等電阻圓內，因而也必然落在穩(wěn)定區(qū)內。同理，只要畫出等電導圓g=2.8就可求出能使晶體管輸入端口進入穩(wěn)定狀態(tài)的并聯電導Gin=g/Z0=56mS。同樣，晶體管輸出端口保持穩(wěn)定狀態(tài)的Rout=40Ω，Gout=6.2mS。由于晶體管輸入輸出端口的藕合效應，通常只需要穩(wěn)定一個端口。為避免噪聲放大，因此一般在輸出端口串并電阻?！洹洹洹洹洹洹洹洹?9.4.1單向化設計法9.4增益恒定ΓLΓ=S11outZ0VSG0inΓSZLS12=0Γ=0LΓ=S22GSGLΓ=0S′′由9.12式：如果S11和S22都小于1，且輸入輸出端口都匹配(Γ=S11,Γ=S22)，L*S*其一般形式：則有最大單向化增益，此時：歸一化增益：放大器無反饋。(9.32) Γ的求解結果是一族圓：其中圓心坐標：半徑：例9.6推導i*結論：1.在Γ=Sii時,gi=1,d=Sii,r=0,可得最大增益Gimax。2.所有等增益圓的圓心都落在原點(gi=0)到Sii的連線上.增益越小，則圓心越靠近原點，同時半徑越大。3.當Γ=0時，gi=1-Sii，d=r=Sii/(1+Sii)。即Gi=1(0dB)圓總是與Γ平面的原點相切。*igigi*i22gigii-20-5-0.5-0.2-1+0.2+0.5+2+50+1S11*例9.7已知S11=0.7∠125°畫出等增益圓。GSmaxr給出GSgSgSdgS2(dB)=1.5851.960.810.62∠-125°0.251(dB)=1.2591.960.640.54∠-125°0.37-1(dB)=0.1942.6(dB)=1.821.960.930.67∠-125°0.140(dB)=11.960.510.47∠-125°0.471.960.410.40∠-125°0.56 例9.8設計一個工作頻率為7.5GHz，增益18dB的放大器，已知：S11=0.5∠60°S12=0.02∠0°S21=6.5∠115°S22=0.6∠-35°，，。，放大器是否為無條件穩(wěn)定?假設單向化條件成立(S12=0)，求最佳反射系數條件下的最大功率增益。根據等增益圓的概念調整輸出反射系數，實現放大器的預定增益指標。解：＜1＞1(c)絕對穩(wěn)定(a)-2+2-0.5+0.20-10-5+1+0.5+5-0.2(b)這就要求Γ必須落在r=0.38，d=LgLgL0.48∠35°的圓上。取Γ=0.03+j0.17，則輸出匹配網絡就簡化為串聯電感。L按功率要求匹配最佳功率匹配 9.4.2單向化設計誤差因子由9.8和9.12式：單向化轉換增益考慮了S12的轉換增益Γ=S22*LΓ=S11，*S表明轉換增益的理論值與單向化近似的偏差高達18%，而實際誤差要小得多。單向化設計誤差因子給出了最保守的誤差估計.誤差因子：誤差極限：當輸入輸出端口匹配時()GTU有最大值，同時誤差也最大。故：理想情況下誤差為零。例9.9驗證例9.8單向化設計的誤差。解：誤差因子U=0.0812，誤差極限0.86≤GT/GTU≤1.18在評估單向化放大器設計方案時，這個誤差因子應當盡量小。 9.4.3雙共軛匹配設計法聯立求得匹配信號源反射系數：由9.9式：同理求得匹配負載反射系數：其中：最佳匹配條件：這意味著匹配信號源和匹配負載反射系數必須同時滿足兩方程。例9.10雙共軛匹配設計法沒有忽略晶體管的反饋效應，它需要處理輸入、輸出端口反射系數的完整方程。 功率增益方案：用于輸入端口需要良好匹配的場合(VSWR=1)。9.4.4功率增益和資用功率增益圓in由9.14式：電壓駐波比其中：Γ=Γ*Sin對于設計有預定增益要求的放大器，考慮了輸入、輸出端口互耦效應的雙共軛匹配設計法有兩種方案：由例9.12導出Γ的圓方程為：L(9.55) 半徑：其中圓心坐標：例9.13利用等增益圓設計放大器，已知S11=0.3∠30°S12=0.2∠-60°S21=2.5∠-80°S22=0.2∠-15°要求GTmax=8.42dB，G=8dB，輸入端口有良好匹配。，。，解：k=1.18，Δ=0.56，絕對穩(wěn)定。ΓLG=8dB，，相應的G=8dB等增益圓如圖所示。 在保證實現G=8dB的前提下，負載反射系數存在多種選擇。為了簡化輸出匹配網絡，可令Γ落在等功率圓與等電阻圓r=1的交點上，即：Γ=0.26∠-75°LL由9.9式：資用增益方案：用于輸出端口需要良好匹配場合(VSWR=1)。out電壓駐波比Γ=Γ*Lout同理可導出Γ的圓方程為：S比例系數：其中圓心坐標：半徑： 9.5噪聲系數圓或最小噪聲系數Fmin與偏置條件和工作頻率有關，無噪聲Fmin=1.器件的等效噪聲電阻Rn=1/Gn。源導納，最佳源導納YS的實部考慮到：則：在低噪聲前提下對信號進行放大是系統的基本要求，但與穩(wěn)定性和增益等相沖突。因此將噪聲參數標在圓圖上，以便觀察、比較噪聲與增益和穩(wěn)定性之間的相互關系。在實際應用中，噪聲分析的關鍵參數是以導納(等價阻抗)形式定義的兩端口放大器的噪聲系數：由導出附錄H中推導 展開整理得：一般Fmin,Rn和Γ已知,設計工程師可通過調整Γ來改變噪聲系數.為了將特定的噪聲系數Fk與Γ聯系起來,將上式改寫成：SoptS其圓心坐標：半徑：兩邊同除(1+Qk)，再組成一個完全平方項：結論：1.當Fk=Fmin時，d=Γ，r=0，噪聲系數最小。2.所有等噪聲系數圓的圓心都落在原點與Γ的連線上。噪聲系數越大，則圓心越靠近原點，同時半徑越大。FkFkoptopt Fmin=1.5dBG=8dBΓdΓΓrMSoptSFkFkFk=1.6dB例9.14設計一個具有最佳噪聲系數和預定功率增益的小信號放大器,要求G=8dB,Fk=1.6dB,Fmin=1.5dB,Rn=4Ω,Γ=0.5∠45解：雖然噪聲系數與負載反射系數無關，但卻是源阻抗的函數。因此可將例9.13求的等增益圓映射到Γ平面上(由9.9式導出代入9.55式)則圓心和半徑分別為：Sopt注意：在Γ=0.30∠-18°功率最大(見P329例9.11)，而在Γ=Γ=0.50∠45°噪聲系數最小。因此取Γ=0.29∠19°則F=1.54dB。optSMS等噪聲系數圓的圓心和半徑分別為：SΓ=Γ*SinΓLP161 9.6等駐波比圓射頻源ΓLΓoutOMNΓSΓ=0LΓ輸出匹配網絡(OMN)Γ=0S′′輸入匹配網絡(IMN)inΓΓIMN負載當對放大器的輸入或輸出端口進行測量時，其駐波比必須保持在特定指標之下(1.5≤VSWR≤2.5).匹配網絡的主要目的是要在晶體管端口降低駐波比。再假定匹配網絡無耗：′由9.3和9.4式,并假設Γ=0：S令兩式相等并解出： L同理以Γ為自變量的圓：其中圓心坐標：半徑：其中圓心坐標：半徑：L再變換為以Γ為自變量的圓方程：結論：對于駐波比極小值(VSWRIMN=1，Γ=0；VSWROMN=1，Γ=0)兩圓心坐標d=Γ，d=Γ，半徑都為零。2.所有等駐波比圓的圓心都落在原點到?；颚５倪B線上。*VIMNoutOMNIMNVOMN*in*in*outS再變換為以Γ為自變量的圓方程：(9.92) G=8dBFk=1.6dBVSWRIMN=1.5ΓoptΓS例9.15用駐波比設計法實現預定的功率增益和噪聲系數。由例9.14結果在Γ平面上畫出VSWRIMN=1.5的圓，則Γ在圓上移動,求放大器輸出端口有最小反射系數時的Γ值和相應的增益。SS解：例9.14求出的Γ=0.29∠19°使放大器的輸入端口實現了最佳匹配,但Γ=0.45∠50°對輸出端口不匹配LS若令VSWRIMN=1.5，則由9.92和9.9式：注意：在雙共軛匹配情況下，輸入輸出反射系數都是源和負載反射系數的函數，所以輸入和輸出電壓駐波比圓不能同時畫出，而只能用每次考察一個的迭代方法調整Γ和Γ。LSS VSWRIMN=1.5圓上的所有點都可用極坐標表示：9.7.1寬帶放大器、、9.7寬帶高功率多級放大器設計寬帶放大器的主要障礙是受到有源器件增益-帶寬乘積的制約，原因是晶體管或場效應管的電容效應，結果是當工作頻率達到fT后失去了放大器功能。由于正向增益S21不可能在寬帶內保持為常數，所以必須采取補償措施。此外還包括：其中α從0~360°則隨之而變,從而引起和VSWROMN變化。大約在α=85°VSWROMN為最小值1.37.此時Γ=0.39∠45°Γ=0.32∠-52°GT=7.82dB，F=1.51dB。outSSout，變化，Γ時Γ 反向增益S12增加，使放大器整體增益進一步降低，并可能產生自激振蕩；S11和S22隨頻率而改變；在高頻下噪聲系數惡化。1.頻率補償匹配網絡在器件的輸入或輸出端口引入失配，用于補償由于S參量隨頻率變化產生的影響。主要問題是設計相當困難，必須靠經驗根據具體情況靈活處理。例9.16在2~4GHz頻段內標稱增益7.5±0.2dB，采用HPAT4I410晶體管，已知IC=10mA，VCE=8V，S參量如下：4GHz1.960.62∠130°0.48∠-78°5.85dB1.65dB2.11dB1.14dBGLmaxfS222GHz3.720.61∠165°0.45∠-48°11.41dB3.91dB2.02dB0.98dB3GHz2.560.62∠149°0.44∠-58°8.16dB0.66dB2.11dB0.93dBS21S11GSmax增降增益放大器增益9.35式9.36式輸入匹配輸出匹配匹配網絡10logS212 S11*根據9.33式算出Γ(Γ=0)再求轉換增益和輸入輸出電壓駐波比。Z00.95pFVS0.64pFZ0一般情況下必須同時設計源匹配網絡和負載匹配網絡，但本例GS已滿足放大器的參數要求。令GL=0，則在2、3、4GHzGS的附加增益為–3.9±0.2、–0.7±0.2、1.7±0.2dB。如下圓圖4GHz0.66∠-112°7.432.02.8fGT,dB2GHz0.74∠-83°7.6513.12.63GHz0.68∠-1017.575.32.6VSWROMNΓSVSWRIMN將圖中等增益圓上的點變換到Smith圓中心的網絡有許多。LS由表中數值可見，以提高駐波比為代價可實現增益的平坦性。 2.平衡放大器設計將輸入功率一分為二分別放大，在輸出端口合成起來。3dB耦合器構成的平衡放大器其中1/2表示3dB衰減，負號表示信號有兩次90相移，如果兩個支路相同，則而且正反向增益等于每個支路增益。OO輸入端口1的功率在幅度上分成兩部分,到達端口2和3時相位差90。輸出端引入90附加相移，使放大器A和B的輸出信號恢復同相后再合成。整個放大器的S參量：O附錄G 寬帶平衡放大器寬帶功率分配器與耦合器的唯一區(qū)別是沒有相位差，因此需添加一段λ/4傳輸線，以便在兩個支路間產生90。平衡放大器的主要優(yōu)點是輸入輸出端口的阻抗匹配非常好，即使一個放大器損壞，另一個仍繼續(xù)工作。缺點是電路尺寸增加，頻率響應劣化。O3.負反饋電路利用負反饋可得到平坦的增益，并可在寬頻帶內降低電壓駐波比和晶體管的離散性對放大器特性的影響。這種方案的主要缺點是限制了晶體管的最大功率增益，并增加了噪聲系數。 R2R1R2gmvπ+vπR1﹣R2R1R2gmvπ+rπvπR1﹣假設：＞則可開路。＞通過選擇合適的R1和R2,可實現平坦增益和良好匹配。唯一的限制條件是R2必為正值,即：gm≥R1/Z0=(1－S21)/Z0.高頻時應采用修正值加串聯電感P347故：其中：由附錄D變換若理想匹配：S11=S22=0，則2 9.7.2大功率放大器由于放大器工作在非線性區(qū)，小信號近似將失效，必須求得大信號S參量或阻抗以便得到合理的設計結果.大功率放大器的重要指標是功率壓縮。當晶體管的輸入功率達到飽和狀態(tài)時,其增益開始下降.用1dB壓縮點來衡量放大器的功率容量:Pout,1dB(dBm)=G1dB(dB)+Pin,1dB(dBm)=G0(dB)-1dB+Pin,1dB(dBm)1dBmdsdRmdsPout(dBm)1dBPin(dBm)其中Pout,mds對應于最小輸入信號的輸出功率，比輸出噪聲功率Pn,out大3dB。放大器另一個主要指標是動態(tài)范圍：dR=Pout,1dB－Pout,mdsPn,out=kTBG0F或Pn,out(dBm)=10log(kT)+10logB+G0(dB)+F(dB)波爾、溫度系數帶寬小信號增益噪聲系數波爾：k=1.38×10-23，室溫：10log(kT)=－173.8dBm PoutPinf22f2-f1f2f1f12f1-f2IMD諧波失真(dB)=總諧波輸出功率－基波輸出功率dfIPoutPin(dBm)mds1dBmdsPout(f2)Pout(2f2-f1)Pout(dBm)dR在線性區(qū),Pout(f2)隨Pin(f2)按比例增加,但Pout(2f2-f1)卻與Pin(f2)的3次冪成正比，故IMD與Pin的平方成反比。延伸它們的線性區(qū)可得到截點IP。若忽略3階以上的產物，則IP是個固定點，可用此點作為量化交調失真特性的唯一參數。定義無失真動態(tài)范圍：交調失真對應于兩個頻差不大的未調制諧波輸入放大器所產生的相應輸出。如圖所示：IMD=Pout(f2)(dBm)-Pout(2f2-f1)(dBm)df=[IP(dBm)-G0(dB)-Pin,mds(dBm)]32 9.7.3多級放大器Z0MN3MN1MN2Q2Q1Z0VS除了輸入輸出匹配網絡外，還有級間匹配網絡?？偟臒o失真動態(tài)范圍：dftot(dBm)=IPtot(dBm)-Pout,mds(dBm)3階截點將變?yōu)椋篒Ptot(dB)=1/IP2(dBm)+1/(G2IP1)(dBm)1在網絡無耗和良好匹配時，總增益：Gtot(dB)=G1(dB)+G2(dB)另外，若輸入端最小可探測功率：Pin,mds=kTB+3dB+F1但增益的提高伴隨著噪聲的增加，總噪聲：Ftot=F1+G1F2-1則最小可探測的輸出功率：Pout,mds=kTB+3dB+Ftot(dB)+Gtot(dB)因此增加第2級放大器導致總動態(tài)范圍減小。附錄H.39 例9.18多級放大器晶體管的選擇,要求Pout,1dB=18dBm,G=20dB.解：輸出級只能采用BFG540,其他級要提供20-7=13dB增益，故要用3級。中間級必須提供18-7=11dBm的輸出功率，可選BFG520。則輸入級最小增益13-9=4dB，最小輸出功率11-9=2dBm，可選BFG505。但第一級增益越高，噪聲越小。對于Pin=-2dBm，BFG505只有6dB增益，否則將進入飽和工作狀態(tài)，故仍選BFG520。晶體管型號Gmax(dB)BFG5402.072134IP(dBm)F(dB)Pout,1dB(dBm)BFG5051.910410BFG5201.991726由附錄H，總噪聲：Ftot=F1++=1.9++=2.016dBG1G2F3-19×71G1F2-190.93階截點處的輸出功率：IPtot==25dBm1/IP3+1/(G3IP2)+1/(G2G3IP1)1 習題九9.3已知雙極結晶體管的工作頻率f=7.5GHz,在特定偏置條件下其S11=0.85∠105.假設晶體管處于絕對穩(wěn)定狀態(tài),可以應用單向化近似方法,求最大源增益GS.9.1已知放大器的S參量為:S11=0.78∠－65,S21=2.2∠78,S12=0.11∠－21,S22=0.9∠－29.放大器的輸入接口接VS=4∠0V,ZS=65Ω的電壓源,輸出端口驅動一個阻抗為ZL=85Ω的天線.假設放大器的S參數是相對于75Ω傳輸線測得的,求GT、GTU、GA、G和PL、PA、Pinc.9.2已知雙極結晶體管在特定偏置點和工作頻率下的S參量為:S11=0.60∠175,S21=2.18∠61,S12=0.09∠77,S22=0.47∠－29.考察該晶體管的穩(wěn)定性. 第10章振蕩器和混頻器10.1振蕩器的基本模型振蕩器的核心是能夠在特定頻率上實現正反饋的環(huán)路。閉環(huán)傳遞函數：HF()ωHA()ω+VoutVfVinHQVoutHA0VQ負電阻因Vin=0,故環(huán)路增益：HA()HF()=1ωω則穩(wěn)定條件：HA0=1/HFr()，HFi()=0ωω若HF()=HFr()+jHFi()，HA()=HA0ωωωω在穩(wěn)定點，曲線的負值斜率確保了增益隨著電壓的增加而下降。但在初始狀態(tài)，必須有HA0HFr()＞1才能滿足起振條件。ω 10.1.1負阻振蕩器令右端為零(穩(wěn)態(tài)時電壓幅度不變),則：用電流控制電壓源作為輸入信號。其中：穩(wěn)定條件：R1=-R，起振條件：R1＜-R為衰減振蕩情況振蕩器中有源器件的作用就是提供能源以補償電阻的耗能，若能找到的非線性器件,并恰好補償掉R.根據KVL：i(t)-+Lv(i)CRLi(t)VCCRD則：實現負阻狀態(tài)的最直接方法就是利用隧道二極管，并自身存在固有電容。 10.1.2反饋振蕩器的設計VoutV1Z3Z1Z2對電壓增益為μ，輸出阻抗為RB的場效應管模型，其環(huán)路方程：IB-+Vout-VV1μRBZ3Z1V1Z2在輸入輸出高阻條件下，π形網絡：V故：其中調整反饋環(huán)路中的3個阻抗就可設計出各種類型的振蕩器。 10.1.3振蕩器的設計步驟在h124(h11h22-h12h21)時可化間為：I2-+h22V2L3C2C1h11V2h12V1I3CEBI1-+-I1h21/h22由KVL寫出網孔方程：計算系數行列式并令虛部為零可得：＜＜再令實部為零并假設h121可得：＜＜2上述處理將h參量視為實數的假設在一般情況下是不成立的。 例10.1設計200MHz的Colpitts振蕩器，已知VCE=3V，IC=3mA，CBC=0.1fF，CBe=100fF，rBE=2kΩ，rCE=10kΩ，L3=50nH。科爾皮茲(電容三點式)解：求直流下的h參量，由P62(4.31)式：(59+j2.4)10-4200MHz時1881-j473219-j550.11+j0.03故：由：算出C=14.79nF參數較接近只要小調整 10.1.3石英晶體振蕩器石英晶體具有極高的品質因數，良好的頻率及溫度穩(wěn)定性；但振蕩頻率不能超過250MHz。導納：LqC0RqCq再用泰勒級數展開可得并聯諧振頻率：令虛部為零串聯諧振頻率： 10.2高頻振蕩器電路當工作頻率接近GHz時，電壓電流的波動將不能忽略，必須用反射系數來描述。ΓLΓΓoutZSVSinΓS(FET)負載BJTbS1S12S22S21S11ΓLΓS1同理，輸出端口的振蕩條件：b2b1a2a1定義回路增益：由(9.30)式，穩(wěn)定系數：由(9.1)式：若在某個頻率下：則電路處于非穩(wěn)定狀態(tài)并開始振蕩。由(9.9)式：＜首先確保 10.2.1固定頻率振蕩器例10.4設計1.5GHz的串聯反饋振蕩器,已知VCE=3V,VBE=0.9V,S11=1.47∠125°S12=0.327∠130°S21=2.2∠-63°S22=1.23∠-45°。然后根據輸入穩(wěn)定性判定圓確定輸入口的反射系數解：首先必須確認晶體管至少應當具有潛在的不穩(wěn)定性＜1-0.50.51.02.05.0∞0.00.5-1.0-2.0-5.0-0.20.21.02.00.2rinCin由(9.22)式：由(9.21)式：因Cin＜rin,S22＞1,穩(wěn)定區(qū)在陰影圓外. 理論上穩(wěn)定性判定圓內的任何Γ都能滿足振蕩條件，實際工作中希望選用能夠導致最大輸出反射系數的Γ值：S當Γ=S11時，Γ有最大值，則ZL=Z0=50Ω。但負載稍微偏離50Ω會導致停振，因此應選擇非?？拷黃11的Γ值。out-1S-1SVEECB50ΩΓRFCVCC0.48nH13Ω4.3pFLΓoutΓSS當輸出功率增大時，S參量的變化將導致Rout的負阻減小。實際應用中通常選擇RL=-Rout/3（只適用Γ遠離S11,產生頻率偏離）則ZS=13－j25Ω選Γ=0.65∠-125°SΓ=11.9∠-56.6°out而Γ=Γ=0.084∠56.6°，所以：ZL=-Zout=54.1+j7.7ΩLout-1輸出反射系數由上式計算：-1S VSS=0.65VCB50ΩRFCVCC=3VTL2TL3BTL1TL5TL6TL4TL3ACB在柵極連接反饋電感使其增加不穩(wěn)定性。先將S參量變換為Z參量，再與每一電感的Z參量相加后變回S參量算出k值如圖。當L=0.9nH時最不穩(wěn)定，故短路傳輸線的電長度由P50：例10.5已知FET在10GHz點S11=0.37∠-176°S12=0.17∠19.8°S21=1.37∠-20.7°S22=0.9∠-25.6°，設計輸出阻抗為50Ω的振蕩器。解：1.確定不穩(wěn)定性高頻更易實現的方法是采用分布參數 此時：2.求解輸入匹配網絡，使Γ接近S11。-1S則Zout=-74.8+j17.1Ω，為了滿足振蕩條件，必須選ZL=-Zout考慮S參量與輸出功率有關，選ZL=70-j17.1Ω，用匹配網絡將振蕩器的50Ω阻抗變換為ZL，該網絡由電長度為67傳輸線和66的短路短截線構成。選Γ=1∠-160°SO輸出反射系數：則ZS=－j8.8Ω，故源阻抗用電長度為80的開路短截線實現。TL248.5°74mil86mil傳輸線電長度寬度長度TL367°74mil118milTL466°74mil116milTL180°74mil141milOO為了安裝隔直電容，TL3被分為兩段，由于TL5和TL6直接與50Ω負載相連，所以它們的長度可為任意值。 10.2.2介質諧振腔振蕩器DR微帶線基片電場耦合調諧螺釘外殼d對于微帶線振蕩器，增加介質諧振器（DR）可得到極高的品質因數（105）及±10ppm/C的良好溫度穩(wěn)定性。DR可放在金屬盒內的微帶線上方或旁邊，在諧振頻率附近，微帶線與圓柱諧振器之間的電場耦合可等效為并聯RLC電路。調諧螺釘可改變諧振腔的尺寸，從而引起諧振頻率的變化。O諧振頻率：耦合系數：品質因數：50ΩZ0=50Ωdθ250Ωθ1外部電阻Rext類似于變壓器，β定量描述了諧振器與微帶線之間的電磁聯系，一般2~20。 LCRZ0Z0β也描述了固有品質因數(Qu)，有載品質因數(QL)及外部品質因數(QE)的聯系：Qu=βQE=(1+β)QL傳輸線等效電路則在諧振點附近相對于Z0的歸一化阻抗：其中Δf=f－f0，ω+ω0≈2ω0由P104例4.6和P103例4.4及附錄D可得到整個傳輸段的S參量：Δf=0 只要給定諧振頻率和電路板參數(厚度和介電系數)，廠家將會提供DR的直徑、長度、調諧螺釘的調整范圍、諧振器與微帶線的距離及腔體材料、耦合系數、無載品質因數等參數。則：若DR兩端微帶線的電長度相等，即：例10.6設計8GHz的介質諧振器，已知S11=1.1∠170°S12=0.4∠-98°S21=1.5∠-163°S22=0.9∠-170°β=7，Qu=5000，假設DR放在微帶線中間，終端為50Ω，求FET輸入端口50Ω微帶線的長度。解：FET在8GHz的輸入口穩(wěn)定性判定圓如圖，為了滿足振蕩條件，源反射系數必選在非陰影區(qū)。0.00.51.02.05.0∞-0.2-0.5-1.0-5.00.2-2.0 LCRZ0CB50Ωθ=85°θ=85°Z0介質諧振腔由于介質諧振器的終端電阻等于微帶線的特性阻抗，則DR的輸出反射系數：為了提高晶體管的輸出反射系數，必須使Γ接近S11。但Γ的絕對值是確定不變的，可選-2θ=∠S11，即θ=85°S-1S-1不用DR，在f0點形成Γ=0.875∠-170°的最簡網絡為3.35Ω與4.57pF串聯的Γ曲線outS 10.2.3YIG調諧振蕩器介質諧振器只能做窄帶調整，釔鐵石榴石(YIG)調諧器可作寬帶調整(高一個量級)。這種球形亞鐵磁性材料的有效磁導率可通過外加靜偏置磁場H0控制。匹配網絡RLYIGMS為飽和磁化強度,HL為諧振線寬.無載品質因數：其中a為小球的半徑，d為耦合環(huán)的直徑。則：磁矩的進動角頻率：小球的諧振頻率： 10.2.4壓控振蕩器最典型的是變容管由反向偏置電壓VQ決定。RLiBiINC2βh11C3L3C1ZINiBZT根據10.1.2節(jié)：若將變容管與傳輸線斷開列回路方程：振蕩頻率：則：穩(wěn)定振蕩的條件是變容管的總電阻必須等于或小于RIN。h11＞ZC1，1+ββgm=＞≈βh11， 10.3混頻器的基本特征混頻器常用于將不同頻率的信號相乘，以便實現頻率變換。10.3.1基本原理中頻濾波器≈前置放大器本地振蕩器頻率合成器檢測器fLOfRF±fLOfRFfRF－fLOfRFfLOVRFVLOVOUTVINZLI輸入電壓：D和BJT：MESFET：將VRF和VLO混合后加在具有非線性傳輸特性的半導體器件上，再以輸出電流驅動負載。 忽略VQ和IQ,代入輸入電壓：所以：忽略漏極電流，則電流響應可根據電壓在Q點附近的泰勒級數展開：10.3.2頻域分析LOωωVLORFωω+LOωRFωω-LOVOUTRFωω+WRFωωRFωω-WVRF一般地，上變頻對應于發(fā)射機中的調制過程，而下變頻過程則出現在接收機中。需要考慮的關鍵問題是如何選擇本振頻率以便將射頻信號移動到適當的中頻頻率。 另一個問題是與下變頻信號處于相同頻段的鏡頻(以IF為間隔相對于LO對稱的干擾信號)。即：LOωωVLOωIFωVIFIFωIFωRFωVRFIMωω∵,∴這兩個頻率譜都移動到了相同的頻段.為了避免出現幅度可能大于射頻信號的有害鏡頻信號，可在混頻器的前面增加濾波器來擬制，并提供有效的信號頻率間隔。更有效的措施是采用鏡頻擬制混頻器。 10.3.3單端混頻器設計二極管混頻器最簡單，但效率最低,且本振信號與射頻信號沒有分開，可能干擾射頻接收，甚至通過天線輻射部分本征功率。FET方案不但能使兩種信號相互隔離，還能產生增益以便降低變頻損耗。VRFVLOfIFVQCLVRFfIFCVLO噪聲系數：變頻損耗：其中CG是變頻增益，Pn是射頻輸入信號在輸出端口產生的噪聲功率(在射頻信號頻率點)，Pn是輸出端口的總噪聲功率(在中頻信號頻率點)。outin P1dBPOIP3實際Pout與Pin的關系1dB壓縮點0dBm3次諧波3階交點Pin(dBm)PIIP3Pout(dBm)理想Pout與Pin的關系混頻器的非線性指標通常采用變頻壓縮和交調失真來描述。變頻壓縮對應于中頻信號與射頻輸入信號偏離到1dB時所對應的點。交調失真與射頻信號中的二次諧波影響有關。如fRF是需要的,f2是不需要的,但混頻后2f2-fRF±fLO使fRF產生交調失真.理想線性輸出響應與3階交調失真響應的交點是一個常用的評估參數，它表明了混頻器擬制交調失真的能力。直流偏置網絡輸出匹配網絡輸入匹配網絡有源器件fLOfIFfRF射頻接地回路中頻接地回路射頻混頻器與放大器具有相似的設計步驟.但必須注意兩端口的頻率差別很大，端口阻抗在這兩個頻率點都要與50Ω傳輸線匹配。另外為了減少兩端口的干擾，分加接地回路。 例10.9根據圖示直流偏置計算R1和R2。并設計一個fRF=1900MHz,fIF=200MHz且元件數目最少的低本注入混頻器。解：VBE=0.89VR2RFC1CLOIBICCBR1RFC2VCC=4VIB=30AVCE=3VIC=2.2mAμZLO=50ΩCBZL=50ΩZRF=50ΩfLOfIFfRF677.7-j2324Ω77.9-j130.6ΩZout(fIF)=Zin(fRF)=輸入端短路時測得輸出端短路時測得最簡單的方法是加去耦電容CLO，其容量必須足夠小，以防止射頻信號被耦合到本振源上。選CLO=0.2pF，則串聯阻抗所產生的射頻反射損耗：由于fLO與fRF非常接近，上述容量不但衰減了射頻信號，同樣也衰減本振信號：本振功率可以調整1.如何輸入本振信號 2.設計輸入輸出匹配網絡下圖為改進方案，L1仍能提供直流偏置，并能提供中頻短路條件(L1與CB1串聯在中頻發(fā)生諧振)。輸出匹配網絡采用類似的方法設計，主要包括L2和C2，C3提供射頻接地條件。CLO和ZLO的存在還可調整輸入阻抗，R2RFC1ZLOCBR1RFC2VCCC1fIFfRFL1CB1CLO輸入匹配網絡R2L1CB2R1L2VCCC3fIFfLOCB1CLOfRFC2C1求出Zin后,即可用第8章的任何一種方法設計輸入匹配網絡如圖，另加隔直電容CB1。 10.3.4雙平衡混頻器新增加的二極管可以改善隔離度并增強對寄生模式的抑制。雙平衡混頻器可以消除本振信號和射頻信號中的所有偶次諧波。缺點是需要相當大的本振功率并具有較大的變頻損耗。O10.3.4單平衡混頻器fRFfIFfLO90分支二極管線耦合器檢測器O合成器fRFfIFfLO單端混頻器最易實現，但在寬帶應用中要保持相互隔離，則本振能量不易注入。由混合耦合器及平衡配置的兩個二極管或三極管構成的混頻器有能力實現寬帶應用。由于反向配置和90相移，使噪聲在很大程度上相互抵消，因此具有很強的噪聲抑制能力。