分數(shù)加減混合運算(例2)

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整數(shù)加減運算定律推廣到分數(shù)分數(shù)的加法和減法 一、復習引入，揭示課題1.用簡便方法計算下面各題，并說出簡算的依據(jù)。53＋36＋471.5＋3.8＋6.22.學生獨立完成，集體交流。（說出加法運算定律的字母表示形式。）3.教師板書：加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）4.追問：式中的字母可以表示什么數(shù)？5.揭示課題：我們知道加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)，是否也適用于分數(shù)呢？這節(jié)課我們就一起來研究。（板書課題）（預設：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)） 3.說說你這樣填的理由。2.大膽猜想一下○里應該填什么符號？4.驗證規(guī)律。（學生動手計算驗證，然后匯報結(jié)果相等的結(jié)論。教師隨即在○中板書出“＝”）二、猜想驗證，探索規(guī)律（預設：等號）（預設：第一個算式左右兩邊的數(shù)都一樣，就是交換了位置，很像整數(shù)中的加法交換律；第二個算式只是改變了加的順序，很像加法結(jié)合律。）1.下面每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系？73＋5252＋73()32＋41＋4332＋()41＋43 5.觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？6.僅通過計算這兩組題就下結(jié)論，有點為時過早。請你再舉幾個分數(shù)加法的例子來驗證一下，看看我們得出的結(jié)論是否正確。7.學生舉例驗證。（學生組內(nèi)驗證，教師巡視指導，然后學生匯報通過驗證得到的結(jié)論。）8.小結(jié)：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。利用運算定律可以使一些分數(shù)計算變得簡便。二、猜想驗證，探索規(guī)律（預設1：整數(shù)加法的運算定律也可以在分數(shù)中使用。預設2：整數(shù)加法的運算定律在分數(shù)中同樣適用。） 學生在本上獨立完成，集體訂正。匯報時說清簡算的依據(jù)。2.怎樣簡便就怎樣計算。65＋＋12112731＋72＋51＋32＝35171三、應用規(guī)律，鞏固深化1.在○里填上合適的運算符號，在（）里填上合適的數(shù)。指名回答，把想法說清楚?！穑剑?1525241＋＋＝＋（○）217473217473＋＝＋318331（）（）＋＋＝＋（○）12712553（）（）（）（）（）（）＝1213.修一條5千米的水渠，第一天修了1千米，第二天修了1千米，還剩多少千米沒有修？學生獨立完成，集體匯報，匯報時說清簡算的依據(jù)。4143＋＋8335127125＋ 集體交流計算方法：＋＋＋＝216112120141－＋－＋31311－＋212141－51＝1－＝51544.完成101頁練習二十五第8題。觀察四個算式有什么特點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用簡單的方式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來。三、應用規(guī)律，鞏固深化教師引導學生分組討論交流歸納出：－＝（n≠0）n1n＋11n×（n＋1）1應用規(guī)律計算：＋＋＋216112120161121201學生獨立試算，匯報計算的結(jié)果：212131＝－1－＝2131－41＝41－51＝ 三、應用規(guī)律，鞏固深化5.思維訓練請將、、、、和填在圓圈中，使每條線上的三個數(shù)的和都相等。1216141311252141316121121125 作業(yè)：第98頁“做一做”，第2題。第100頁練習二十五，第5題。第101頁練習二十五，第7題。四、布置作業(yè)